涼山州2025屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第I卷（選擇題第Ⅱ卷（非選擇題共4頁，滿分150注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2.選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡收回.一、選擇題（本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）x0表示生物體內(nèi)碳14的初始質(zhì)量,經(jīng)過t年后碳14剩余質(zhì)量躍0，h為碳14半衰期).現(xiàn)測得一古墓內(nèi)某生物體內(nèi)碳14含量為0.4C0，據(jù)此推算該生物是距今約多少年前的6.小明買了4個(gè)大小相同顏色不同的冰墩墩（北京冬奧會(huì)吉祥物）隨機(jī)放入3個(gè)不同袋子中，則每個(gè)袋子至少放入一個(gè)冰墩墩的概率是()A.B.C.D.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件下列說法中錯(cuò)誤的是()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(仔),2)表面積3仔EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(仔),3)角平分線交BC于點(diǎn)Q，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中始終滿足淤直線BC1與點(diǎn)P的軌跡無公共點(diǎn);于存在點(diǎn)P使得PB彝PC;盂三棱錐P-BCD體積最大值為榆點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡長為.上述說法中正確的個(gè)數(shù)為()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(3),擇)13.已知的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則x3項(xiàng)系數(shù)是_________14.已知雙曲線的右焦點(diǎn)F（2,0）,點(diǎn)F到該雙曲線漸進(jìn)線的距離為姨3，則雙曲線的離心率是______________.則正數(shù)a，b的希羅平均數(shù)H的最大值是______x+1,則下列說法中正確的是______________EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(仔),4)榆若函數(shù)在區(qū)間[EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(仔),3)，仔]上恰有2個(gè)極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)棕的取值范圍是三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.n1323與5的等比中項(xiàng)為2.且AB1彝EF，求直線l與平面A1B1E所成角的余弦值.抗疫三年的中國人民迎來了與新冠變異毒株奧密克戎的首次正面交鋒.某市為了更好的了解全體中小學(xué)生感染新冠感冒后的情況,以便及時(shí)補(bǔ)充醫(yī)療資源.從全市中小學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名抗原檢測為陽性的中小學(xué)生監(jiān)測其健康狀況，100名中小學(xué)生感染奧密克戎后的疼痛指數(shù)為X，并以此為樣本得到了如下圖所示的表格：疼痛指數(shù)X819名稱無癥狀感染者輕癥感染者重癥感染者其中輕癥感染者和重癥感染者統(tǒng)稱為有癥狀感染者。（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比.現(xiàn)從樣本中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，記事件A：該名學(xué)生為有癥狀感染者，事件B:該名學(xué)生為重癥感染者，求似然比L的值;（2）若該市所有抗原檢測為陽性的中小學(xué)生的疼痛指數(shù)X近似的服從正態(tài)分布N(50，啄2且若從該市眾多抗原檢測為陽性的中小學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，設(shè)這3名學(xué)生中輕癥感染者人數(shù)為Y，求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望.請說明理由.ff非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為籽sin2（1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；2..涼山州2025屆高中畢業(yè)班第二次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則:an=2n+2…………2分2n-4…………7分Sn+4.2-1n-5+(n+1).2n-4........①+n.2n-4+(n+1).2n-3....②又'.'A1FAC且:四邊形EGA1F為平行四邊形:EFA1G,EF丈平面ABB1A1,A1G平面ABB1A1:EF平面ABB1A1，:EF平面AEF,平面AEF平面ABB1A1=l:EFl…………………6分（2）:AA1:AA1'.'平面ACC1A1:A1C1丄平面ABB1A1B1(0,2,0),F(,0,0),E(,,a),A(0,0,a)設(shè)平面A1B1E法向量為:l方向向量為設(shè)直線l與平面平面BCC1B1所成角為α, ,所以直線l與平面平面BCC1B1所成角的余弦值為分分:也給滿分)分:Y的分布列如下：Y0123P兀:AB為CF2的中垂線:CA=AF2，CB=BF2,:ABC與ABF2周長相等，即4a=8:a=2,c=1:E標(biāo)準(zhǔn)方程為……………………5分(2)設(shè)切線方程為y=kx+m，由題意知k≠0y=kx+m過點(diǎn)P(n,t)得m=t-kn代入①得4k2-t2+2ktn-n2k2+3=0② 又點(diǎn)P(n,t)在橢圓上:代入②整理得21解：即x2-ax+1≥0..........→當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取“=”,:a≤2……………4分（2）由（1）知當(dāng)a≤2時(shí)f(x)單調(diào)遞減，無極值點(diǎn)，不滿足條件.令g(x)=x-sinx(x>0),g'(x)=1-cosx≥0::要證2sinx2-2x1-alnx2+alnx1<0只需證2x2-2x1-alnx2+alnx1<0，…8分∴由曲線C的極坐標(biāo)方程P2sin2θ=2Pcosθ化為直角坐標(biāo)方程為y2=2x5分將代入y2=2x得t2設(shè)點(diǎn)A、B對應(yīng)的參數(shù)為t1、t2，則分∴PA.PB=AB2