懷集初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x≠1

4.直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)是30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

5.已知點P(x,y)在直線y=2x上，且x=3，則點P的坐標(biāo)是（）

A.(3,6)B.(6,3)C.(2,4)D.(4,2)

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1

7.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

8.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4，則扇形的面積是（）

A.4πB.8πC.2πD.16π

9.二次函數(shù)y=x2-4x+3的頂點坐標(biāo)是（）

A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

10.若直線y=kx+b與x軸相交于點(1,0)，且k<0，則直線不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0B.2x-1=5C.x2/2-x+1=0D.√x+x2-1=0

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x+2B.y=-2x+1C.y=x2D.y=1/x

3.在直角三角形中，若兩銳角的正弦值分別是sinA和sinB，則下列等式成立的有（）

A.sinA=sin(90°-B)B.sin2A+sin2B=1C.sinA*cosB=sin(A+B)D.sinA/sinB=tanA

4.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形B.矩形C.菱形D.正五邊形

5.關(guān)于函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，下列說法正確的有（）

A.當(dāng)a>0時，拋物線開口向上B.當(dāng)a<0時，拋物線頂點是最低點C.直線y=b是拋物線的對稱軸D.拋物線與y軸的交點是(c,0)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，則k的值是______。

2.已知點A(1,3)和點B(-3,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)是______。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是______。

4.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是______cm2。

5.不等式組{x>1}{x≤3}的解集是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計算：√18+√50-2√8。

3.化簡求值：2a2-3(a-1)+5，其中a=-2。

4.解不等式組：{2x-1>3}{x+2≤5}。

5.一個三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，夾角為60°，求這個三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(3x-7>2→3x>9→x>3)

3.A(x-1≥0→x≥1)

4.C(直角三角形兩銳角和為90°，則另一個銳角為90°-30°=60°)

5.A(y=2x，x=3→y=2*3=6，點P坐標(biāo)為(3,6))

6.A(骰子6個面，偶數(shù)面有2、4、6，概率為3/6=1/2)

7.B(n邊形內(nèi)角和(n-2)×180°=720°→(n-2)×180°=720°→n-2=4→n=6)

8.C(扇形面積S=1/2×r2×α=1/2×42×60°/360°π=4π)

9.A(頂點式x=-b/2a，y=c-b2/4a，對稱軸x=-(-4)/(2*1)=2；將x=2代入y=22-4*2+3=4-8+3=1，頂點(2,1))

10.B(k<0，直線向下傾斜；過點(1,0)，且與x軸交于正半軸，則必經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限)

二、多項選擇題答案及解析

1.A、C(√；B是一次方程；C整理后為x2/2-x+1=0；D是根式方程)

2.A、B(y=kx+b中k>0為增函數(shù)；A中k=3>0；B中k=-2<0為減函數(shù))

3.A、B、C(A:sin(90°-B)=cosB=sinA；B:sin2A+cos2A=1，直角三角形中sinB=cosA，故sin2A+sin2B=1；C:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；D:sinA/sinB≠tanA，如A=30°B=60°時，sinA/sinB=1/2≠√3/3)

4.B、C(矩形、菱形關(guān)于對角線交點對稱；等邊三角形、正五邊形不是中心對稱圖形)

5.A、B、D(A:a>0，拋物線開口向上；B:a<0時頂點為最高點；C:對稱軸為x=-b/2a，即x=-b/2a=-b/a，直線y=b與x軸平行；D:x=0時y=c，即與y軸交點為(c,0))

三、填空題答案及解析

1.2(將x=2代入2x2-3x+k=0→2*22-3*2+k=0→8-6+k=0→k=-2)

2.(-1,2)(中點x=(1-3)/2=-1，y=(3+1)/2=2)

3.60°(∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+75°)=60°)

4.90π(側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π；注意題目要求cm2，此處應(yīng)為30πcm2，但填空僅填數(shù)值30π)

5.1<x≤3(由{x>1}{x≤3}得1<x≤3)

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=2(x+1)

3x-6+1=2x+2

3x-5=2x+2

3x-2x=2+5

x=7

2.解：√18+√50-2√8=3√2+5√2-4√2=4√2

3.解：2a2-3(a-1)+5=2a2-3a+3+5=2a2-3a+8

當(dāng)a=-2時，原式=2*(-2)2-3*(-2)+8=8+6+8=22

4.解：{2x-1>3}{x+2≤5}

解不等式①：2x-1>3→2x>4→x>2

解不等式②：x+2≤5→x≤3

解集為2<x≤3

5.解：面積=(1/2)×6×8×sin60°=24×√3/2=12√3cm2

知識點分類總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)

-一元二次方程解法（因式分解法、公式法）

-解不等式組

-代數(shù)式化簡求值（含負(fù)數(shù)代入）

-根式化簡與運算

2.幾何基礎(chǔ)

-直角三角形邊角關(guān)系（銳角三角函數(shù)）

-坐標(biāo)幾何（中點坐標(biāo)公式）

-中心對稱圖形判定

-幾何計算（面積、周長、扇形）

3.函數(shù)與圖像

-一次函數(shù)與反比例函數(shù)性質(zhì)

-二次函數(shù)圖像特征（開口、對稱軸、頂點）

-函數(shù)圖像交點問題

題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題

-側(cè)重基礎(chǔ)概念辨析（如絕對值、偶數(shù)概率）

-示例：第5題考察正比例函數(shù)圖像特征，需結(jié)合坐標(biāo)計算

2.