PAGE1/5《數(shù)列》測(cè)試試卷一．選擇題1．?dāng)?shù)列1，3，6，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A． B．C． D．2．已知數(shù)列，3，，…，，那么9是數(shù)列的（）A．第12項(xiàng) B．第13項(xiàng)C．第14項(xiàng) D．第15項(xiàng)3．在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，恒成立，則等于（）A．B．C．D．4．等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若為一個(gè)確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中可以用這個(gè)常數(shù)表示的是（）A．B．C．D．5．在等差數(shù)列中，若，則的值為（）

A．20 B．22 C．24 D．286．已知等差數(shù)列滿足，則其前10項(xiàng)之和為（）A．140B．280C．168D．567．在等比數(shù)列中表示前項(xiàng)的積，若=1，則（）A．

B．

C．D．8．設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．

B．

C．

D．和均為的最大值9．在等比數(shù)列中，，則的值是（）A．14 B．16 C．18 D．2010．若數(shù)列中，，則最大值=（）A．13B．14C．15D．14或1511．已知數(shù)列是公比的等比數(shù)列，則在“①，②，③，④”這四個(gè)數(shù)列中，成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．12．等比數(shù)列中，已知對(duì)任意自然數(shù)，，則等于（）A．B．C．D．填空題1．?dāng)?shù)列中，已知（a為常數(shù)）且，則________，_________．2．已知數(shù)列的，則=_____________．3．在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為_____．4．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊．三．解答題1．已知等差數(shù)列中，，求前項(xiàng)和．2．已知數(shù)列滿足，（1）求，；（2）求證．3．求和：．4設(shè)為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且，若，且，，．（1）求的公差和的公比；（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)和．5．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．6．?dāng)?shù)列是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)．（1）求數(shù)列的公差；（2）求前項(xiàng)和的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值．

參考答案選擇題CBBBCCBCBBCD填空題1．，972．1003．2164．三．解答題1．解：設(shè)的公差為，則即，解得，因此．2．（1）解：（2）證明：由已知，得；∴．3．解：∵，∴．4．解：（1）∵，∴．由，得，解得：或（舍）所以，的公差為，的公比為．（2）．5．解：（1）由得：時(shí)，．∵是等比數(shù)列，∴，∴，所以；⑵由和得，∴，，兩式相減得，