2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫與數(shù)據(jù)管理案例考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題要求：本部分主要考查學(xué)生對統(tǒng)計(jì)學(xué)基本計(jì)算方法的理解和應(yīng)用能力。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，完成相應(yīng)的計(jì)算題目。1.某班共有30名學(xué)生，其中男生18名，女生12名。請計(jì)算男生和女生的人數(shù)比例。2.某班級期末考試成績?nèi)缦拢?5，90，92，88，87，85，90，92，89，93。請計(jì)算該班級的平均成績。3.某地區(qū)人口普查數(shù)據(jù)如下：男性人口為200萬人，女性人口為180萬人。請計(jì)算該地區(qū)的人口性別比例。4.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)如下：合格品為2000件，次品為500件。請計(jì)算該工廠的合格率。5.某班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下：150cm，155cm，160cm，165cm，170cm，175cm，180cm，185cm。請計(jì)算該班學(xué)生身高的中位數(shù)。二、數(shù)據(jù)管理案例要求：本部分主要考查學(xué)生對數(shù)據(jù)管理實(shí)際應(yīng)用能力的理解和掌握。請根據(jù)以下案例，回答相應(yīng)問題。案例：某公司為提高員工工作效率，決定對各部門進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。已知該公司共有5個(gè)部門，分別為研發(fā)部、生產(chǎn)部、銷售部、財(cái)務(wù)部和人力資源部。各部門員工數(shù)量分別為：研發(fā)部100人，生產(chǎn)部150人，銷售部120人，財(cái)務(wù)部80人，人力資源部50人。1.請計(jì)算該公司各部門員工數(shù)量的比例。2.如果該公司計(jì)劃招聘新員工，希望招聘人數(shù)與各部門員工數(shù)量的比例保持一致，請問該公司應(yīng)該招聘多少名新員工？3.假設(shè)該公司要舉辦一次員工技能培訓(xùn)，請問哪些部門的員工需要參加培訓(xùn)？4.如果該公司要評選優(yōu)秀員工，請問如何確定評選標(biāo)準(zhǔn)？5.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，為公司制定一份員工績效評估方案。三、數(shù)據(jù)分析應(yīng)用題要求：本部分主要考查學(xué)生將統(tǒng)計(jì)學(xué)原理應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。請根據(jù)以下案例，完成相關(guān)數(shù)據(jù)分析任務(wù)。案例：某電商平臺(tái)為了分析用戶購買行為，收集了以下數(shù)據(jù)：-用戶年齡分布：18-25歲占40%，26-35歲占30%，36-45歲占20%，46歲以上占10%。-用戶購買頻率：每月購買1次占30%，每月購買2-3次占40%，每月購買4次以上占30%。-用戶購買金額：平均每次購買金額為1000元，中位數(shù)為800元，最高購買金額為5000元。1.請計(jì)算該電商平臺(tái)用戶年齡的中位數(shù)和眾數(shù)。2.根據(jù)購買頻率，將用戶分為高活躍用戶和低活躍用戶，請計(jì)算高活躍用戶和低活躍用戶的比例。3.分析用戶購買金額的分布情況，說明該電商平臺(tái)用戶的消費(fèi)能力。4.假設(shè)該公司希望提高銷售額，針對不同年齡段的用戶制定不同的營銷策略，請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，提出兩個(gè)具體的營銷策略建議。四、數(shù)據(jù)可視化分析題要求：本部分主要考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)可視化工具進(jìn)行數(shù)據(jù)展示和分析的能力。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，完成相應(yīng)的數(shù)據(jù)可視化任務(wù)。