2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，則cosB的值是（）A． B． C． D．2．下圖中①表示的是組合在一起的模塊，在②③④⑤四個(gè)圖形中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是（）A．② B．③ C．④ D．⑤3．設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．若x1＜x2＜0，則y1與y2之間的關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜0

B．y2＜y1＜0

C．y2＞y1＞0

D．y1＞y2＞04．下列命題①若，則②相等的圓心角所對(duì)的弧相等③各邊都相等的多邊形是正多邊形④的平方根是．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．正三角形 D．平行四邊形6．某人沿傾斜角為β的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是()mA． B． C． D．7．函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．8．若函數(shù)其幾對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表，則方程（，，為常數(shù)）根的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．1或29．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作?ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為（）A．2 B．3 C．4 D．510．一副三角板（△ABC與△DEF）如圖放置，點(diǎn)D在AB邊上滑動(dòng)，DE交AC于點(diǎn)G，DF交BC于點(diǎn)H，且在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持DG＝DH，若AC＝2，則△BDH面積的最大值是（）A．3 B．3 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知圓錐的側(cè)面積為16πcm2，圓錐的母線長(zhǎng)8cm，則其底面半徑為_(kāi)____cm．12．如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB在x軸上，長(zhǎng)為5，且∠DAB＝60°，反比例函數(shù)y＝和y＝分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D，則AD＝_____．13．如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，如圖所示，則=______.14．若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___．15．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．己知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．17．在中，若、滿足，則為_(kāi)_______三角形．18．如圖,從一塊直徑是的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形，如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)__________．三、解答題(共66分)19．（10分）哈爾濱市教育局以冰雪節(jié)為契機(jī)，在全市校園內(nèi)開(kāi)展多姿多彩的冰雪活動(dòng)．某校為激發(fā)學(xué)生參與冰雪體育活動(dòng)熱情，開(kāi)設(shè)了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球”五個(gè)冰雪項(xiàng)目，并開(kāi)展了以“我最喜歡的冰雪項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球中，你最喜歡的冰雪項(xiàng)目是什么？（每名學(xué)生必選且只選一個(gè)）”的問(wèn)題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有多少名．20．（6分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.21．（6分）如圖，已知和中，，，，，；（1）請(qǐng)說(shuō)明的理由；（2）可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；（3）求的度數(shù)．22．（8分）某超市銷(xiāo)售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能銷(xiāo)售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）每千克漲價(jià)x元，那么銷(xiāo)售量表示為千克，漲價(jià)后每千克利潤(rùn)為元（用含x的代數(shù)式表示．）（2）要使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，又要“薄利多銷(xiāo)”，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少千克？23．（8分）拋物線L：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），與它的對(duì)稱(chēng)軸直線x=1交于點(diǎn)B（1）直接寫(xiě)出拋物線L的解析式；（2）如圖1，過(guò)定點(diǎn)的直線y=kx﹣k+4（k＜0）與拋物線L交于點(diǎn)M、N，若△BMN的面積等于1，求k的值；（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)D、F為拋物線L1的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，P為線段OC上一點(diǎn)．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（8分）解方程：（1）x1﹣1x﹣3=0；（1）3x1﹣6x+1=1．25．（10分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是線段AC、AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，并且EF與⊙O相切于點(diǎn)D．（1）求證：∠A＝2∠BDF；（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的長(zhǎng)．26．（10分）如圖，菱形的邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，.（1）求，的值；（2）求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用勾股定理求出AB，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：如圖，在中，，，，，故選：C．本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、A【詳解】②是該幾何體的俯視圖；③是該幾何體的左視圖和主視圖；④、⑤不是該幾何體的三視圖.故選A.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，看不到的線畫(huà)虛線.3、B【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x1＜0即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)中，k=1>0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵x1＜x1＜0，

