2024-2025學年云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣三校高二下學期第一次月考數(shù)學試題

一、單選題(★★)1.若集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.若函數(shù)滿足，則的值為（）

A．B．2C．3D．4(★★)3.已知數(shù)列滿足，，則（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，這是某城市在2023年12月－2024年2月的二手房銷量數(shù)據(jù)折線圖．下列說法正確的是（）

A．這組數(shù)據(jù)的極差為470B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為365C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為387D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為360(★★)5.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知單位向量，滿足，則在上的投影向量為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知焦點在x軸上的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則（）

A．1B．C．D．1或(★★★)8.已知，若，當取得最大值時，（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.已知事件，滿足，，則下列結(jié)論正確的是().

A．若，則B．若與互斥，則C．若，則與相互獨立D．若與相互獨立，則(★★★)10.記為等差數(shù)列的前項和，已知，則（）

A．的公差為3B．C．有最小值D．數(shù)列為遞增數(shù)列(★★)11.已知函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，若函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論不正確的是（）

A．在區(qū)間上單調(diào)遞減B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．當時，函數(shù)有極小值D．當時，函數(shù)有極小值三、填空題(★★)12.復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則_______．(★★)13.過坐標原點O作傾斜角為的直線l，則直線l被圓所截得的弦長為__________.(★★)14.設(shè)圓臺的高為3，如圖，在軸截面中母線與底面直徑AB的夾角為60°，軸截面中的一條對角線垂直于腰，則圓臺的體積為__________．四、解答題(★★★)15.在中，角的對邊分別是.(1)求角的大??；(2)若面積為，且周長為6，求.(★★★)16.已知四棱柱中，底面為梯形，，平面，，其中是的中點，是的中點.(1)求證平面；(2)求平面與平面的夾角余弦值；(★★)17.已知?圓：（）經(jīng)過點，離心率為.(1)求橢圓的方程；(2)直線與橢圓交于點（異于頂點）與軸交于點，點為橢圓的右焦點，為坐標原點，，求直線的方程.(★★★)18.已知數(shù)列的前n項和為，滿足.(1)求和；(2)求數(shù)列的通項公式；(3)設(shè)，求數(shù)列的前n項和.(★★★)19.已知