2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（）．A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°2．某機加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）A． B． C． D．3．已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（）A． B． C． D．4．等式(x+4)0=1成立的條件是()A．x為有理數(shù) B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－45．下列分式的變形正確的是（）A． B．C． D．6．9的平方根是（）A． B． C．3 D．-37．已知的三邊長為滿足條件，則的形狀為（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形C．等邊三角形 D．等腰三角形或直角三角形8．若實數(shù)滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A＝20°，∠COD＝100°，則∠C的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°10．如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，點的對應(yīng)點為，與相交于點，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．是等腰三角形 B．C．平分 D．折疊后的圖形是軸對稱圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．12．如果實數(shù)，滿足方程組，那么代數(shù)式的值為________．13．如圖，∠AOB=30°，點P是它內(nèi)部一點，OP=2，如果點Q、點R分別是OA、OB上的兩個動點，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．14．已知一次函數(shù)與的函數(shù)圖像如圖所示，則關(guān)于的二元一次方程組的解是______．15．若a+b=3，ab=2，則=．16．為了提高居民的節(jié)水意識，今年調(diào)整水價，不僅提高了每立方的水價，還施行階梯水價．圖中的和分別表示去年和今年的水費(元)和用水量（）之間的函數(shù)關(guān)系圖像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水費________元．17．如圖，已知，則_________．18．如果點和點關(guān)于軸對稱，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，、分別垂直于，點、是垂足，且，，求證：是直角三角形．20．（6分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學(xué)生共植樹多少棵？21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點C的坐標(biāo)為(-18，0)．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；（3）求點D的坐標(biāo)．22．（8分）先化簡，再求值：，在a＝±2，±1中，選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值．23．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.24．（8分）因式分解（1）；（2）．25．（10分）（1）先化簡，再求值：，其中；（2）解分式方程：．26．（10分）如圖，已知．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）=75°，

∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，

∴BE=BD=BC，

∴∠BDC=∠ACB=75°，

∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，

∴∠DBE=75°-30°=45°，

∴∠BED=∠BDE=（180°-45°）=67.5°．

故選：C．本題考查了學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，此題的突破點是利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求得答案．2、A【解析】設(shè)安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.3、B【分析】設(shè)第三邊的長為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第三邊的長為，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：0指數(shù)次冪的性質(zhì)：.由題意得，x≠－4，故選D.考點：0指數(shù)次冪的性質(zhì)點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握0指數(shù)次冪的性質(zhì)，即可完成.5、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷．【詳解】A選項：，故正確；B選項：，故錯誤；C選項：，故錯誤；D選項：，故錯誤；故選：A．考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)．6、A【分析】利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選A此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵．7、D【分析】把所給的等式能進行因式分解的要因式分解，整理為非負數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因為已知的三邊長為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)且判斷出，，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的象限即可．【詳解】∵∴三個數(shù)中有1負2正或2負1正∵∴，，或，，兩種情況∴，∵∴函數(shù)的圖象過一三象限∵∴函數(shù)的圖象向下平移，過一三四象限∴C選項正確故選：C．本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項的系數(shù)確定圖形所過象限．9、C【解析】試題分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=20°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，故選C．考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．10、C【分析】由折疊前后的兩個圖形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由長方形的性質(zhì)可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根據(jù)折疊的性質(zhì)可證的，折疊前后的兩個圖形是軸對稱圖形.【詳解】解：∵∴∠FBD=∠DBC∵AD∥BC∴∠FDB=∠FBD=∠DBC∴是等腰三角形∴A選項正確；∵∴AB=ED在△AFB和△FED中∴∴B選項正確；折疊前后的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為BD∴D選項正確；故選：C.本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對稱圖形并且全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.12、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時，原式13、1【分析】先作點P關(guān)于OA,OB的對稱點P′,P″,連接P′P″,由軸對稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點即為Q,R,△PQR周長的最小值=P′P″,由軸對稱的性質(zhì),可證∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,繼而可得△OP′P″是等邊三角形,即PP′=OP′=1．【詳解】作點P關(guān)于OA,OB的對稱點P′,P″,連接P′P″,由軸對稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點即為Q,R,△PQR周長的最小值=P′P″,由軸對稱的性質(zhì),∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,所以,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,所以,△OP′P″是等邊三角形,所以,PP′=OP′=1．故答案為:1.本題主要考查軸對稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.14、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，從而可得答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交點的坐標(biāo)為∴方程組的解是：．故答案為：．本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，則==5﹣4=1．故答案為1．考點：完全平方公式．16、210【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得x>120時，l2對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得x=150時對應(yīng)的函數(shù)值，由l1的圖象可以求得x=150時對應(yīng)的函數(shù)值，從而可以計算出題目中所求問題的答案．【詳解】解：設(shè)當(dāng)x>120時，l2對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，解：故x>120時，l2的函數(shù)解析式y(tǒng)=6k-240，當(dāng)x=150時，y=6×150-240=660，由圖象可知，去年的水價是480÷160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要繳費：150×3=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水費210元，故答案為：210本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、45°【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACD=∠2+∠B，再利用即可求出∠DCE的度數(shù).【詳解】∵∠ACD=∠2+∠B=∠1+∠DCE，∴，故答案為：45°.此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)并熟練運用是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：∵點和點關(guān)于軸對稱∴a=-4，b=-5∴故答案為：1．此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】利用HL證出Rt△ABC≌Rt△CDE，從而得出∠ACB=∠CED，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等量代換可得∠ACB＋∠ECD=90°，從而求出∠ACE，最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明．【詳解】證明：∵、分別垂直于∴∠ABC=∠CDE=90°在Rt△ABC和Rt△CDE中∴Rt△ABC≌Rt△CDE∴∠ACB=∠CED∵∠CED＋∠ECD=90°∴∠ACB＋∠ECD=90°∴∠ACE=180°－（∠ACB＋∠ECD）=90°∴△ACE為直角三角形此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的判定，掌握利用HL判定兩個三角形全等、全等三角形的對應(yīng)角相等和直角三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1．（3）估計這300名學(xué)生共植樹1190棵．【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問題．（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)＝8÷40%＝20（人），D類人數(shù)＝20×10%＝2（人）．（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1．（3）（棵），1.3×300＝1190（棵）．答：估計這300名學(xué)生共植樹1190棵．本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過B作BG⊥x軸，交x軸于點G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據(jù)BC的長求出CG與BG的長，根據(jù)OC－CG求出OG的長，確定出B坐標(biāo)即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標(biāo)，設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B坐標(biāo)代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）過B作BG⊥x軸，交x軸于點G，在Rt△BCG中，∠BCO=45°，BC=12，∴BG=CG=12，∵C（﹣18，0），即OC=18，∴OG=OC－CG=18－12=6，則B=（﹣6，12）；（2）∵∠EOF=90°，∠OFE=45°，∴△OEF為等腰直角三角形，∴OE=OF=4，即E（0，4），F(xiàn)（4，0），設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F坐標(biāo)代入得：，解得：k=﹣1，b=4，∴直線DE解析式為y=﹣x+4；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B（-6，12）代入得：m=﹣2，∴直線OB解析式為y=﹣2x，聯(lián)立得：，解得：，則D（﹣4，8）．此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22、，【分析】對括號內(nèi)的分式通分化簡、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式的除法法則進行計算，再代入的值進行計算.【詳解】當(dāng)時，原式.本題考查的是分式的混合運算－化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混