陜西省延安市富縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．52．如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．3．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下面命題中，是真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，則這兩條直線平行B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．無理數(shù)不能用數(shù)軸上的點表示D．非負(fù)數(shù)都有兩個平方根6．2025年2月，第九屆亞洲冬季運動會在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”圖案，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若點，點的坐標(biāo)分別為，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．下列整數(shù)中，與最接近的是（）A．4 B．5 C．6 D．78．《九章算術(shù)》中有這樣一個題，其大意是：今有醇酒(優(yōu)質(zhì)酒)1斗，價值50錢；行酒(劣質(zhì)酒)1斗，價值10錢；現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買多少？設(shè)醇酒買了x斗，行酒買了y斗，則可列二元一次方程組為（

）A． B．C． D．二、填空題9．在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是．10．如圖，直線相交于點．若，，則的大小為．11．已知點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線軸，則點的坐標(biāo)為．12．據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：某正整數(shù)的立方是59319，求這個正整數(shù)．華羅庚脫口而出：39．華羅庚迅速求出立方根的過程如下：①由，可以確定是兩位數(shù)；②由可知，的十位上的數(shù)字是3；③考慮到1至9的立方中，只有9的立方的個位上的數(shù)字是9，所以確定的個位上的數(shù)字是9，所以．請你根據(jù)上述步驟求出74088的立方根是．13．如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為，，若將線段AB平移至的位置，與的坐標(biāo)分別是和，則線段在平移過程中掃過的圖形面積為．

三、解答題14．計算：．15．用代入消元法解方程組：．16．用加減消元法解方程組：17．2025年1月7日，西藏定日縣發(fā)生6．8級地震，自治區(qū)應(yīng)急、交通等部門給予大力幫助，針對災(zāi)區(qū)房屋安全、電力供應(yīng)、物資保障等方面進(jìn)行全方位排查．在地震物資保障中，需要在一條主干道上設(shè)立一個臨時卸貨點，使之距離物資倉庫最近，請在圖中的主干道上畫出觀測點的位置．18．完成下面的推理過程：如圖，，求證：．證明：（已知），___________（___________）．（___________）．又，___________（等量代換）．（___________）．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形平移后得到三角形，頂點的對應(yīng)點分別是．已知三角形的頂點坐標(biāo)分別為．(1)在圖中畫出三角形；(2)若為三角形內(nèi)任意一點，則點在三角形內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_________．20．為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準(zhǔn)備了兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質(zhì)量均為，營養(yǎng)成分表如圖所示．若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)，應(yīng)選用兩種食品各多少包？21．交警通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度，所用的公式，其中v表示車速（單位：），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：m），f表示摩擦因數(shù)．在某次交通事故調(diào)查中，測得，求肇事汽車的車速是多少?22．如圖，直線與相交于點，平分，且，射線在內(nèi)部．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．23．園林部門為了對某旅游景區(qū)內(nèi)的古樹名木進(jìn)行系統(tǒng)養(yǎng)護(hù)，建立了相關(guān)的地理信息系統(tǒng)，其中一項工作就是要確定這些古樹的位置．已知該旅游景區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵（分別用表示），古槐樹6棵（分別用表示）．為了加強(qiáng)對這些古樹的保護(hù)，園林部門根據(jù)該旅游景區(qū)示意圖（如圖所示），建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將4棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為．(1)根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出6棵古槐樹的位置所對應(yīng)的坐標(biāo)；(2)已知在的北偏西，115米處，試用表示方向的角和距離描述相對于的位置．24．如圖，已知，．(1)試說明：；(2)若，平分，試求的度數(shù)．25．如圖，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)，若把點向左平移4個單位得到的點為，設(shè)點所表示的數(shù)為(1)實數(shù)的值是________；(2)求的值；(3)在數(shù)軸上有一點表示的實數(shù)是，若，求實數(shù)的值．26．已知直線，點為平面內(nèi)一點，，垂足為．(1)如圖①，過點作的平行線，若，則的度數(shù)為________；(2)如圖②，過點作交直線于點．求證：；(3)如圖③，在（2）的條件下，點，在線段上，連接，，，平分，平分，若，，求的度數(shù)．《陜西省延安市富縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．A解：的相反數(shù)是，故選：A．2．B解：∵，，∴，∵平分，∴．故選：B．3．D解：A、只含有一個未數(shù)數(shù)，不是二元一次方程，不符合題意；B、含未知數(shù)項的次數(shù)是2，不是二元一次方程，不符合題意；C、未知數(shù)的最高數(shù)是2，不是二元一次方程，不符合題意；D、是二元一次方程，符合題意；故選：D．4．C解：，∴點位于第三象限；故選：C．5．A解：A、在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，則這兩條直線平行，故A是真命題，符合題意；B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故B是假命題，不符合題意；C、無理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，故C是假命題，不符合題意；D、正數(shù)都有兩個平方根，故D是假命題，不符合題意；故選：A．6．B∵，∴建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：∴點的坐標(biāo)為．故選：B．7．C解：∵，，又∵與33的距離大于33與36的距離，∴與最接近的整數(shù)是6．故選：C．8．A解：依題意得：，故選：A．9．1個解：，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，共1個．故答案為：1個．10．解：∵直線相交于點，，∴，∵，∴，故答案為：．11．解：∵點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線軸，∴，∴∴點P的坐標(biāo)為，故答案為：．12．42解：設(shè)74088的立方根是，，∴可以確定是兩位數(shù)，，∴的十位數(shù)字是4，∵至9的立方中，個位數(shù)字為8的只有2的立方，∴確定的個位數(shù)字是2，即．故答案為：42．13．18

∵點A，B的坐標(biāo)分別為，，平移后與的坐標(biāo)分別是和，可知平移后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)增加了4，縱坐標(biāo)增加了3，

，.連接，，則四邊形是平行四邊形，連接，作于C，與縱坐標(biāo)相同，軸，，，.∴線段在平移過程中掃過的圖形面積為18.故答案為：1814．解：原式．15．解：，整理②，得③，把①代入③，得，解得，把代入①，得，原方程組的解為．16．解：，得．③，得，④，得，解得．把代入①，得．原方程組的解為17．見詳解解：如圖，點即為所求．18．；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明：（已知），（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同位角相等）．又，（等量代換）．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.19．(1)見解析(2)（1）解：由題意可知，的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為，可知平移方式為向右平移4個單位，向下平移3個單位，如圖，即為所求，（2）∵平移方式為向右平移4個單位，向下平移3個單位，∴若為三角形內(nèi)任意一點，則點在三角形內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，故答案為：20．2包A種食品，4包B種食品解：設(shè)應(yīng)選用包A種食品，包種食品，根據(jù)題意得，解得，答：應(yīng)選用2包A種食品，4包B種食品．21．肇事汽車車速大約是解：將，代入中，得．答：肇事汽車車速大約是．22．(1)；(2)．（1）解：∵，平分，∴，∵，∴即的度數(shù)為；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．23．(1)，，，，，；(2)在的南偏東，且相距115米處（1）解：畫出平面直角坐標(biāo)系如圖所示∶有平面直角坐標(biāo)系可知：6棵古槐樹的坐標(biāo)分別為∶，，，，，；（2）解：∵在的北偏西，115米處，∴在的南偏東，115米處．24．(1)證明見解析(2)（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴．25．(1)(2)(3)或（1）實數(shù)的值是；故答案為：；（2）當(dāng)時；（3）由平移可得，，∵，