2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題-概率統(tǒng)計題庫挑戰(zhàn)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.小明在玩一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成了8等份，其中有2份是紅色，3份是黃色，剩下的都是藍(lán)色。小明轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求指針指向紅色的概率是多少？（）A.1/4B.1/2C.3/8D.1/82.一個不透明的袋子中裝有5個紅球和若干個白球，兩種球除顏色外完全相同。如果從中隨機摸出一個球是紅球的概率為1/3，那么袋子中白球的個數(shù)是多少？（）A.5B.10C.15D.203.某班級有男生20人，女生15人，現(xiàn)要從中隨機選出2人參加活動，那么選出的2人都是男生的概率是多少？（）A.1/12B.1/10C.1/6D.1/54.一張寫有數(shù)字的卡片被隨機抽取，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，不放回后再抽取一張，求兩次抽取的數(shù)字之和大于7的概率是多少？（）A.1/10B.1/5C.3/10D.2/55.一個盒子里有10個蘋果，其中3個是紅蘋果，7個是青蘋果。如果閉上眼睛隨機取出3個蘋果，那么取出的3個蘋果都是青蘋果的概率是多少？（）A.1/120B.1/20C.7/40D.21/406.某學(xué)校為了解學(xué)生的視力情況，隨機抽查了100名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其中有20名學(xué)生的視力不良。如果該校共有2000名學(xué)生，那么估計該校視力不良的學(xué)生大約有多少人？（）A.400B.500C.600D.7007.一個袋子里裝有標(biāo)號為1、2、3、4、5的五個小球，如果隨機取出一個小球，那么取出的球的標(biāo)號是偶數(shù)的概率是多少？（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/58.某城市每天早上8點至9點之間有一輛公交車從車站出發(fā)，如果公交車的出發(fā)時間在這段時間內(nèi)是均勻分布的，那么早上8點半等車的乘客等待時間不超過10分鐘的概率是多少？（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/39.一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果從中隨機摸出一個球是紅球的概率為1/4，摸出白球的概率為1/3，那么摸出其他顏色球的概率是多少？（）A.1/12B.1/4C.5/12D.7/1210.一個班級有50名學(xué)生，其中30%的學(xué)生參加了籃球比賽，20%的學(xué)生參加了足球比賽，10%的學(xué)生同時參加了兩項比賽。如果隨機抽取一名學(xué)生，那么這名學(xué)生既沒有參加籃球比賽也沒有參加足球比賽的概率是多少？（）A.1/5B.1/4C.3/10D.2/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）1.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，如果從中隨機摸出一個球，那么摸出紅球的概率是______。2.一個班級有40名學(xué)生，其中男生20人，女生20人。現(xiàn)要從中隨機選出2人參加活動，那么選出的2人都是女生的概率是______。3.一個盒子里有10個雞蛋，其中2個是壞雞蛋，8個是好雞蛋。如果隨機取出3個雞蛋，那么取出的3個雞蛋都是好雞蛋的概率是______。4.一個轉(zhuǎn)盤被平均分成了12等份，其中有3份是紅色，5份是黃色，剩下的都是藍(lán)色。如果轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，那么指針指向藍(lán)色的概率是______。5.一個不透明的袋子里裝有標(biāo)號為1、2、3、4、5的五個小球，如果隨機取出一個小球，那么取出的球的標(biāo)號是奇數(shù)的概率是______。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.小明和小紅在玩一個游戲，規(guī)則是這樣的：小明從1到10這十個數(shù)字中隨機選一個數(shù)字，小紅也從1到10這十個數(shù)字中隨機選一個數(shù)字。如果兩人選的數(shù)字相同，那么小明贏；如果兩人選的數(shù)字不同，那么小紅贏。求小明贏的概率是多少？2.一個不透明的盒子里裝有5個紅球和3個白球，如果從中隨機摸出兩個球，求摸出的兩個球顏色相同的概率是多少？3.某班級有40名學(xué)生，其中男生20人，女生20人?，F(xiàn)要從中隨機選出3人參加活動，那么選出的3人中有2名男生和1名女生的概率是多少？4.一個轉(zhuǎn)盤被平均分成了8等份，其中有2份是紅色，3份是黃色，剩下的都是藍(lán)色。如果轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，那么指針指向黃色或藍(lán)色的概率是多少？5.一個盒子里有10個蘋果，其中3個是紅蘋果，7個是青蘋果。如果閉上眼睛隨機取出2個蘋果，那么取出的2個蘋果都是紅蘋果的概率是多少？四、應(yīng)用題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.某學(xué)校為了解學(xué)生的視力情況，隨機抽查了100名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其中有20名學(xué)生的視力不良。