賀州全市聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<-1}，則A∪B等于（）

A.(-∞,-1)∪(2,+∞)

B.(-∞,2)∪(-1,+∞)

C.(-∞,-1)∪(-1,+∞)

D.(-∞,+∞)

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.(3,+∞)

B.(-∞,3)

C.(5,+∞)

D.(-∞,5)

4.若點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x上，則a與b的關(guān)系是（）

A.a=b

B.a=2b

C.b=2a

D.a+b=0

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的圖像與函數(shù)g(x)=cos(x)的圖像（）

A.關(guān)于x軸對(duì)稱

B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D.關(guān)于直線x=π/4對(duì)稱

8.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.等腰三角形

D.等邊三角形

9.不等式x^2-5x+6>0的解集是（）

A.(-∞,2)∪(3,+∞)

B.(2,3)

C.[-2,3]

D.(-∞,-2)∪(3,+∞)

10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.1

C.0

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=|x|

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，以下說(shuō)法正確的有（）

A.若a>0，則函數(shù)的開(kāi)口向上

B.函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-b/2a

C.若f(1)=f(-1)，則函數(shù)的對(duì)稱軸是x=0

D.若a=b=0，則函數(shù)是常數(shù)函數(shù)

3.下列不等式成立的有（）

A.(-2)^3=(-3)^2

B.2^(-3)>2^(-4)

C.log_2(8)>log_2(4)

D.sqrt(3)+sqrt(2)>sqrt(5)

4.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，以下說(shuō)法正確的有（）

A.若{a_n}是等差數(shù)列，則S_n=na_1+(n(n-1))/2d

B.若{a_n}是等比數(shù)列，則S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

C.若S_n=2n^2-3n，則a_1=1

D.若S_n=n(n+1)，則a_n=2n+1

5.下列命題中，正確的有（）

A.三角形兩邊之和大于第三邊

B.若a^2=b^2，則a=b

C.若直線l1的斜率大于直線l2的斜率，則l1的傾斜角大于l2的傾斜角

D.若點(diǎn)P(x,y)在圓x^2+y^2=r^2上，則點(diǎn)P到圓心的距離等于r

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2+mx+1的圖像的對(duì)稱軸是x=-1，則m的值為_(kāi)_____。

2.已知集合A={1,2,3}，B={2,4}，則A∩B=______。

3.不等式|3x-2|<5的解集是______。

4.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_4=16，則該數(shù)列的公比q等于______。

5.在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則邊BC與邊AC的長(zhǎng)度之比為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+4。

2.化簡(jiǎn)：|x-1|+|x+2|，并求其最小值。

3.已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1，求f(2)的值。

4.計(jì)算極限：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

5.在等差數(shù)列{a_n}中，已知a_1=5，a_4=11，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：A∪B包含所有不屬于A且不屬于B的元素，即x<-1或x>2。

2.C

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的圖像是兩條線段的連接，最小值出現(xiàn)在連接點(diǎn)x=-1/2處，此時(shí)f(x)=3。

3.A

解析：移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

4.C

解析：將點(diǎn)P(a,b)代入直線方程得b=2a。

5.A

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。

6.B

解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得a_5=a_1+4d，即9=3+4d，解得d=2。

7.B

解析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)是g(x)=cos(x)的圖像向左平移π/2得到的，兩者關(guān)于y軸對(duì)稱。

8.A

解析：由勾股定理知三角形ABC是直角三角形，且兩個(gè)銳角都小于90°，故為銳角三角形。

9.A

解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3。

10.A

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，故f(-1)=-f(1)=-2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：y=x^3是奇函數(shù)，y=1/x是奇函數(shù)，y=sin(x)是奇函數(shù)，y=|x|是偶函數(shù)。

2.A,B,C,D

解析：這些都是關(guān)于二次函數(shù)的基本性質(zhì)。

3.B,C,D

解析：(-2)^3=-8，(-3)^2=9，故A錯(cuò)誤；2^(-3)=1/8，2^(-4)=1/16，故B正確；log_2(8)=3，log_2(4)=2，故C正確；sqrt(3)+sqrt(2)>sqrt(5)成立，故D正確。

4.A,B,C,D

解析：這些都是關(guān)于數(shù)列的基本性質(zhì)和公式。

5.A,D

解析：三角形兩邊之和大于第三邊是基本性質(zhì)；a^2=b^2不一定意味著a=b，例如a=-2,b=2；直線l1的斜率大于直線l2的斜率不一定意味著l1的傾斜角大于l2的傾斜角，例如l1斜率為2，l2斜率為-3；點(diǎn)P(x,y)在圓x^2+y^2=r^2上，則點(diǎn)P到圓心的距離等于r是圓的定義。

三、填空題答案及解析

1.-2

解析：對(duì)稱軸x=-b/2a，即-1=-m/2，解得m=-2。

2.{2}

解析：A∩B包含同時(shí)屬于A和B的元素，即{2}。

3.(-1,3)

解析：|3x-2|<5即-5<3x-2<5，解得-3<3x<7，即-1<x<3。

4.2

解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)得a_4=a_1q^3，即16=2q^3，解得q=2。

5.1:√3

解析：在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則邊BC與邊AC的長(zhǎng)度之比為sin60°/sin30°=√3/1=1:√3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x-1)+3=x+4，展開(kāi)得2x-2+3=x+4，合并同類項(xiàng)得2x+1=x+4，移項(xiàng)得x=3。

2.解：|x-1|+|x+2|的圖像是兩條線段的連接，最小值出現(xiàn)在連接點(diǎn)x=-1/2處，此時(shí)f(x)=3。

3.解：f(2)=2(2)^2-4(2)+1=8-8+1=1。

4.解：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x+2)(x-2)/(x-2))=lim(x→2)(x+2)=4。

5.解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得a_4=a_1+3d，即11=5+3d，解得d=2，故a_n=5+(n-1)×2=2n+3。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.集合論：集合的運(yùn)算（并集、交集），絕對(duì)值不等式的解法。

2.函數(shù)：函數(shù)的基本概念（定義域、值域、圖像），函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性），函數(shù)的求值和化簡(jiǎn)。

3.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

4.三角函數(shù)：三角函數(shù)的基本性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性），三角函數(shù)的圖像和變換。

5.解析幾何：直角三角形的邊角關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，以及排除法的運(yùn)用。例如，數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的求和等。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基本公式的記憶和簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等。

4.計(jì)算題：考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和計(jì)算能力。例如，解方程、化簡(jiǎn)、求極限等。

示例：

1.選擇題示例：判斷函數(shù)f(x)=x^3是否為奇函數(shù)。答案：是。解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，代入f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)成立。

2.