人教版初中數(shù)學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第4課時(shí)）1．如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，BC是直徑，AC＝2，AB＝4，點(diǎn)D在⊙O上且平分，則DC的長(zhǎng)為（）．A．2 B．C．2 D．2．如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A，C在⊙O上，＝，AC交BD于點(diǎn)G．若∠COD＝126°，則∠AGB的度數(shù)為（）．A．99° B．108°C．110° D．117°3．如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點(diǎn)D在劣弧AC上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），BD與OA交于點(diǎn)E．設(shè)∠AED＝α，∠AOD＝β，則（）．A．3α＋β＝180° B．2α＋β＝180°C．3α－β＝90° D．2α－β＝90°4．已知一個(gè)圓的直徑為2，弦AB＝，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是____________．5．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．（1）若∠D＝70°，求∠CAD的度數(shù)；（2）若AC＝8，DE＝2，求AB的長(zhǎng)．

參考答案1．【答案】D【解析】∵A是⊙O上一點(diǎn)，BC是直徑，∴∠BAC＝∠BDC＝90°．在Rt△ABC中，AC＝2，AB＝4，由勾股定理，得＋＝，即＝22＋42＝20．∵點(diǎn)D在⊙O上且平分，∴BD＝DC．∴在Rt△BDC中，由勾股定理，得＋＝，即2＝＝20．解得DC＝．2．【答案】B【解析】∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD＝90°．∵＝，∴AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝45°．∵∠COD＝126°，∴∠CAD＝∠COD＝63°．∴∠AGB＝∠ADB＋∠CAD＝45°＋63°＝108°．3．【答案】D【解析】∵OA⊥BC，∴∠AOB＝∠AOC＝90°．∴∠DBC＝90°－∠BEO＝90°－∠AED＝90°－α．∴∠COD＝2∠DBC＝180°－2α．∵∠AOD＋∠COD＝90°，∴β＋180°－2α＝90°．∴2α－β＝90°．4．【答案】45°或135°【解析】如圖，OA＝OB＝1，AB＝．∵＋＝1＋1＝2，＝2，∴＋＝．∴∠AOB＝90°．∴∠ADB＝∠AOB＝45°．∴∠AEB＝(360°－∠AOB)＝(360°－90°)＝135°．5．【答案】解：（1）如圖，連接BD，OC．∵AB是半圓O的直徑，∴∠ADB＝90°，AC⊥BC．∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA＝70°．∴∠1＝20°．∵OD∥BC，∴OD⊥AC．∴＝．∴∠CAD＝∠1＝20°．（2）∵OD⊥AC，∴CE＝AC＝4．設(shè)OC