核心期末八下數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.3x/2=6

D.x^3-2x=1

3.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、70°、50°，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等腰梯形

C.圓

D.矩形

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

7.若一個圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

8.下列命題中，正確的是（）

A.相等的角是對頂角

B.平行于同一直線的兩條直線平行

C.三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和

D.兩條直線相交，必有一個交點

9.若一個樣本的方差為4，則該樣本的標準差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的是（）

A.y=-2x+3

B.y=1/2x-1

C.y=-x+5

D.y=-3x-2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像是直線的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-1

C.y=3

D.y=1/3x-2

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.正三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x-3=0

B.2x+3y=5

C.x^2=4

D.x/2=1

4.下列命題中，正確的有（）

A.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

B.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

C.對頂角相等

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

5.下列不等式組中，解集為x>2的有（）

A.2x-1>3

B.x+1<4

C.3x-2>5

D.x-1>1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，則x的取值范圍是________。

2.函數(shù)y=3x-2的圖像與x軸的交點坐標是________。

3.若一個圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，則其體積是________πcm3。

4.不等式組{x>1}∩{x<3}的解集是________。

5.若樣本數(shù)據(jù)為5,7,9,10,12，則該樣本的均值是________，方差是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：|-5|+(-2)^3-√16

3.解不等式組：

```

2x-1>3

x+4≤7

```

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°，70°和60°，求這個三角形三個外角的度數(shù)。

5.已知函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，求m和n的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：3x/2=6可化簡為3x=12，即x=4，符合一元一次方程的定義

3.A

解析：三個內(nèi)角都小于90°，故為銳角三角形

4.B

解析：等腰梯形不是中心對稱圖形，只有正方形、圓、矩形是中心對稱圖形

5.A

解析：由兩點確定一條直線，斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

6.A

解析：3x-5>7，兩邊加5得3x>12，除以3得x>4

7.B

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30π

8.B

解析：平行于同一直線的兩條直線互相平行，這是平行線的性質(zhì)

9.A

解析：標準差是方差的平方根，標準差=√4=2

10.B

解析：斜率k=1/2>0，故y隨x增大而增大

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，圖像是直線；y=3是常數(shù)函數(shù)，圖像是水平直線；y=1/3x-2是一次函數(shù)，圖像是直線；y=x^2-1是二次函數(shù)，圖像是拋物線

2.A,C,D

解析：正三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

3.A,C

解析：x^2+2x-3=0和x^2=4都是一元二次方程；2x+3y=5是二元一次方程；x/2=1可化簡為x=2，是一元一次方程

4.A,C

解析：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等是平行線的性質(zhì)；三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的內(nèi)角；對頂角相等是幾何基本事實；垂直于同一直線的兩條直線平行是平行線的判定

5.A,C,D

解析：2x-1>3得x>2；x+1<4得x<3，解集為空集；3x-2>5得x>7/3；x-1>1得x>2，解集為x>2

三、填空題答案及解析

1.3cm<x<13cm

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即8-5<x<8+5，即3<x<13

2.(2/3,0)

解析：令y=0，則3x-2=0，得x=2/3

3.96πcm3

解析：體積=底面積×高=πr2h=π×42×6=96π

4.1<x<3

解析：解集是兩個不等式解集的交集

5.8.4,9.96

解析：均值=(5+7+9+10+12)/5=43/5=8.6；方差=[(5-8.6)2+(7-8.6)2+(9-8.6)2+(10-8.6)2+(12-8.6)2]/5=[(-3.6)2+(-1.6)2+(0.4)2+(1.4)2+(3.4)2]/5=(12.96+2.56+0.16+1.96+11.56)/5=29.2/5=5.84

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5

2.計算：|-5|+(-2)^3-√16

=5+(-8)-4

=5-8-4

=-7

3.解不等式組：

```

2x-1>3①

x+4≤7②

```

解①得：2x>4，x>2

解②得：x≤3

故解集為：2<x≤3

4.三角形三個外角分別為：130°，110°，120°

解析：三角形一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故分別計算：

外角1=180°-50°=130°

外角2=180°-70°=110°

外角3=180°-60°=120°

5.已知函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，求m和n的值

由點(1,3)得：m×1+n=3①

由點(2,5)得：m×2+n=5②

②-①得：m=2

代入①得：2+n=3，n=1

故m=2，n=1

知識點分類總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元一次方程：ax+b=c，解法是移項合并同類項

2.一元二次方程：ax2+bx+c=0，解法有因式分解法、配方法、公式法

3.不等式：性質(zhì)包括不等式兩邊同乘以正數(shù)不等號不變，同乘以負數(shù)不等號改變方向

4.不等式組：解集是各個不等式解集的交集

二、函數(shù)

1.一次函數(shù)：y=kx+b，圖像是直線，k是斜率，b是y軸截距

2.二次函數(shù)：y=ax2+bx+c，圖像是拋物線

3.函數(shù)圖像：理解圖像與坐標軸交點、單調(diào)性等

三、幾何

1.三角形：內(nèi)角和為180°，外角性質(zhì)

2.四邊形：平行四邊形、矩形、正方形、梯形性質(zhì)與判定

3.相交線與平行線：對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角性質(zhì)

4.軸對稱圖形：理解對稱軸、對稱點

題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：基礎(chǔ)概念辨析、計算能力、性質(zhì)應用

示例：判斷一個圖形是否為中心對稱圖形，需要理解中心對稱的定義

二、多項選擇題

考察知識點：綜合判斷能力、概念辨析

示例：判斷多個命題是否正確，需要準確掌握相關(guān)