人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.3實(shí)際問題與一元二次方程（第2課時(shí)）1．元旦來(lái)臨前，某商場(chǎng)將一件原價(jià)為元的襯衫以一個(gè)給定的百分比提升價(jià)格，元旦那天商場(chǎng)又按照新的價(jià)格以相同的百分比降低了這件襯衫的價(jià)格，最終，襯衫的價(jià)格比原價(jià)降低了0.16a元，則這個(gè)給定的百分比為（）．A．16％ B．36％ C．40％ D．50％2．在國(guó)家積極研發(fā)和生產(chǎn)調(diào)配下，某種型號(hào)的醫(yī)療器械連續(xù)兩年降價(jià)，第一年下降20％，第二年下降80％，那么該醫(yī)療器械這兩年的平均降價(jià)率是________．3．已知某種服裝原價(jià)為200元/件，現(xiàn)連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同．若降價(jià)后的價(jià)格不能低于進(jìn)價(jià)110元/件，且第一次降價(jià)后的價(jià)格比第二次降價(jià)后的價(jià)格高32元/件，則每次降價(jià)的百分率是__________．4．某工廠引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)500萬(wàn)個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬(wàn)個(gè)，若每天增長(zhǎng)的百分率相同．試回答下列問題：（1）求每天增長(zhǎng)的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能是1500萬(wàn)個(gè)/天，每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬(wàn)個(gè)/天．現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬(wàn)個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？5．某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/kg的某種水果，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格定為8.1元/kg，并且兩次降價(jià)的百分率相同．（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/kg，則在1≤x＜15的范圍內(nèi)，第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)為368元？時(shí)間x（天）1≤x＜99≤x＜15x≥15售價(jià)（元/kg）第一次降價(jià)后的價(jià)格第二次降價(jià)后的價(jià)格銷量（kg）80－3x120－x儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）40＋3x3x2－64x＋400（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤(rùn)至少為221元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？

參考答案1．【答案】C【解析】設(shè)這個(gè)給定的百分比為x．由題意，得a(1＋x)(1－x)＝a－0.16a，解得x1＝0.4，x2＝－0.4（不合題意，舍去），即這個(gè)給定的百分比為40%．2．【答案】60％【解析】設(shè)該醫(yī)療器械這兩年的平均降價(jià)率是x．由題意，得(1－x)2＝(1－20％)×(1－80％)，解得x1＝60％，x2＝140％（不合題意，舍去）．故該醫(yī)療器械這兩年的平均降價(jià)率是60％．3．【答案】20％【解析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x．由題意，得200(1－x)－200(1－x)2＝32，整理，得25x2－25x＋4＝0，解得x1＝0.2＝20％，x2＝0.8＝80％．當(dāng)x＝20％時(shí)，200(1－x)2＝128＞110，符合題意；當(dāng)x＝80％時(shí)，200(1－x)2＝8＜110，不符合題意，舍去．4．【答案】解：（1）設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率為x．由題意，得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2，x2＝－2.2（不合題意，舍去）．答：每天增長(zhǎng)的百分率為20％．（2）設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(1500－50m)萬(wàn)個(gè)/天．由題意，得(1＋m)(1500－50m)＝6500，解得m1＝4，m2＝25．又因?yàn)樵谠黾赢a(chǎn)能的同時(shí)又要節(jié)省投入，所以m＝4．答：應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線．5．【答案】解：（1）設(shè)該種水果每次降價(jià)的百分率是x．由題意，得10(1－x)2＝8.1，解得x＝0.1或x＝1.9（不合題意，舍去）．答：該種水果每次降價(jià)的百分率是10％．（2）第1次降價(jià)后的價(jià)格為10×(1－10％)＝9（元/kg）．當(dāng)1≤x＜9時(shí)，由題意得368＝(9－4.1)(80－3x)－(40＋3x)＝－17.7x＋352，解得x≈－0.9＜0（不合題意，舍去）．當(dāng)9≤x＜15時(shí)，由題意得368＝(8.1－4.1)(120－x)－(3x2－64x＋400)，解得x＝12或8（不合題意，舍去）．答：第12天時(shí)銷售利潤(rùn)為368元．（3）設(shè)第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上降a元．由題意，得221≤