專題13.2軸對稱（專項練習）單選題知識點一、軸對稱圖形的判定 1．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．知識點二、成軸對稱圖形的識別 4．如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關于BC所在直線對稱，，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．60°5．下列命題中，正確的是()A．兩個全等的三角形合在一起是一個軸對稱圖形B．等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線C．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線D．一條線段可以看做以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形6．下列右側(cè)四幅圖中，平行移動到位置M后能與N成軸對稱的是（）圖1 B．圖2 C．圖3 D．圖4知識點三、根據(jù)成軸對稱的兩個圖形特征進行識別 7．如圖，若△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列說法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′8．如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，P為MN上任意一點，下列說法不正確的是()A．AP＝A′PB．MN垂直平分AA′，CC′C．這兩個三角形的面積相等D．直線AB，A′B′的交點不一定在MN上知識點四、根據(jù)成軸對稱的兩個圖形特征進行求解 10．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關于直線EF對稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°11．如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．90° D．100°12．如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，則△PMN的周長為（）A．4 B．5 C．6 D．7知識點五、軸對稱的應用 13．如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋14．如圖是一個經(jīng)過改造的規(guī)則為3×5的臺球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過臺球邊緣多次反彈），那么球最后將落入的球袋是（）A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋15．如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的出射光線CB平行于α，則角θ等于（）A．45° B．60° C．30° D．不能確定知識點六、折疊問題 16．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若，，則為A． B． C． D．17．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，．現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則等于（）A． B． C． D．18．如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（）A．32° B．64° C．65° D．70°知識點七、關于軸對稱的作圖 19．能用無刻度直尺，直接準確畫出下列軸對稱圖形的所有對稱軸的是()A． B． C． D．20．矩形是軸對稱圖形，對稱軸可以是（）A． B． C． D．21．以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是()A． B．C． D．知識點八、對稱軸條數(shù)22．下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形23．下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的圖形是（）A．線段 B．角 C．等腰三角形 D．正方形填空題知識點一、軸對稱圖形的判定 24．下列圖形：①角；②直角三角形；③等邊三角形；④線段；⑤等腰三角形；⑥平行四邊形.其中一定是軸對稱圖形的有_________個.25．在①線段、②角、③圓、④長方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等邊三角形中，是軸對稱圖形的有________________（只填序號）．26．只有一條對稱軸的三角形是______三角形；等邊三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸有_____條；角的對稱軸是這個角的_______；線段的對稱軸是_________．知識點二、成軸對稱圖形的識別 27．如圖所示的組圖形中，左、右兩個圖形成軸對稱的是第_________________組．28．觀察圖中各組圖形，其中成軸對稱的有________(只寫序號)．下列說法：①如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形一定成軸對稱；②數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應；③若，則；④兩個無理數(shù)的和一定為無理數(shù)；⑤精確到十分位；⑥如果一個數(shù)的算術平方根等于它本身，那么這個數(shù)是0.其中正確的說法有______.（填序號）知識點三、根據(jù)成軸對稱的兩個圖形特征進行識別 30．如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結(jié)論:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正確的結(jié)論是_______________.(把你認為正確的結(jié)論的序號都填上)31．如圖，直線是三角形的對稱軸，點，是線段上的兩點．若，，則圖中陰影部分的面積是________．在平面直角坐標系中，將點A（﹣5，﹣3）向右平移8個單位長度得到點B，則點B關于y軸的對稱點C的坐標是_____．知識點四、根據(jù)成軸對稱的兩個圖形特征進行求解 33．如圖所示，內(nèi)一點P，，分別是P關于OA，OB的對稱點，交OA于點M，交OB于點N，若，則的周長是__________．34．如圖，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面積為48，AD平分∠BAC，F(xiàn)，E分別為AC，AD上兩動點，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為______．在直角坐標系內(nèi)，已知A、B兩點的坐標分別為A（－1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點，且MA＋MB最小，則M的坐標是___________.知識點五、軸對稱的應用 36．如圖，物理課上，老師和同學們做了如下實驗：平面鏡A與B之間夾角為120°，光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上，再反射出去，若∠1＝∠2，則∠1的度數(shù)為_____37．數(shù)學在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學問題．如圖，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1=______38．如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2021次碰到矩形的邊時，點P的坐標為_____．知識點六、折疊問題 39．如圖，點、分別在的、邊上，沿將翻折，點的對應點為點，，，且，則等于______(用含、的式子表示).40．如圖，將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知，則=____.41．如圖①，點E、F分別為長方形紙帶ABCD的邊AD、BC上的點，∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖②(G為ED和EF的交點，再沿BF折疊成圖③(H為EF和DG的交點)，則圖③中∠DHF=__.知識點七、對稱軸條數(shù)42．正方形是軸對稱圖形，它共有_______條對稱軸．43．在“線段、圓、等邊三角形、正方形、角”這五個圖形中，對稱軸最多的圖形是______．44．如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有_____條．解答題知識點一、軸對稱圖形的判定 45．找出下列每個軸對稱圖形的對稱軸并畫在圖上.知識點二、成軸對稱圖形的識別 46．如圖，△ABC與△ADE關于直線MN對稱．BC與DE的交點F在直線MN上．①指出兩個三角形中的對稱點；②指出圖中相等的線段和角；③圖中還有對稱的三角形嗎？知識點三、根據(jù)成軸對稱的兩個圖形特征進行識別 47．如圖，與關于直線對稱，與的交點在直線上．（1）指出與的對稱點；（2）指出與中相等的線段和角；（3）在不添加字母和線段的情況下，圖中還有能形成軸對稱的三角形嗎？知識點四、根據(jù)成軸對稱的兩個圖形特征進行求解 48．如圖，點P是∠AOB外的一點，點Q與P關于OA對稱，點R與P關于OB對稱，直線QR分別交OA、OB于點M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．（1）求線段QM、QN的長；（2）求線段QR的長．知識點五、軸對稱的應用 49．如圖，C、D、E、F是一個長方形臺球桌的4個頂點，A、B是桌面上的兩個球，怎樣擊打A球，才能使A球撞擊桌面邊緣CF后反彈能夠撞擊B球？請畫出A球經(jīng)過的路線，并寫出作法．知識點六、折疊問題 50．如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示的方式折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．知識點七、關于軸對稱的作圖 51．如圖，三角形ABC與三角形DEF關于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線l.

