虹口中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°和70°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

6.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a^2>b^2

B.a+1>b+1

C.1/a<1/b

D.a-1>b-1

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，它的體積是（）

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.36πcm^3

D.48πcm^3

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，它的面積是（）

A.12cm^2

B.15cm^2

C.24cm^2

D.30cm^2

10.若a=2，b=3，則(a+b)^2-(a-b)^2的值是（）

A.10

B.20

C.30

D.40

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角邊的平方和的平方根

C.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根之和為-b/a

D.等腰三角形的兩腰上的高相等

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=2x^2+x

C.y=x/2-1

D.y=√x+1

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

4.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到的是紅球

C.在一個(gè)只裝有男生和女生的班級(jí)中，任意選一名學(xué)生，選到的是女生

D.偶數(shù)加偶數(shù)，和是偶數(shù)

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+3=0

D.2x^2-3x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-2x+k=0有一個(gè)根為1，則k的值為________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個(gè)圓的半徑為5cm，則它的周長(zhǎng)是________cm。

4.若a:b=3:2，且a+b=10，則a的值為________。

5.拋擲兩枚均勻的骰子，所得兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：(-2a+3b)2-4ab

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°和70°，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線所圍成的三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.x>4

解析：3x-7>5=>3x>12=>x>4

3.A.銳角三角形

解析：所有內(nèi)角均小于90°的三角形為銳角三角形

4.C.1

解析：判別式Δ=(-2)2-4×1×k=0=>4-4k=0=>k=1

5.B.30πcm^2

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π

6.B.a+1>b+1

解析：不等式兩邊同時(shí)加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變

7.B.24πcm^3

解析：體積=(1/3)πr2h=(1/3)π×42×3=16π

8.A.-1

解析：由(1,k+b)和(3,0)可得斜率k=(0-2)/(3-1)=-1

9.B.15cm^2

解析：高h(yuǎn)=√(52-32)=√16=4，面積=(1/2)×6×4=12

10.A.10

解析：(a+b)2-(a-b)2=(2+3)2-(2-3)2=25-1=24

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C,D

解析：A錯(cuò)誤，如√2+(-√2)=0；B正確，勾股定理；C正確，韋達(dá)定理；D正確，等腰三角形三線合一

2.A,C

解析：A是一次函數(shù)；B是二次函數(shù)；C是x的一次分式；D是根式函數(shù)

3.B,C,D

解析：A不是中心對(duì)稱圖形；B關(guān)于中心對(duì)稱；C關(guān)于中心對(duì)稱；D關(guān)于中心對(duì)稱

4.B,D

解析：B是確定性事件；D是確定性事件；A是隨機(jī)事件；C是隨機(jī)事件

5.B,D

解析：B判別式Δ=0有根；D判別式Δ=9-8=1>0有根；AΔ=-4<0無(wú)根；CΔ=4-12=-8<0無(wú)根

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=1代入方程得1-2+k=0=>k=1

2.(3,-4)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(x,y)→(-x,-y)

3.10π

解析：周長(zhǎng)=2πr=2π×5=10π

4.6

解析：設(shè)a=3k,b=2k，則3k+2k=10=>5k=10=>k=2=>a=6

5.1/6

解析：基本事件共36種，和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6種

四、計(jì)算題答案及解析

1.3

解析：原式=9+5-4=10

2.x=5

解析：6x-6+1=x+4=>5x=9=>x=9/5=1.8

3.4a2-12ab+9b2

解析：原式=(-2a+3b)2-4ab=4a2-12ab+9b2-4ab=4a2-16ab+9b2

4.x>2

解析：由2x>4得x>2；由x-1≤3得x≤4；不等式組解集為x>2

5.30°,60°,90°

解析：原三角形內(nèi)角平分線所圍成的三角形三個(gè)內(nèi)角分別為(180°-50°)/2=65°,(180°-60°)/2=60°,(180°-70°)/2=55°；由于原三角形為銳角三角形，其內(nèi)角平分線所圍成的三角形為鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角分別為30°,60°,90°

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根等概念及運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式、分式、根式運(yùn)算，因式分解，完全平方公式等

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式（組）的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形基本概念：點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等

3.幾何計(jì)算：三角形面積、勾股定理、圓的周長(zhǎng)與面積、圓柱圓錐體積等

4.幾何證明：全等三角形、相似三角形、平行四邊形等判定與性質(zhì)

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量計(jì)算

2.概率計(jì)算：古典概型、幾何概型概率計(jì)算

3.隨機(jī)事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件分類

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念理解與簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例1（數(shù)與代數(shù)）：考查絕對(duì)值性質(zhì)，需掌握|a|≥0

示例2（方程）：考查不等式解法，需掌握等式性質(zhì)

二、多項(xiàng)選擇題

考察綜合概念辨析與多角度思考能力

示例（幾何）：B選項(xiàng)需掌握直角三角形斜邊與直角邊關(guān)系，C選項(xiàng)需掌握等腰三角形性質(zhì)

三、填空題

考察基礎(chǔ)計(jì)算與簡(jiǎn)單應(yīng)用能力

示例（函數(shù)）：需掌握二次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)條件，如y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)(x?,y?)則y?=ax?2+bx?+c

四、計(jì)算題

考察綜合運(yùn)算能力與解題步驟規(guī)范性

示例（方程組