2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行線，被直線所截，若，則等于（）A． B． C． D．2．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元3．若正多邊形的內角和是，則該正多邊形的一個外角為（）A． B． C． D．4．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）A． B． C．2 D．45．小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形，她放的位置是A． B． C． D．6．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A．52 B．68 C．72 D．767．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x，乙的錢數為y，則列方程組為（）A． B．C． D．8．248﹣1能被60到70之間的某兩個整數整除，則這兩個數是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和679．一次函數y＝－3x－2的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數分布統(tǒng)計圖11．不等式1+x≥2﹣3x的解是（）A． B． C． D．12．下列圖形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若代數式的值為零，則x的取值應為_____．14．若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是_______．15．、、的公分母是___________.16．如圖，在中，，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，則_______________．17．點A(2，－3)關于x軸對稱的點的坐標是______．18．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為____________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，點，過作平行軸的直線，交于點，點在線段上，延長交軸于點，點在軸正半軸上，且．（1）求直線的函數表達式．（2）當點恰好是中點時，求的面積．（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，，，，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止；點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當P，Q同時出發(fā)_____秒后其中一個新四邊形為平行四邊形．21．（8分）閱讀下面的解題過程，求的最小值．解：∵=，而，即最小值是0；∴的最小值是5依照上面解答過程，（1）求的最小值；（2）求的最大值．22．（10分）計算：解方程組：23．（10分）某校團委舉辦了一次“中國夢我的夢”演講比賽滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上（含6分）為合格，達到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖.（1）補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是______組學生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．24．（10分）已知：如圖，，平分,平分，交于點，于點，求證：點到與的距離相等.25．（12分）解方程26．在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，4），點C是x軸負半軸上的一動點，連接BC，過點A作直線BC的垂線，垂足為D，交y軸于點E．（1）如圖（1），①判斷與是否相等（直接寫出結論，不需要證明）.②若OC=2，求點E的坐標．（2）如圖（2），若OC<4，連接DO，求證：DO平分．（3）若OC>4時，請問（2）的結論是否成立？若成立，畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據平行線的性質，同旁內角互補，可求得∠2的大?。驹斀狻俊逜B∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠1=100°∴∠2=80°故選：B．本題考查平行線的性質，常用性質有3點：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補．2、C【分析】根據加權平均數的定義列式計算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C．本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．3、C【分析】根據多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數，再根據多邊形的外角和是固定的，依此可以求出多邊形的一個外角．【詳解】正多邊形的內角和是，多邊形的邊數為多邊形的外角和都是，多邊形的每個外角故選．本題主要考查了多邊形的內角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，難度適中．4、B【分析】根據正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長為．

故選：B．本題考查了算術平方根，正方形的面積，解此題的關鍵是求出6的算術平方根．5、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據軸對稱圖形的定義確定放的位置．【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時構成軸對稱圖形．故選：B．本題考查了軸對稱圖形和坐標位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關鍵．6、D【分析】先根據勾股定理求出BD的長度，然后利用外圍周長=即可求解．【詳解】由題意可知∵∴∴風車的外圍周長是故選：D．本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解題的關鍵．7、A【解析】設甲的錢數為x，人數為y，根據“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設甲的錢數為x，乙的錢數為y，依題意，得：．故選A．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．8、B【分析】248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．【詳解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故選：B．此題考察多項式的因式分解，將248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案9、A【分析】根據一次函數的性質，當k＜0，b＜0時，圖象經過第二、三、四象限解答．【詳解】解：∵k=-3＜0，∴函數經過第二、四象限，∵b=﹣2＜0，∴函數與y軸負半軸相交，∴圖象不經過第一象限．故選A本題考查一次函數的性質，利用數形結合思想解題是關鍵．10、C【解析】根據題意，得要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖．故選C.11、B【分析】按照解不等式的步驟移項、合并同類項、系數化1，進行求解即可.【詳解】移項得，x+3x≥2﹣1，合并同類項得，4x≥1，化系數為1得，．故選：B．此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.12、C【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、由∠1+∠2=180°，得到AB∥CD，故本選項錯誤；B、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠1＝∠2，得AB∥CD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；D、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤．故選：C．本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內錯角相等，兩直線平行”，“同旁內角互補，兩直線平行”是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母≠2．兩個條件需同時具備，缺一不可．【詳解】解：若代數式的值為零，則（x﹣1）=2或（x﹣1）=2，即x=1或1，∵|x|﹣1≠2，x≠1，∴x的取值應為1，故代數式的值為零，則x的取值應為1．由于該類型的題易忽略分母不為2這個條件，所以常以這個知識點來命題．14、且【分析】根據一元二次方程的定義和判別式的性質計算，即可得到答案．【詳解】關于的一元二次方程有實數根∴∴，即且．本題考查了一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質，從而完成求解．15、12x3y－12x2y2【解析】根據確定最簡公分母的方法進行解答即可．【詳解】系數的最小公倍數是12；x的最高次數是2；y與（x-y）的最高次數是1；所以最簡公分母是12x2y（x-y）．