參考答案1．C解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點撥：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．2．D分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義，尋找四個選項中圖形的對稱軸，發(fā)現(xiàn)只有D有一條對稱軸，由此即可得出結(jié)論．解：A、不能找出對稱軸，故A不是軸對稱圖形；B、不能找出對稱軸，故B不是軸對稱圖形；C、不能找出對稱軸，故C不是軸對稱圖形；D、能找出一條對稱軸，故D是軸對稱圖形．故選D．點撥：本題考查了軸對稱圖形，解題的關鍵是分別尋找四個選項中圖形的對稱軸．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，通過尋找給定圖象有無對稱軸來確定該圖形是否是軸對稱圖形是關鍵．3．D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.解：A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點撥】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.4．B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC，然后求出∠EBC，再根據(jù)平行四邊形的對角相等解答．解：∵平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關于BC所在的直線對稱，∴∠ABC＝∠EBC，∵∠ABE＝90°，∴∠EBC＝45°，∵四邊形EBCF是平行四邊形，∴∠F＝∠EBC＝45°．故選：B．【點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關鍵．5．D解：A兩個全等三角形合在一起不一定是軸對稱圖形，需要看實際組合成什么樣的圖形；B中應該為底邊上的中線所在的直線；C應該是底邊的垂直平分線被三角形所截取的線段；故選：D．6．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答．解：要想平行移動到位置M后能與N成軸對稱，則一定是以M、N的公共邊所在直線為對稱軸，故選C．【點撥】本題主要考查圖形的平移.解題的關鍵是正確分析移動后的對稱軸在什么位置．7．D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可解答.解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C選項正確，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正確的是選項D．故選D．【點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟知成軸對稱的兩個圖形全等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等是解決問題的關鍵．8．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定AB∥CD，根據(jù)等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，AB⊥BC才成立．解：∵l是四邊形ABCD的對稱軸，

∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，

∵AD∥BC，

∴∠CAD=∠ACB，

∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，

∴AB∥CD，AB=BC，故①②正確；

又∵l是四邊形ABCD的對稱軸，

∴AB=AD，BC=CD，

∴AB=BC=CD=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴AO=OC，故④正確，

∵菱形ABCD不一定是正方形，

∴AB⊥BC不成立，故③錯誤，

綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個．

故選：C．9．D解：D根據(jù)對稱軸的定義，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，P為MN上任意一點，可以判斷出圖中各點或線段之間的關系．解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，P為MN上任意一點，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，這兩個三角形的面積相等，A、B、C選項正確；直線AB，A′B′關于直線MN對稱，因此交點一定在MN上．D錯誤；故選D．10．C【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可得△BAC≌△B′AC′，進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．解：如圖，連接BB′∵△AB′C′與△ABC關于直線EF對稱，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故選C．【點撥】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠BAC的度數(shù)是解題關鍵．11．D解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故選D．12．C【解析】試題分析：根據(jù)對稱圖形的性質(zhì)可得：PM=M，PN=N，則△PMN的周長=PM+MN+PN=M+MN+N==6．考點：對稱的性質(zhì)13．B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可得出正確選項．解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：∴最后落入2號球袋,故選B.【點撥】本題考查軸對稱圖形的定義與判定，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸；畫出圖形是正確解答本題的關鍵．14．A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：

