列代數(shù)式示數(shù)量關(guān)系第二課時(shí)作者：數(shù)學(xué)概念:代數(shù)式代數(shù)式是用字母和數(shù)字以及運(yùn)算符號(hào)組成的式子。代數(shù)式可以用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問(wèn)題。代數(shù)式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具，它可以幫助我們更簡(jiǎn)潔、更有效地表達(dá)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。什么是代數(shù)式?用字母表示數(shù),用運(yùn)算符號(hào)把字母和數(shù)連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式.例如:a+b,2x-3,1/2*y*z都是代數(shù)式.代數(shù)式的構(gòu)成數(shù)字?jǐn)?shù)字可以是具體的數(shù)字，比如1,2,3，也可以是表示數(shù)量的字母，比如a,b,c。字母字母可以是表示未知數(shù)的字母，比如x,y,z，也可以是表示變量的字母，比如a,b,c。運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)可以是加號(hào)(+),減號(hào)(-),乘號(hào)(×),除號(hào)(÷),以及括號(hào)等。代數(shù)式中的數(shù)字常數(shù)代數(shù)式中的數(shù)字表示固定的數(shù)值，稱(chēng)為常數(shù)。系數(shù)數(shù)字與字母相乘，表示該字母的倍數(shù)，稱(chēng)為系數(shù)。代數(shù)式中的字母代表未知數(shù)字母可以代表我們不知道具體數(shù)值的量。表示變量字母可以表示可以變化的量，例如：時(shí)間、速度、距離等。代數(shù)式的含義1表示數(shù)量關(guān)系代數(shù)式可以用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，它可以表示兩個(gè)或多個(gè)量之間的關(guān)系。2簡(jiǎn)化運(yùn)算代數(shù)式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，可以將復(fù)雜的語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式。3抽象概括代數(shù)式可以抽象概括，它可以表示一般性的數(shù)量關(guān)系，而不是具體的數(shù)值。代數(shù)式的分類(lèi)一次式只有一個(gè)字母，并且字母的指數(shù)是1的代數(shù)式。簡(jiǎn)單多項(xiàng)式包含多個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)式。一次式變量項(xiàng)包含字母的項(xiàng)稱(chēng)為變量項(xiàng)。例如，2x，3y，-5ab等。常量項(xiàng)不含字母的項(xiàng)稱(chēng)為常量項(xiàng)。例如，5，-2，0等。變量項(xiàng)定義變量項(xiàng)是指含有字母的代數(shù)式，其中字母代表的是可以取不同數(shù)值的量。例子例如，在代數(shù)式2x+3y中，2x和3y都是變量項(xiàng)。x和y代表的是可以取不同數(shù)值的量，所以2x和3y的值也會(huì)隨著x和y的值變化而變化。列寫(xiě)一次式1理解題意認(rèn)真閱讀題目，找出題目中的已知量和未知量，并理解它們之間的關(guān)系。2用字母表示未知量用字母來(lái)表示題目中的未知量，例如用x表示蘋(píng)果的數(shù)量，用y表示香蕉的數(shù)量。3根據(jù)題意列出式子根據(jù)題意，將已知量和未知量用加、減、乘、除等運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，形成一個(gè)代數(shù)式。簡(jiǎn)單多項(xiàng)式定義由幾個(gè)單項(xiàng)式組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。特征多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。例子例如，2x2+3x-5是一個(gè)多項(xiàng)式。列寫(xiě)簡(jiǎn)單多項(xiàng)式1定義包含一個(gè)或多個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)式稱(chēng)為多項(xiàng)式2特點(diǎn)每個(gè)單項(xiàng)式之間只有加減運(yùn)算3例子2x+3y,5a-2b,3x2+4x-5合并同類(lèi)項(xiàng)定義合并同類(lèi)項(xiàng)是指將多項(xiàng)式中具有相同字母和相同字母指數(shù)的項(xiàng)合并成一項(xiàng)。步驟合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。例子例如，合并3x2+5x2=8x2合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟1識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)找到包含相同字母且字母指數(shù)也相同的項(xiàng)。2系數(shù)相加將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)保持不變。3寫(xiě)出結(jié)果寫(xiě)出合并后的結(jié)果，即系數(shù)之和加上共同的字母和指數(shù)。合并同類(lèi)項(xiàng)的例子例如，化簡(jiǎn)代數(shù)式3x+2y-5x+4y。首先，將同類(lèi)項(xiàng)3x和-5x合并，得到-2x。然后，將同類(lèi)項(xiàng)2y和4y合并，得到6y。最后，將合并后的結(jié)果寫(xiě)在一起，得到-2x+6y。簡(jiǎn)單多項(xiàng)式的加減法1合并同類(lèi)項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)2去括號(hào)如果多項(xiàng)式有括號(hào)，先去括號(hào)3化簡(jiǎn)將多項(xiàng)式進(jìn)行簡(jiǎn)化簡(jiǎn)單多項(xiàng)式加減法的例子例如，要計(jì)算(3x+2y)+(x-y)，可以將同類(lèi)項(xiàng)合并，得到4x+y。又如，要計(jì)算(2a-3b)-(a+2b)，可以先將減號(hào)后面的括號(hào)去掉，得到2a-3b-a-2b，再將同類(lèi)項(xiàng)合并，得到a-5b?？倧?fù)習(xí):代數(shù)式的認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)字母可以表示任何數(shù)。用字母表示數(shù)的運(yùn)算字母可以參與加減乘除等運(yùn)算。代數(shù)式用字母和數(shù)字以及運(yùn)算符號(hào)組成的式子叫做代數(shù)式?？倧?fù)習(xí):列寫(xiě)一次式定義包含一個(gè)字母，且字母的指數(shù)是1的代數(shù)式，叫做一次式.特點(diǎn)包含一個(gè)字母，且字母的指數(shù)是1.例如，3x,x+2,5y-1.例子如果一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格是x元，那么3個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格是3x元.總復(fù)習(xí):合并同類(lèi)項(xiàng)定義合并同類(lèi)項(xiàng)是指將**相同字母**和**相同字母的指數(shù)相同**的項(xiàng)合并成一項(xiàng)。步驟找出同類(lèi)項(xiàng)將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變總復(fù)習(xí):簡(jiǎn)單多項(xiàng)式的加減法合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)是簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的重要步驟。加減運(yùn)算進(jìn)行多項(xiàng)式加減法時(shí)，需要遵循合并同類(lèi)項(xiàng)的規(guī)則。簡(jiǎn)化結(jié)果將同類(lèi)項(xiàng)合并后，得到簡(jiǎn)化的多項(xiàng)式結(jié)果。本課重點(diǎn)與難點(diǎn)1重點(diǎn)理解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系。2難點(diǎn)靈活運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題。課后思考與練習(xí)同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)代數(shù)式有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你能舉出一些生活中的例子，用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系嗎？嘗試用代數(shù)式解決一些實(shí)際問(wèn)題，例如：計(jì)算商品的價(jià)格