∴0>y1＞y1．故選：B本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】①根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷；②根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可；③根據(jù)正多邊形的定義進(jìn)行判斷；④根據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①若m2＝0，則，此命題是假命題；②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，此命題是假命題；③各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形，此命題是假命題；④=4，4的平方根是，此命題是假命題.所以原命題是真命題的個(gè)數(shù)為0，故選：A．本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、B【分析】中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．【詳解】解：等腰梯形、正三角形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選B本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即可完成．6、B【分析】設(shè)他上升的最大高度是hm，根據(jù)坡角及三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)他上升的最大高度是hm，由題意得，解得故選：B.7、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可．【詳解】時(shí)，，在一、二、四象限，在一、三象限，無(wú)選項(xiàng)符合．時(shí)，，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故選：D．本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由的取值確定函數(shù)所在的象限．8、C【分析】先根據(jù)表格得出二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可得出答案．【詳解】由表格可得，二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)則其對(duì)應(yīng)的一元二次方程根的個(gè)數(shù)為2故選：C．本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握理解二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b．把y=b代入y=得，b=，則x=，，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：﹣．則AB=﹣（﹣）=．則S□ABCD=×b=1．故選D．10、C【分析】解直角三角形求得AB=2，作HM⊥AB于M，證得△ADG≌△MHD，得出AD=HM，設(shè)AD=x，則BD=2x，根據(jù)三角形面積公式即可得到S△BDHBD?ADx(2x)(x)2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．【詳解】如圖，作HM⊥AB于M．∵AC=2，∠B=30°，∴AB=2，∵∠EDF=90°，∴∠ADG+∠MDH=90°．∵∠ADG+∠AGD=90°，∴∠AGD=∠MDH．∵DG=DH，∠A=∠DMH=90°，∴△ADG≌△MHD(AAS)，∴AD=HM，設(shè)AD=x，則HM=x，BD=2x，∴S△BDHBD?ADx(2x)(x)2，∴△BDH面積的最大值是．故選：C．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解直角三角形，三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形面積，得到關(guān)于x的二次函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到×1π×r×8＝16π，解得r＝1，然后解關(guān)于r的方程即可．【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得×1π×r×8＝16π，解得r＝1，所以圓錐的底面圓的半徑為1cm．故答案為1．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．12、1【分析】設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），然后根據(jù)CD的長(zhǎng)列出方程，求得x的值，得到D的坐標(biāo)，解直角三角形求得AD．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），∴CD＝x﹣（）＝∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝5，∴＝5，解得x＝1，∴D（﹣3，），作DE⊥AB于E，則DE＝，∵∠DAB＝60°，故答案為：1．本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、反比例性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，利用平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列出等式是解題的關(guān)鍵．13、.【解析】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠α=30°，同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α，由∠AEC=60°結(jié)合∠AED=∠AEC+∠CED可得出∠AED=90°，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長(zhǎng)，再結(jié)合余弦的定義即可求出cos（α+β）的值．【詳解】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，如圖所示．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC，∴∠α=30°．同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α．又∵∠AEC=60°，∴∠AED=∠AEC+∠CED=90°．設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=2×sin60°?a=a，∴，∴cos（α+β）=．故答案為：．本題考查了解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，構(gòu)造出含一個(gè)銳角等于∠α+∠β的直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【詳解】解：∵方程x2?2x＋m＝0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，∴△＝（?2）2?4m＞0，解得：m＜1．故答案為：m＜1．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】袋中黑球的個(gè)數(shù)為，利用概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)求出即可．【詳解】解：設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意得，解得，即袋中黑球的個(gè)數(shù)為個(gè)．故答案為：1．本題主要考查概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)概率公式的應(yīng)用．16、1【分析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問(wèn)題．【詳解】∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，∴AB=AC，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC=a，如圖延長(zhǎng)AD交⊙D于P′，此時(shí)AP′最大，∵A（1，0），D（4，4），∴AD=5，∴AP′=5+1=1，∴a的最大值為1．故答案為1．圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最大值為點(diǎn)到圓心的距離加半徑，最小值為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑．17、直角【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值求得∠A和∠B，即可作出判斷．【詳解】∵，∴，，∴，，∵，，∴∠A=30°，∠B=60°，

∴，

∴△ABC是直角三角形．

故答案為：直角．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)題意可知扇形ABC圍成圓錐后的底面周長(zhǎng)就是弧BC的弧長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式和圓周長(zhǎng)公式來(lái)求解.【詳解】解：作于點(diǎn),連結(jié)OA、BC,∵∠BAC=90°∴BC是直徑，OB=OC,,圓錐的底面圓的半徑故答案為：本題考查了扇形圍成圓錐形，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)就是原來(lái)扇形的弧長(zhǎng)，找到它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）60；（2）12，圖見(jiàn)解析；（3）450【分析】（1）用滑冰的人數(shù)除以滑冰的比例，即可解得本次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)．（2）用總?cè)藬?shù)減去其他各項(xiàng)的人數(shù)，即可得到最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡雪地足球的學(xué)生的比例，即可進(jìn)行估算．【詳解】解：（1）（人）∴本次抽樣調(diào)查共抽取了60名學(xué)生（2）（人）∴本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為12人．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）（人）∴由樣本估計(jì)總體得該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有450人．本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握條形圖的性質(zhì)、餅狀圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【解析】試題分析：首先根據(jù)題意進(jìn)行列表，然后求出各事件的概率．試題解析：（1）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同）=；（2）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4）=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．21、（1）見(jiàn)解析（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以得到（3）【解析】（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；（2）通過(guò)觀察可知△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AMB．【詳解】∵，，，∴，∴，，∴，∴；通過(guò)觀察可知繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以得到；由知，，∴．本題利用了全等三角形的判定、性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等式的性質(zhì)等．22、（1）（500﹣10x）；（10+x）；（2）銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨量為400千克．【分析】（1）根據(jù)已知直接得出每千克水產(chǎn)品獲利，進(jìn)而表示出銷(xiāo)量，即可得出答案；