故答案為12x2y（x-y）．此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母．16、【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質．關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應的角相等．17、(2，3)【分析】根據“關于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數”解答.【詳解】解:點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標為(2,3).故答案為:(2,3).本題考查了關于x軸,y軸對稱的點的坐標,解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:(1)關于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數:(2)關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數;(3)關于原點對稱的點,橫坐標與縱坐標都互為相反數.18、【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據直角三角形面積的兩種公式求解即可．【詳解】∵直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，∴斜邊長＝∵直角三角形面積S＝×5×12＝×13×斜邊的高，∴斜邊的高＝．故答案為：．本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點坐標代入中求出k，b即可得解；（2）根據題意，過點作軸于點，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據題意進行分類討論，分別為CF⊥CG時和CF⊥x軸時，進而求出F點坐標得到直線的解析式即可得解.【詳解】（1）將點，點代入直線得；（2）當時，解得點的坐標為∴是中點，易得∵∴如下圖所示，過點作軸于點∴；（3）存在使得是直角三角形當CF⊥CG時∵∴∵，∴∴∴直線得解析式為：∴∴；當CF⊥x軸時∵∴∵，∴∴直線得解析式為：∴∴；綜上所述：∴或.本題屬于一次函數的面積綜合題，熟練運用一次函數與三角形結合的相關知識解題是解決本類問題的關鍵.20、4或5【分析】結合題意，根據平行四邊形的性質，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】設點P和點Q運動時間為t∵，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止∴點P運動時間秒∵，點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止∴點Q運動時間秒∴點P和點Q運動時間直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形，其中一個新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當四邊形PDCQ為平行四邊形時結合題意得：，∴∴，且滿足當四邊形APQB為平行四邊形時結合題意得：，∴∴，且滿足∴當P，Q同時出發(fā)秒4或5后其中一個新四邊形為平行四邊形．本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的性質，從而完成求解．21、（1）2019；（2）1．【分析】(1)利用完全平方公式把原式變形，根據偶次方的非負性解答即可；（2）利用完全平方公式把原式變形，利用非負數的性質解答即可；【詳解】（1）∵，∴，∴的最小值為2019；（2），∵，∴，∴，∴的最大值是1.本題考查的是配方法的應用，掌握完全平方公式和偶次方的非負性是解題的關鍵．22、(1)5；(2).【解析】(1)先利用完全平方公式計算，再利用二次根式的乘法法則運算，然后合并即可；(2)先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可．【詳解】解：原式；方程組整理，得：，，得：，解得，將代入，得：，解得，所以方程組的解為．故答案為：(1)5；(2).本題考查了二次根式的混合運算和解二元一次方程組.23、（1）甲組平均分6.7，乙組中位數7.5；（2）甲；（3）乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．（答案不唯一）【分析】（1）先根據條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的平均數，乙的中位數；

（2）比較兩組的中位數進行判斷；

（3）通過乙組的平均數、中位數進行說明．【詳解】解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組平均數；

乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙組中位數；（2）因為甲組的中位數為6，乙組的中位數是7.5，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學生；（3）兩條支持乙組同學觀點的理由：①乙組的平均數高于甲組；②乙組的中位數高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．本題考查了條形統(tǒng)計圖：從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了中位數和平均數．24、見解析.【分析】根據平行線的性質和角平分線的定義得到∠DOC=90°，進一步得到，得出DO=BO,則CE是BD的垂直平分線，根據等腰三角形的三線合一的性質得出EC平分∠BED，從而得證．【詳解】證明：∵AD∥BC，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∵DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，

∴∠ODC+∠OCD==90°，

∴