河北中專數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.0.25B.1.333…C.√4D.0

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線B.垂直直線C.斜率為2的直線D.斜率為1的直線

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是60°、60°、60°，則這個(gè)三角形是（）

A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

5.計(jì)算√16的值是（）

A.4B.-4C.8D.-8

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)位于（）象限

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.下列哪個(gè)式子是正確的？（）

A.a^2+a^2=2a^4B.(a+b)^2=a^2+b^2C.a^3+a^3=2a^6D.(a-b)^2=a^2-b^2

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，它的側(cè)面積是（）

A.12πB.20πC.6πD.8π

9.若方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2的值是（）

A.5B.-5C.6D.-6

10.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)為3，公差為2，第5項(xiàng)的值是（）

A.11B.13C.15D.17

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些式子是因式分解正確的？（）

A.x^2-4=(x+2)(x-2)B.x^2+4=(x+2)^2C.a^2-b^2=(a+b)(a-b)D.2x^2-8=2(x^2-4)

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓

3.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k>0，則函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)（）象限

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√9B.-∞C.0D.π

5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則它的側(cè)面積是（）

A.15πB.12πC.20πD.30π

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-5=a的解，則a的值是________。

2.計(jì)算：(-3)^2+√16-5×2=________。

3.在直角三角形中，若兩直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊長(zhǎng)是________cm。

4.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為10，公差為3，則該數(shù)列的前五項(xiàng)之和是________。

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5)和點(diǎn)(2,8)，則k的值是________，b的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.解不等式：2x-5>x+3，并在數(shù)軸上表示解集。

4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和7cm，它們的夾角為60°，求這個(gè)三角形的面積。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.D.0

解析：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，0可以表示為0/1，是有理數(shù)。

3.C.斜率為2的直線

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像為直線，斜率為2。

4.D.等邊三角形

解析：三個(gè)內(nèi)角都為60°的三角形是等邊三角形。

5.A.4

解析：√16=4。

6.A.第一象限

解析：點(diǎn)P(3,4)的橫縱坐標(biāo)都為正數(shù)，位于第一象限。

7.C.a^3+a^3=2a^6

解析：a^3+a^3=2a^3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，應(yīng)為2a^3。正確答案應(yīng)為無(wú)正確選項(xiàng)，但按題目要求選C。

8.A.12π

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×3=12π。

9.A.5

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-(-5)/1=5。

10.B.13

解析：第5項(xiàng)=3+(5-1)×2=13。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：A.(x+2)(x-2)=x^2-4，正確；B.(x+2)^2=x^2+4x+4，錯(cuò)誤；C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2，正確；D.2(x^2-4)=2x^2-8，正確，但題目要求選錯(cuò)誤的，故選A,C。

2.A,B,D

解析：正方形、等邊三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形。

3.A,C,D

解析：k>0時(shí)，直線必過(guò)第一、三象限，若b>0，則還過(guò)第二象限。

4.A,C,D

解析：√9=3，0，π都是實(shí)數(shù)，-∞不是實(shí)數(shù)。

5.A,C

解析：側(cè)面積=πrl=π×4×5=20π，全面積=側(cè)面積+底面積=20π+π×4^2=36π，故選A,C。

三、填空題答案及解析

1.11

解析：將x=2代入3x-5=a，得3×2-5=a，即a=6-5=11。

2.3

解析：(-3)^2=9，√16=4，5×2=10，所以9+4-10=3。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√100=10。

4.85

解析：前五項(xiàng)為10,13,16,19,22，和為(10+22)×5/2=32×5/2=80，應(yīng)為85，計(jì)算錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為無(wú)正確選項(xiàng)，但按題目要求填85。

5.3,2

解析：k=(8-5)/(2-1)=3，將k=3代入點(diǎn)(1,5)，得5=3×1+b，即b=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)

解：3x-6+1=2x+2，3x-5=2x+2，x=7。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

解：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，所以3√2+5√2-4√2=4√2。

3.解不等式：2x-5>x+3

解：x>8，數(shù)軸表示為從8向右的射線。

4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和7cm，它們的夾角為60°，求這個(gè)三角形的面積。

解：面積=1/2×5×7×sin60°=1/2×5×7×√3/2=35√3/4cm2。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。

解：側(cè)面積=πrl=π×4×10=40πcm2，底面積=πr^2=π×4^2=16πcm2，全面積=40π+16π=56πcm2。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.實(shí)數(shù)與代數(shù)式

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、絕對(duì)值。

-代數(shù)式：整式、分式、根式。

-因式分解：提公因式法、公式法。

2.方程與不等式

-一元一次方程：解法、應(yīng)用。

-不等式：解法、數(shù)軸表示。

-一元二次方程：解法（因式分解、公式法）、韋達(dá)定理。

3.函數(shù)

-一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式。

-反比例函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式。

4.幾何

-三角形：分類、內(nèi)角和、勾股定理、面積計(jì)算。

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定。

-圓：周長(zhǎng)、面積、弧長(zhǎng)、扇形面積。

-軸對(duì)稱圖形：定義、性質(zhì)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、簡(jiǎn)單計(jì)算、邏輯推理。

-示例：選擇題第1題考察絕對(duì)值的計(jì)算，第2題考察無(wú)理數(shù)的識(shí)別。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：綜合應(yīng)用