所以球最后將落入的球袋是1號袋，

故選A．【點撥】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)．軸對稱的性質(zhì)：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等．注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關鍵．15．B【分析】如圖，由鏡面反射原理可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，而由平行線的性質(zhì)可知：∠1＝∠θ＝∠3，這樣即可把相應的角轉(zhuǎn)移到一個三角形中，再利用三角形的內(nèi)角和求解即可．解：如圖，由題意得：AO∥平面鏡β，CB∥平面鏡α，∴∠θ＝∠3，∠1＝∠θ，∴∠1=∠θ=∠3，由鏡面反射原理可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠θ＝∠4，∴∠θ＝60°．故選：B．【點撥】本題考查了鏡面反射、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是利用反射的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)把相應的角轉(zhuǎn)化到一個三角形中求解．16．B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果．解：，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關鍵．17．B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝=＝10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB?AE＝10?6＝4，設CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵，∴，∴x＝3，∴CD＝3．故答案為：B．【點撥】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關鍵，學會轉(zhuǎn)化的思想去思考問題．18．B【分析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關系，然后利用等量代換思想就可以得到答案解：如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置∠B=∠D=32°∠BEH=∠DEH∠1=180-∠BEH-∠DEH=180-2∠DEH∠2=180-∠D-∠DEH-∠EHF=180-∠B-∠DEH-(∠B+∠BEH)=180-∠B-∠DEH-（∠B+∠DEH）=180-32°-∠DEH-32°-∠DEH=180-64°-2∠DEH∠1-∠2=180-2∠DEH-(180-64°-2∠DEH)=180-2∠DEH-180+64°+2∠DEH=64°故選B【點撥】此題重點考察學生對圖形翻折問題的實際應用能力，等量代換是解本題的關鍵19．A【分析】A可以直接連接作對稱軸，B、C需要找中點，D．還需要作水平和豎直的對稱軸．解：A．如圖：；B．如圖：；C．如圖：；D．如圖：．故選A．【點撥】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是掌握對稱軸的定義．20．D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．矩形是軸對稱圖形，可以左右重合和上下重合．解：矩形是軸對稱圖形，可以左右重合和上下重合，故可以是矩形的對稱軸，故選：D.【點撥】此題主要考查了軸對稱的概念，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．21．D【分析】確定各圖形的對稱軸數(shù)量即可.解：A、有4條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有4條對稱軸；D、有2條對稱軸．故選D．【點撥】考點：軸對稱和對稱軸.22．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．解：A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤，故選C．【點撥】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．23．D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．解：A、線段有2條對稱軸，故此選項錯誤；B、角有1條對稱軸，故此選項錯誤；C、等腰三角形有1條或3條對稱軸，故此選項錯誤；D、正方形有4條對稱軸，故此選項正確；故選D．【點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確理解對稱軸的含義．24．4【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．解：①角;③等邊三角形;④線段；⑤等腰三角形是軸對稱圖形，軸對稱圖形有4個.故答案為4.【點撥】考查軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．25．①②③④⑦解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，可知線段，角，圓，長方形，等邊三角形是軸對稱圖形，故答案為①②③④⑦．【點撥】本題考查軸對稱圖形．26．等腰3平分線所在的直線線段的垂直平分線【解析】【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸.解：三角形只有一條對稱軸時，只能有一種折疊方式使兩部分重合，故也只能有兩條邊相等或兩個角相等，所以只能是等腰三角形；等邊三角形任意一條邊上的垂直平分線都是對稱軸，故其有3條對稱軸；角沿著其對稱軸能折疊后，兩部分能完全重合，故其對稱軸是它的角平分線；線段的對稱軸是線段兩部分折疊能完全重合的，因此只能是其垂直平分線.【點撥】理解對稱軸的含義是解答此類問題的關鍵.27．（3）（4）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．解：（1）不是軸對稱圖形，不符合題意；（2）不是軸對稱圖形，不符合題意；（3）是軸對稱圖形，符合題意；（4）是軸對稱圖形，符合題意；故答案為：（3）（4）．【點撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．28．①②【解析】【分析】,把一個圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱;解：③中的傘把不對稱，故填①②.【點撥】此題考查了生活中的軸對稱問題,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸;29．②【分析】根據(jù)軸對稱判斷①；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系判斷②；根據(jù)平方根判斷③；根據(jù)無理數(shù)判斷④；根據(jù)精確度判斷⑤；根據(jù)平方根判斷⑥解：①如果兩個三角形關于某直線對稱，那么這兩個三角形一定全等，所以錯誤；②數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應，本項說法正確；③若，則也成立，所以錯誤；④兩個無理數(shù)的和不一定為無理數(shù)，比如：,所以錯誤；⑤，所以精確到十分位不正確；⑥算術平方根等于本身的是0,1，所以錯誤；【點撥】本題考查了對稱軸、精確度、平方根的定義、無理數(shù)的定義、實數(shù)與數(shù)軸的關系等知識，都是基礎知識，需要熟練掌握.30．①②④【分析】四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，即△ABC與△ADC關于L對稱，又有AD∥BC，則有四邊形ABCD為平行四邊形．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知．解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC；∴△AOD≌△BOC；∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB∥CD．故①正確．31．3【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，由AD是三角形ABC的對稱軸得到AD垂直平分BC，則AD⊥BC，BD＝DC，根據(jù)三角形的面積公式得到，得到，代入計算即可．解：∵直線是三角形的對稱軸，∴垂直平分，即，，∴，∴．故答案為3．【點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：關于某直線對稱的兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等；對應點的連線段被對軸軸垂直平分．也考查了三角形的面積公式．32．(-3，-3)【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．解：點A(?5,-3)向右平移8個單位長度得到的B的坐標為(?5+8,-3),即(3,-3)，則點B關于y軸的對稱點C的坐標是：(?3,-3).故答案為(?3,-3).【點撥】本題考查了平移與關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是熟練的掌握平移的性質(zhì)與關于x軸、y軸對稱的點的坐標.33．5cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得MP1=MP，NP2=NP，可得MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2，即可得答案．解：∵，分別是P關于OA，OB的對稱點，∴MP1=MP，NP2=NP，∵P1P2=5cm，∴MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2=5，∴△PMN的周長為5cm，故答案為：5cm【點撥】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．34．8【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據(jù)垂線段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出PC即可得出CE+EF的最小值．解：試題分析：作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，∴M必在AC上，∵F關于AD的對稱點為M，∴ME＝EF，∴EF＋EC＝EM＋EC，即EM＋EC＝MC≥PC（垂線段最短），∵△ABC的面積是48，AB＝12，∴×12×PC＝48，∴PC＝8，即CE＋EF的最小值為8．故答案為8．點撥：本題考查了最短路線問題，關鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．35．（0，0）解：可過點A作關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸的交點即為所求．如圖因為點B的坐標（3，3）點A′的坐標（-1，-1），所以兩點連線相交于原點（0，0），即為點M．故答案為（0，0）36．30°【分析】如圖（見解析），先根據(jù)鏡面反射的特點可得，從而可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得．解：如圖，由鏡面反射的特點得又，解得則故答案為：．【點撥】本題考查了鏡面反射的特點、三角形的內(nèi)角和定理，掌握平面鏡的特點是解題關鍵．37．60°解：試題解析：∵臺球桌四角都是直角,∵∠1=∠2，故答案為38．（1，4）【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可．解：