如果該校共有2000名學(xué)生，那么估計該校視力不良的學(xué)生大約有多少人？2.一個班級有50名學(xué)生，其中30%的學(xué)生參加了籃球比賽，20%的學(xué)生參加了足球比賽，10%的學(xué)生同時參加了兩項比賽。如果隨機抽取一名學(xué)生，那么這名學(xué)生參加了籃球比賽或足球比賽的概率是多少？3.一個袋子里裝有標(biāo)號為1、2、3、4、5的五個小球，如果隨機取出一個小球，然后放回，再隨機取出一個小球，求兩次取出的球的標(biāo)號之和為6的概率是多少？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：轉(zhuǎn)盤被平均分成了8等份，其中紅色有2份，所以指針指向紅色的概率是2/8，即1/4。選項C是正確的。2.答案：B解析：設(shè)袋子中白球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，摸出紅球的概率為5/(5+x)=1/3，解得x=10。所以袋子中白球的個數(shù)是10個，選項B正確。3.答案：A解析：從35人中隨機選出2人，總共有C(35,2)種選法，即35*34/2=595種。選出的2人都是男生的情況有C(20,2)種，即20*19/2=190種。所以選出的2人都是男生的概率是190/595=1/12，選項A正確。4.答案：D解析：第一次抽取的數(shù)字可以是1到5中的任意一個，第二次抽取的數(shù)字也可以是1到5中的任意一個。兩次抽取的數(shù)字之和大于7的情況有：(3,5)，(4,4)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共6種。所以概率是6/25=2/5，選項D正確。5.答案：D解析：從10個蘋果中隨機取出3個，總共有C(10,3)種取法，即10*9*8/6=120種。取出的3個蘋果都是青蘋果的情況有C(7,3)種，即7*6*5/6=35種。所以取出的3個蘋果都是青蘋果的概率是35/120=21/40，選項D正確。6.答案：B解析：隨機抽查的100名學(xué)生中，有20名學(xué)生的視力不良，所以視力不良的概率是20/100=1/5。估計該校視力不良的學(xué)生大約有2000*1/5=400人，選項B正確。7.答案：B解析：五個小球中，標(biāo)號為偶數(shù)的有2、4，共2個。所以取出的球的標(biāo)號是偶數(shù)的概率是2/5，選項B正確。8.答案：C解析：早上8點至9點之間共60分鐘，公交車出發(fā)時間在這段時間內(nèi)是均勻分布的。早上8點半等車的乘客等待時間不超過10分鐘的情況是8:20至8:30，共10分鐘。所以概率是10/60=1/6，選項C正確。9.答案：C解析：摸出紅球的概率為1/4，摸出白球的概率為1/3，所以摸出紅球或白球的概率是1/4+1/3=7/12。摸出其他顏色球的概率是1-7/12=5/12，選項C正確。10.答案：D解析：參加籃球比賽的學(xué)生有40*30%=12人，參加足球比賽的學(xué)生有40*20%=8人，同時參加兩項比賽的學(xué)生有40*10%=4人。參加籃球比賽或足球比賽的學(xué)生有12+8-4=16人，所以概率是16/40=2/5，選項D正確。二、填空題答案及解析1.答案：3/5解析：從3個紅球和2個白球中隨機摸出一個球，總共有5種情況，其中摸出紅球的情況有3種。所以摸出紅球的概率是3/5。2.答案：1/8解析：從40名學(xué)生中隨機選出2人，總共有C(40,2)種選法，即40*39/2=780種。選出的2人都是女生的情況有C(20,2)種，即20*19/2=190種。所以選出的2人都是女生的概率是190/780=1/8。3.答案：56/120解析：從10個蘋果中隨機取出3個，總共有C(10,3)種取法，即10*9*8/6=120種。取出的3個蘋果都是好雞蛋的情況有C(8,3)種，即8*7*6/6=56種。所以取出的3個蘋果都是好雞蛋的概率是56/120=7/15。4.答案：9/12解析：轉(zhuǎn)盤被平均分成了12等份，其中紅色有3份，黃色有5份，藍(lán)色有4份。所以指針指向藍(lán)色的概率是4/12=1/3。5.答案：3/5解析：五個小球中，標(biāo)號為奇數(shù)的有1、3、5，共3個。所以取出的球的標(biāo)號是奇數(shù)的概率是3/5。三、解答題答案及解析1.答案：1/10解析：小明從1到10這十個數(shù)字中隨機選一個數(shù)字，小紅也從1到10這十個數(shù)字中隨機選一個數(shù)字，每個數(shù)字被選中的概率都是1/10。兩人選的數(shù)字相同的情況有10種，即(1,1)，(2,2)，...，(10,10)。所以小明贏的概率是10/100=1/10。2.答案：8/45解析：從5個紅球和3個白球中隨機摸出兩個球，總共有C(8,2)種情況，即8*7/2=28種。摸出的兩個球顏色相同的情況有C(5,2)+C(3,2)種，即5*4/2+3*2/2=10+3=13種。所以摸出的兩個球顏色相同的概率是13/28。3.答案：8/21解析：從40名學(xué)生中隨機選出3人，總共有C(40,3)種選法，即40*39*38/6=9880種。選出的3人中有2名男生和1名女生的情況有C(20,2)*C(20,1)種，即20*19/2*20=3800種。所以選出的3人中有2名男生和1名女生的概率是3800/9880=8/21。4.答案：9/16解析：轉(zhuǎn)盤被平均分成了8等份，其中黃色有3份，藍(lán)色有4份。所以指針指向黃色或藍(lán)色的概率是3/8+4/8=7/8。5.答案：3/45解析：從10個蘋果中隨機取出2個，總共有C(10,2)種取法，即10*9/2=45種。取出的2個蘋果都是紅蘋果的情況有C(3,2)種，即3*2/2=3種。所以取出的2個蘋果都是紅蘋果的概率是3/45=1/15。四、應(yīng)用題答案及解析1.答案：400人解析：隨機抽查的100名學(xué)生中，有20名學(xué)生的視力不良，所以視力不良的概率是20/100=1/5。估計該校視力不良的學(xué)生大約有2000*1/5=