第二章二次函數(shù)2二次函數(shù)圖象與性質(zhì)第2課時(shí)二次函數(shù)y＝a(x-h)2＋k圖象與性質(zhì)1/11課前預(yù)習(xí)1.拋物線y=-（x-3）2+2頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （）A.（2，3） B.（-3，2） C.（3，2） D.（-3，-2）2.拋物線y=（x-1）2+2對(duì)稱軸是 （）A.直線x=2 B.直線x=-2C.直線x=1 D.直線x=-13．把拋物線y=3x2向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，則所得拋物線是 (

)A．y=3(x+3)2-2 B．y=3(x+3)2+2C．y=3(x-3)2-2 D．y=3(x-3)2+2 CCD2/11名師導(dǎo)學(xué)新知

1二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2(a≠0)圖象與性質(zhì)

1.函數(shù)y=a(x-h)2圖象能夠看成是將y=ax2圖象向左或向右平移|h|個(gè)單位得到．(h＞0時(shí)，向右平移h個(gè)單位；h＜0時(shí)，向左平移|h|個(gè)單位)3/11

2.函數(shù)y=a(x-h)2性質(zhì):

(1)假如a＞0，當(dāng)x＞h時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而增大；當(dāng)x＜h時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小．當(dāng)x=h時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=0．

(2)假如a＜0，當(dāng)x＞h時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小；當(dāng)x＜h時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而增大．當(dāng)x=h時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=0.4/11【例1】不畫(huà)圖象，回答以下問(wèn)題：

(1)函數(shù)y=2(x+1)2圖象能夠看成是由函數(shù)y=2x2圖象作怎樣平移得到？

(2)說(shuō)出函數(shù)y=2(x+1)2圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)函數(shù)y=2(x+1)2有哪些性質(zhì)？

(4)若將函數(shù)y=2(x+1)2圖象向左平移3個(gè)單位，得到函數(shù)圖象是什么？5/11

解析函數(shù)y=2(x+1)2圖象能夠看成是由函數(shù)y=2x2圖象向左平移1個(gè)單位得到，依據(jù)平移后圖象，能夠得出函數(shù)y=2(x+1)2開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)增減性及函數(shù)最值．

解(1)函數(shù)y=2(x+1)2圖象能夠看成是由函數(shù)y=2x2圖象向左平移1個(gè)單位得到.

(2)函數(shù)y=2(x+1)2圖象開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0).

(3)當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x=-1時(shí)，y最小值=0.

(4)將函數(shù)y=2(x+1)2圖象向左平移3個(gè)單位得到是函數(shù)y=2(x+4)2圖象．6/11舉一反三1.（沈陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a(x-h)2（a≠0）圖象可能是 （）D7/112.若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線y=（x+3）2，則以下平移方法中，正確是 （）A.向左平移3個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位A8/11新知2二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2+k(a≠0)圖象與性質(zhì)

1.函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象能夠看成是將y=ax2圖象向左或向右平移|h|個(gè)單位，再向上或向下平移|k|個(gè)單位而得到．

2.函數(shù)y=a(x-h)2+k性質(zhì):

(1)若a＞0，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x增大而增大；x＜h時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x=h時(shí)，y最小=k.

(2)若a＜0，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x增大而減?。粁＜h時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x=h時(shí)，y最大=k.9/11【例2】（哈爾濱）將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到拋物線為 (

)A.y=-2(x+1)2-1 B.y-2(x+1)2+3C.y=-2(x-1)2+1 D.y=-2(x-1