貴州2024黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A∩B等于（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{4}

D.{1,2,3,4}

2.實(shí)數(shù)a滿足a2=9，則a的值為（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=3x2

C.y=5/x

D.y=4x

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

6.不等式2x-1>3的解集為（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

7.方程x2-5x+6=0的根為（）

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則其最短邊的長度為斜邊長度的（）

A.1/2

B.1/√3

C.√3/2

D.1

9.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，則兩者都不喜歡的有（）

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)，則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.等腰三角形的底角相等

C.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

D.相似三角形的對應(yīng)角相等

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x2

C.y=1/2x-1

D.y=x3

3.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.圓

4.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為6

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

D.擲一枚硬幣，正面朝上

5.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的圖像的說法中，正確的有（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限

B.當(dāng)b>0時(shí)，圖像與y軸正半軸相交

C.當(dāng)k<0時(shí)，圖像的傾斜程度越大，k的絕對值越大

D.一次函數(shù)的圖像是一條直線，且這條直線不可能與坐標(biāo)軸平行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-4=0的一個(gè)根，則m的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為______cm。

3.一個(gè)圓的半徑為5cm，則該圓的面積為______πcm2。

4.不等式組{x>1}∩{x<4}的解集為______。

5.甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得2分，負(fù)者得1分，10局比賽結(jié)束后，甲得17分，則甲獲勝的局?jǐn)?shù)為______局。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.化簡求值：√18-√2÷(√3+√2)，其中x=√3-√2

4.解不等式組：

{2x-1>x+2

{3x+4≤10

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求該等腰三角形的腰長和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即兩個(gè)集合都包含的元素，故A∩B={2,3}。

2.C

解析：a2=9意味著a的平方等于9，因此a可以是3或者-3。

3.D

解析：在直角坐標(biāo)系中，第四象限是指x坐標(biāo)為正，y坐標(biāo)為負(fù)的區(qū)域，點(diǎn)P(2,-3)位于第四象限。

4.D

解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx，其中k是常數(shù)，選項(xiàng)D符合這一形式。

5.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長，代入數(shù)據(jù)得側(cè)面積為15πcm2。

6.A

解析：解不等式2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，除以2得x>2。

7.A

解析：因式分解方程x2-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

8.A

解析：在30°-60°-90°的直角三角形中，最短邊（對應(yīng)30°角）的長度是斜邊長度的1/2。

9.A

解析：根據(jù)容斥原理，喜歡籃球或足球的人數(shù)為30+25-15=40人，因此兩者都不喜歡的人數(shù)為50-40=5人。

10.A

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k+b和4=3k+b，解這個(gè)方程組得k=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如√2+(-√2)=0；等腰三角形的底角相等是正確的；一元二次方程不一定總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，例如x2+1=0；相似三角形的對應(yīng)角相等是正確的。

2.B,C,D

解析：y=-2x+1是遞減函數(shù)；y=3x2是遞增函數(shù)；y=1/2x-1是遞增函數(shù)；y=x3是遞增函數(shù)。

3.D

解析：等邊三角形有3條對稱軸；矩形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸。

4.B,C

解析：從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的是紅球是必然事件；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件；擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件；擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件。

5.A,B,D

解析：當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)的圖像是遞增的，經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)b>0時(shí)，圖像與y軸正半軸相交；一次函數(shù)的圖像是一條直線，且這條直線不可能與坐標(biāo)軸平行，因?yàn)閗不能為0。

三、填空題答案及解析

1.-6

解析：將x=2代入方程得4+2m-4=0，解得m=0。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10cm。

3.25π

解析：圓的面積公式為πr2，代入數(shù)據(jù)得面積為25πcm2。

4.1<x<4

解析：不等式組的解集是兩個(gè)不等式解集的交集。

5.7

解析：設(shè)甲獲勝x局，則10-x局負(fù)，根據(jù)得分計(jì)算得17=2x+(10-x)，解得x=7。

四、計(jì)算題答案及解析

1.-1

解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷(-1)=18，18+5-4=19，19-4=15。

2.x=7

解析：展開并移項(xiàng)得3x-3+4=2x+6，即x=7。

3.2-√6

解析：化簡得√18=3√2，√2÷(√3+√2)=√2(√3-√2)/(3-2)=√6-2，所以原式=3√2-(√6-2)=2-√6。

4.x>3,x≤2

解析：解第一個(gè)不等式得x>3，解第二個(gè)不等式得x≤2，所以不等式組的解集是x>3和x≤2。

5.腰長5√2cm，面積10cm2

解析：由底角45°可知，等腰三角形也是等腰直角三角形，腰長為底邊長的√2倍，即5√2cm，面積為1/2×10×5√2=25√2cm2，約等于10cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程與不等式等內(nèi)容。實(shí)數(shù)涉及有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值等概念；代數(shù)式包括整式、分式、根式等運(yùn)算；方程與不等式是解決實(shí)際問題的重要工具。

2.幾何

包括平面圖形、立體圖形、圖形變換等內(nèi)容。平面圖形涉及三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)與計(jì)算；立體圖形涉及棱柱、棱錐、球等幾何體的表面積與體積；圖形變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集與處理、概率的計(jì)算等內(nèi)容。數(shù)據(jù)的收集與處理涉及數(shù)據(jù)的整理、描述與分析；概率的計(jì)算涉及隨機(jī)事件、古典概型、幾何概型等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和公式的掌握程度，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力。例如，考察實(shí)數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的概念、三角形的分類等。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對