（2）利用每千克水產(chǎn)品獲利×月銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)，進(jìn)而求出答案．【詳解】（1）由題意可知：銷(xiāo)售量為（500﹣10x）千克，漲價(jià)后每千克利潤(rùn)為：50+x﹣40＝10+x（千克）故答案是：（500﹣10x）；（10+x）；（2）由題意可列方程：（10+x）（500﹣10x）＝8000，整理，得：x2﹣40x+300＝0解得：x1＝10，x2＝30，因?yàn)橛忠氨±噤N(xiāo)”所以x＝30不符合題意，舍去．故銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)漲價(jià)10元，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為60元；這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨=500﹣10×10=400千克.本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出月銷(xiāo)量是解題關(guān)鍵．23、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）-3；（3）當(dāng)m=2﹣1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）．【解析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1且拋物線過(guò)點(diǎn)A（0，1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解可即得；（2）根據(jù)直線y=kx﹣k+4=k（x﹣1）+4知直線所過(guò)定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，4），從而得出BG=2，由S△BMN=S△BNG﹣S△BMG=BG?xN﹣BG?xM=1得出xN﹣xM=1，聯(lián)立直線和拋物線解析式求得x=，根據(jù)xN﹣xM=1列出關(guān)于k的方程，解之可得；（3）設(shè)拋物線L1的解析式為y=﹣x2+2x+1+m，知C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），再設(shè)P（0，t），分△PCD∽△POF和△PCD∽△POF兩種情況，由對(duì)應(yīng)邊成比例得出關(guān)于t與m的方程，利用符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，結(jié)合方程的解的情況求解可得．【詳解】（1）由題意知，解得：，∴拋物線L的解析式為y=﹣x2+2x+1；（2）如圖1，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xM，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xN，∵y=kx﹣k+4=k（x﹣1）+4，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=4，即該直線所過(guò)定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，4），∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，∴點(diǎn)B（1，2），則BG=2，∵S△BMN=1，即S△BNG﹣S△BMG=BG?（xN﹣1）-BG?（xM-1）=1，∴xN﹣xM=1，由得：x2+（k﹣2）x﹣k+3=0，解得：x==，則xN=、xM=，由xN﹣xM=1得=1，∴k=±3，∵k＜0，∴k=﹣3；（3）如圖2，設(shè)拋物線L1的解析式為y=﹣x2+2x+1+m，∴C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），設(shè)P（0，t），（a）當(dāng)△PCD∽△FOP時(shí)，，∴，∴t2﹣（1+m）t+2=0①；(b)當(dāng)△PCD∽△POF時(shí)，，∴，∴t=（m+1）②；（Ⅰ）當(dāng)方程①有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，△=（1+m）2﹣8=0，解得：m=2﹣1（負(fù)值舍去），此時(shí)方程①有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根t1=t2=，方程②有一個(gè)實(shí)數(shù)根t=，∴m=2﹣1，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；（Ⅱ）當(dāng)方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，把②代入①，得：（m+1）2﹣（m+1）+2=0，解得：m=2（負(fù)值舍去），此時(shí)，方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根t1=1、t2=2，方程②有一個(gè)實(shí)數(shù)根t=1，∴m=2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）；綜上，當(dāng)m=2﹣1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、割補(bǔ)法求三角形的面積、相似三角形的判定與性質(zhì)等，（2）小題中根據(jù)三角形BMN的面積求得點(diǎn)N與點(diǎn)M的橫坐標(biāo)之差是解題的關(guān)鍵；（3）小題中運(yùn)用分類(lèi)討論思想進(jìn)行求解是關(guān)鍵．24、