河北高一文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的圖像是（）

A.折線

B.直線

C.雙曲線

D.圓

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={1},則實數(shù)a的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>-3

B.x<-3

C.x>3

D.x<3

4.已知點P(a,b)在第四象限，則下列不等式正確的是（）

A.a>0,b<0

B.a<0,b>0

C.a>0,b>0

D.a<0,b<0

5.函數(shù)f(x)=2^x+1在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性是（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.不單調(diào)

D.無法確定

6.已知等差數(shù)列{a_n}中,a_1=5,a_5=13,則公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.已知直線l1:2x+y-1=0與直線l2:ax-3y+4=0平行,則實數(shù)a的值為（）

A.6

B.-6

C.3

D.-3

8.已知三角形ABC中,∠A=45°,∠B=60°,則∠C的大小為（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

9.已知圓O的半徑為2,點P(1,1)在圓內(nèi),則直線OP的斜率為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-ax+1在x=1處取得極值,則實數(shù)a的值為（）

A.3

B.-3

C.2

D.-2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=sin(x)

2.不等式組{x|-1<x<2}∩{x|x≥0}的解集是（）

A.{x|0≤x<2}

B.{x|-1<x<0}

C.{x|0≤x<2}

D.{x|-1<x<2}

3.已知等比數(shù)列{b_n}中,b_1=2,b_4=16,則該數(shù)列的前4項和為（）

A.18

B.20

C.24

D.28

4.已知直線l1:3x-2y+1=0與直線l2:6x-my-3=0垂直,則實數(shù)m的值為（）

A.-4

B.4

C.-3

D.3

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3,則下列說法正確的有（）

A.函數(shù)的對稱軸為x=2

B.函數(shù)的最小值為-1

C.函數(shù)在區(qū)間(-∞,2)上單調(diào)遞減

D.函數(shù)在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若集合M={x|x^2-5x+6=0},N={x|ax=1},且M∩N={2},則實數(shù)a的值為_______.

2.不等式|3x-2|<5的解集是_______.

3.已知等差數(shù)列{a_n}中,a_1=-3,a_8=11,則該數(shù)列的通項公式為a_n=_______.

4.已知點A(1,2)和點B(3,0),則線段AB的長度為_______.

5.函數(shù)f(x)=2^x-1在區(qū)間(1,3)上的值域是_______.

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組:{x|2x-1>3}∩{x|x-4≤1}.

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3,求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。

3.已知等比數(shù)列{b_n}中,b_1=3,b_3=12,求該數(shù)列的公比q及前5項的和S_5。

4.計算極限:lim(x→2)(x^2-4)/(x-2).

5.已知直線l1:3x+4y-7=0與直線l2:ax-5y+1=0垂直，求實數(shù)a的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）答案

1.ABD

2.A

3.C

4.AB

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）答案

1.1

2.(-1,3)

3.a_n=2n-5

4.2√2

5.(1,7)

四、計算題（每題10分，共50分）答案

1.解不等式組:{x|2x-1>3}∩{x|x-4≤1}.

解:由2x-1>3得x>2.

由x-4≤1得x≤5.

故不等式組的解集為{x|2<x≤5}.

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3,求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。

解:函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可化為f(x)=(x-2)^2-1.

函數(shù)的對稱軸為x=2.

在區(qū)間[0,4]上,函數(shù)在x=2處取得最小值,最小值為f(2)=-1.

在區(qū)間端點,f(0)=3,f(4)=3.

故函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值為3,最小值為-1.

3.已知等比數(shù)列{b_n}中,b_1=3,b_3=12,求該數(shù)列的公比q及前5項的和S_5。

解:由b_3=b_1*q^2得12=3*q^2,解得q^2=4,即q=2或q=-2.

當q=2時,S_5=b_1*(q^5-1)/(q-1)=3*(2^5-1)/(2-1)=3*31=93.

當q=-2時,S_5=b_1*(q^5-1)/(q-1)=3*((-2)^5-1)/(-2-1)=3*(-32-1)/-3=33.

故公比q為2或-2,前5項和S_5為93或33.

4.計算極限:lim(x→2)(x^2-4)/(x-2).

解:原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=2+2=4.

5.已知直線l1:3x+4y-7=0與直線l2:ax-5y+1=0垂直，求實數(shù)a的值。

解:直線l1的斜率k1=-3/4.

直線l2的斜率k2=a/5.

由l1⊥l2得k1*k2=-1,即(-3/4)*(a/5)=-1.

解得a=20/3.

知識點總結(jié)與題型詳解

一、選擇題

考察知識點:

1.函數(shù)的圖像識別（知識點：基本初等函數(shù)圖像特征）

2.集合的運算（知識點：集合的基本運算與關(guān)系）

3.一元一次不等式的解法（知識點：不等式的基本性質(zhì)與解法）

4.平面直角坐標系中的象限（知識點：有序數(shù)對與象限）

5.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（知識點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

6.等差數(shù)列的通項公式（知識點：等差數(shù)列的定義與通項）

7.平面直線的位置關(guān)系（知識點：平行線的判定）

8.三角形內(nèi)角和定理（知識點：三角函數(shù)的基本關(guān)系）

9.圓與點的位置關(guān)系（知識點：點到圓心的距離與半徑的關(guān)系）

10.函數(shù)的極值（知識點：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系）

示例:

例1（選擇題第1題）：考察函數(shù)圖像的識別，需要掌握絕對值函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等基本初等函數(shù)的圖像特征。

例2（選擇題第6題）：考察等差數(shù)列的通項公式，需要掌握等差數(shù)列的定義a_n=a_1+(n-1)d，并能根據(jù)已知條件求解公差d。

二、多項選擇題

考察知識點:

1.奇函數(shù)的定義（知識點：函數(shù)的奇偶性）

2.集合的運算（知識點：集合的基本運算與關(guān)系）

3.等比數(shù)列的通項公式與求和公式（知識點：等比數(shù)列的定義與性質(zhì)）

4.平面直線的位置關(guān)系（知識點：垂直線的判定）

5.一元二次函數(shù)的性質(zhì)（知識點：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)）

示例:

例1（多項選擇題第1題）：考察奇函數(shù)的定義，需要掌握奇函數(shù)f(-x)=-f(x)的定義，并能判斷給定函數(shù)的奇偶性。

例2（多項選擇題第3題）：考察等比數(shù)列的求和公式，需要掌握等比數(shù)列的前n項和公式S_n=a_1*(q^n-1)/(q-1)，并能根據(jù)已知條件求解。

三、填空題

考察知識點:

1.集合的運算（知識點：集合的基本運算與關(guān)系）

2.絕對值不等式的解法（知識點：絕對值不等式的解法）

3.等差數(shù)列的通項公式（知識點：等差數(shù)列的定義與通項）

4.平面兩點間的距離公式（知識點：兩點間的距離公式）

5.指數(shù)函數(shù)的值域（知識點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

示例:

例1（填空題第1題）：考察集合的運算，需要掌握交集的定義，并能進行集合的運算。

例2（填空題第2題）：考察絕對值不等式的解法，需要掌握|ax+b|<c的解法，即-c<ax+b<c。

四、計算題

考察知識點:

1.不等式組的解法（知識點：不等式的基本性質(zhì)與解法）

2.一元二次函數(shù)的性質(zhì)（知識點：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)）

3.等比數(shù)列的通項公式與求和公式（知識點：等比數(shù)列的定義與性質(zhì)）

4.極限的計算（知識點：極限的基本計算方法）

5.平面直線的位置關(guān)系（知識點：垂直線的判定）

示例: