第3章圖形與坐標(biāo)3.1平面直角坐標(biāo)系第1學(xué)時(shí)平面直角坐標(biāo)系李亮坐在第4組第2排.生活中，我們常常遇到描述各種物體的位置，結(jié)合下圖說一說，如何確定李亮同學(xué)在教室里的座位呢？說一說例如，李亮在教室里的座位能夠簡樸地記作（4，2）.從上面的例子能夠看到，為了擬定物體在平面上的位置，我們經(jīng)慣用“第4組、第2排”這樣含有兩個(gè)數(shù)的用語來擬定物體的位置.為了使這種方法更加簡便，我們能夠用一對(duì)有次序的實(shí)數(shù)（簡稱為有序?qū)崝?shù)對(duì)）來體現(xiàn).動(dòng)腦筋如何用有序?qū)崝?shù)對(duì)來體現(xiàn)平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？為了用有序?qū)崝?shù)對(duì)體現(xiàn)平面內(nèi)的一種點(diǎn)，能夠在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中一條叫橫軸(普通稱x軸)，另一條叫縱軸(普通稱y軸)，它們的交點(diǎn)O是這兩條數(shù)軸的原點(diǎn).普通，我們?nèi)M軸向右為正方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度普通取成一致（有時(shí)也能夠不一致），這樣建立的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，記作Oxy.下列圖.

從李亮在教室里的座位的例子能夠看到，第4組是從橫的方向來數(shù)的，第2排是從縱的方向來數(shù)的.例如，在圖中，為了用有序?qū)崝?shù)對(duì)體現(xiàn)點(diǎn)M，我們過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為C，x軸上的點(diǎn)C體現(xiàn)-4；再過點(diǎn)M作y軸的垂線，垂足為D，y軸上的點(diǎn)D體現(xiàn)5，于是（-4，5）就體現(xiàn)了點(diǎn)M.我們把（-4，5）叫作點(diǎn)M的坐標(biāo)，其中-4叫作橫坐標(biāo)，5叫作縱坐標(biāo).O13245-2-451234-2-4xyy軸x軸原點(diǎn)M（-4，5）O13245-2-41234-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyCD反之，為了指出坐標(biāo)(4,2)的點(diǎn)，我們?cè)趚軸上找到體現(xiàn)4的點(diǎn)A，O13245-2-451234-2-4xyDPBA過A點(diǎn)作x軸的垂線（普通畫成虛線）；再在y軸上找到體現(xiàn)2的點(diǎn)B，過點(diǎn)B作y軸的垂線（普通也畫成虛線），這兩條垂線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是坐標(biāo)（4,2）的點(diǎn).（4，2）

在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).結(jié)論總而言之，在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域，我們把這四個(gè)區(qū)域分別稱為第一，二，三，四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一種象限.

想一想，原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特性？如圖，寫出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B，

C，

D，E，F(xiàn)的坐標(biāo).舉例例1所求各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（3，4），B（-4，3），C（-3，0），D（-2，-4），E（0，-3），F(xiàn)（3，-3）.解舉例例2在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在哪個(gè)象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).解

如圖，先在x軸上找到表示5的點(diǎn)，再在y軸上找出表示4的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.

點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限.結(jié)合例1、例2的解答，試說出平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特性，并填寫下表：yO1324-2-41234-2-4xDⅠⅡⅢⅣABCD-點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+--+-做一做練習(xí)（1）說出點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo)；1.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，（2）描出點(diǎn)P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，

T(-4，3)，分別指出各點(diǎn)所在的象限.（1）說出點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo).答：A的坐標(biāo)為（3，3），

B的坐標(biāo)為（-5，2），

C的坐標(biāo)為（-4，-3），

D的坐標(biāo)為（4，-3），

E的坐標(biāo)為（5，0）.（2）描出點(diǎn)P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，

T(-4，3)，分別指出各點(diǎn)所在的象限.PQST答：點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)Q在第四象限，點(diǎn)S在第一象限，點(diǎn)T在第二象限.