如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），反射角等于入射角，等于45°，∵P從(0，3)出發(fā)，∴第一次反彈的碰觸點為（3,0），第二次反彈的碰觸點為（7,4），第三次反彈的碰觸點為（8,3），第四次反彈的碰觸點為（5,0），第五次反彈的碰觸點為（1,4），第六次反彈的碰觸點為（0,3），依次循環(huán)，∵2021÷6=336…5，∴當點P第2021次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第5次反彈，點P的坐標為（1，4）．故答案為：（1，4）．【點撥】本題考查了坐標系坐標的規(guī)律問題，正確作出反彈的規(guī)律圖是解題的關鍵．39．【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得，利用平角的定義求得①，利用三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求得②，聯(lián)立①②即可求得答案.解：如圖，根據(jù)翻折的性質(zhì)知，，∴∠1=∠2，∠=∠，∵，∴①，∵是的一個外角，∴∠，∵，即，∴②，②-①得：，故答案為：．【點撥】本題考查了翻折的性質(zhì)，平角的定義，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，利用角的等量關系列式計算是解題的關鍵.40．120°【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解：如圖，

∵將一個寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=∠3+∠1=120°．

故答案為120°．【點撥】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．41．57【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=19°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，∠GEF=∠DEF=19°，則∠DGF=∠GEF+∠GFE=38°，則∠DHF=∠DGF+∠GFE=38°+19°=57°．故答案為57．42．四【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義，直接作出圖形的對稱軸即可．解：∵如圖所示，正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸．故答案為4．考點：軸對稱圖形．43．圓【分析】寫出每個圖形的對稱軸的數(shù)量即可得解.解：線段有2條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸；正方形有4條對稱軸；角有1條對稱軸；故答案為圓.【點撥】本題考查軸對稱圖形的定義：一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩邊的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.44．5．【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．解：五角星的對稱軸共有5條，故答案為：5．【點撥】此題主要考查了軸對稱圖形（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形），關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．45．詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作圖即可.解：【點撥】本題考查了軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的性質(zhì).46．①A→