數(shù)據(jù)：某城市近一年內(nèi)不同月份的降雨量（單位：毫米）如下：-1月：50-2月：60-3月：70-4月：80-5月：90-6月：100-7月：110-8月：120-9月：90-10月：80-11月：70-12月：601.請繪制該城市一年內(nèi)各月份降雨量的折線圖。2.分析折線圖，說明該城市一年內(nèi)降雨量的變化趨勢。3.假設(shè)該城市正在規(guī)劃綠化工程，需要考慮降雨量對植物生長的影響，請根據(jù)折線圖，提出兩個(gè)針對不同季節(jié)的綠化建議。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算題1.男生人數(shù)比例=男生人數(shù)/總?cè)藬?shù)=18/30=0.6或60%女生人數(shù)比例=女生人數(shù)/總?cè)藬?shù)=12/30=0.4或40%2.平均成績=(85+90+92+88+87+85+90+92+89+93)/10=890/10=89分3.人口性別比例=男性人口/女性人口=200萬/180萬≈1.114.合格率=合格品數(shù)量/(合格品數(shù)量+次品數(shù)量)=2000/(2000+500)=2000/2500=0.8或80%5.中位數(shù)=排序后中間的數(shù)值=(160+165)/2=325/2=162.5cm二、數(shù)據(jù)管理案例1.部門員工數(shù)量比例=研發(fā)部員工數(shù)量/總員工數(shù)量=100/500=0.2或20%生產(chǎn)部員工數(shù)量比例=150/500=0.3或30%銷售部員工數(shù)量比例=120/500=0.24或24%財(cái)務(wù)部員工數(shù)量比例=80/500=0.16或16%人力資源部員工數(shù)量比例=50/500=0.1或10%2.新員工招聘數(shù)量=總員工數(shù)量*每個(gè)部門員工數(shù)量的比例=500*(0.2+0.3+0.24+0.16+0.1)=500*1=500名3.需要參加培訓(xùn)的部門：由于沒有具體的信息說明哪些部門的員工技能需要提升，因此無法確定具體的培訓(xùn)部門。一般而言，可以關(guān)注購買頻率低和銷售額較低的部門，如研發(fā)部、財(cái)務(wù)部和人力資源部。4.評選標(biāo)準(zhǔn)：可以設(shè)立以下評選標(biāo)準(zhǔn)：-購買金額：根據(jù)平均購買金額、中位數(shù)和最高購買金額設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)。-購買頻率：根據(jù)購買頻率劃分等級，如每月購買1次以下為一級，每月購買2-3次為二級，每月購買4次以上為三級。-客戶滿意度：通過調(diào)查問卷等方式收集客戶對員工服務(wù)的滿意度評價(jià)。5.員工績效評估方案：-建立員工績效評估體系，包括購買金額、購買頻率和客戶滿意度等指標(biāo)。-設(shè)定不同指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)重，如購買金額權(quán)重為40%，購買頻率權(quán)重為30%，客戶滿意度權(quán)重為30%。-定期對員工進(jìn)行績效評估，根據(jù)評估結(jié)果給予獎(jiǎng)勵(lì)或培訓(xùn)。三、數(shù)據(jù)分析應(yīng)用題1.中位數(shù)=(第5個(gè)數(shù)值+第6個(gè)數(shù)值)/2=(85+90)/2=175/2=87.5歲眾數(shù)=出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值=90歲2.高活躍用戶比例=40%+30%=70%低活躍用戶比例=30%3.用戶購買金額的分布情況顯示，平均購買金額為1000元，中位數(shù)為800元，最高購買金額為5000元，說明該電商平臺(tái)用戶的消費(fèi)能力普遍較高，但存在一定的不均衡性。4.營銷策略建議：-針對年輕用戶（18-25歲），可以推出限時(shí)折扣活動(dòng)，吸引年輕用戶進(jìn)行消費(fèi)。-針對中老年用戶（46歲以上），可以提供優(yōu)惠券和積分兌換服務(wù)，增加用戶粘性。四、數(shù)據(jù)可視化分析題1.折線圖：繪制各月份降雨量數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用直線連接。2.折線圖分析：-從1月到8月，降雨量逐