2024-2025一、單選題一、單選題下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A．B．C．D．如圖，四個(gè)圖形中，線段是的高的圖是（ ）A．B．C．D．【題文】一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為 和 ，第三邊長(zhǎng)可能為（ ）A．B．C．D．【題文】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC【題文】下列因式分解錯(cuò)誤的是( )A．B．C．D．【題文】如圖，在△ABC中， ， ， ， 的度數(shù)是（ ）．A．B．C．D．【題文】尺規(guī)作圖作 的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交 、 于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線 由作法得 據(jù)是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS如圖， ， ， 分別是 的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 ，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是（ ）A．和或和B．和或和C． 和或和D． 和或和10.如圖，已知（ ）， ， ，點(diǎn)C、D、E、F共線．則下列結(jié)論，其中正確的是① ；② ；③ ；④A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④二、填空題二、填空題1.的計(jì)算結(jié)是 ．2.如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=290°，則∠5= °．3‘【題文】若，則的值為 ．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 等于 ．已知 是完全平方公式，則的值為 ．三、解答題如圖， 為 的角平分線，且 ，則 的長(zhǎng)為 ．三、解答題【題文】分解因式：；(2) ．計(jì)算：．．尺規(guī)作圖，請(qǐng)保留作圖痕跡：(1)作出的角平分線．(2)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得．(3)在上方作，即是的角平分線．【題文】（1）正十二邊形每一個(gè)內(nèi)角是多少度？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 ，它是幾邊形？已知 ， ．求代數(shù)式下列代數(shù)式的值：；(2) ．【題文】如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù)．【題文】已知△ABN和△ACM的位置如圖所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求證：∠M=∠N.如圖，在 中， 是它的角平分線，且 ， ， ，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：．定義：一個(gè)整數(shù)能表示成數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，因?yàn)橐?是“完美數(shù)”．【解決問(wèn)題】知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成（a，b是整數(shù)的形式） ；若 可配方成（m，n為常數(shù)），則 的值為 ；【探究問(wèn)題】已知是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．【拓展結(jié)論】已知x，y滿足，求 的最小值．答案與解析一、單選題一、單選題考察知識(shí)點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算考察知識(shí)點(diǎn)：畫三角形的高考察知識(shí)點(diǎn)：確定第三邊的取值范圍考察知識(shí)點(diǎn)：添加條件使三角形全等（全等三角形的判定綜合）考察知識(shí)點(diǎn)：判斷是否是因式分解考察知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用考察知識(shí)點(diǎn)：用SSS證明三角形全等（SSS），作角平分線(尺規(guī)作圖)考察知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)三角形中線求長(zhǎng)度，三角形角平分線的定義，畫三角形的高考察知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，等邊對(duì)等角考察知識(shí)點(diǎn)：全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）二、填空題二、填空題考察知識(shí)點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算考察知識(shí)點(diǎn)：多邊形外角和的實(shí)際應(yīng)用考察知識(shí)點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用，計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式考察知識(shí)點(diǎn)：三角形的外角的定義及性質(zhì)，三角板中角度計(jì)算問(wèn)題考察知識(shí)點(diǎn)：求完全平方式中的字母系數(shù)考察知識(shí)點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)定理三、解答題三、解答題考察知識(shí)點(diǎn)：綜合提公因式和公式法分解因式考察知識(shí)點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算考察知識(shí)點(diǎn)：作角平分線(尺規(guī)作圖)，作線段(尺規(guī)作圖)，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角考察知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，多邊形內(nèi)角和與外角和綜合考察知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)對(duì)完全平方公式變形求值，已知式子的值，求代數(shù)式的值考察知識(shí)點(diǎn)：三角形的高，三角形的內(nèi)角和定理，三角形角平分線的定義考察知識(shí)點(diǎn)：全等三角形綜合問(wèn)題考察知識(shí)點(diǎn)：全等的性質(zhì)和HL綜合（HL），角平分線的性質(zhì)定理考察知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算分析：本題考奎的是新定義運(yùn)算的理解，完全平方公式的應(yīng)用，熟練的掌握完全平方公式的特點(diǎn)與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．l)完美數(shù)可得答案；(2)利用完全平方公式可得2—x+5=(2—4x+4)+1=(x—22+,從而可得答案；(3利用完全平方公式可得S=x2+4y2+4x—12y+k=(x+22+(2y-32+k-13，再利用新定 義得答案；(4)由條件可得xy=x1)24,再結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得最小值詳解：解：（l)2925+4522氣故答案：29522芬(2)x2-4x+5=(x2-4x+4)+1=(x-2)2+1=2,n=l,:.mn=2x1=2;(3)當(dāng)k=13時(shí)s：=x2+4x+4+4y2—12y+9-13+k=(x+22+(2y-32+k-13,當(dāng)k=13K13=0，則S=(x+22+(2y—