初三考試題目數(shù)學(xué)及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x=-3\)2.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點坐標是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定5.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x+m=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(2\)6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)7.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)8.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)9.若點\(A(-1,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(3,y_3)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\lty_3\)B.\(y_2\lty_3\lty_1\)C.\(y_3\lty_2\lty_1\)D.\(y_2\lty_1\lty_3\)10.如圖，\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.一元二次方程\(x^{2}-4x-1=0\)可以配方成（）A.\((x-2)^{2}=5\)B.\((x+2)^{2}=5\)C.\((x-2)^{2}=3\)D.\((x+2)^{2}=3\)3.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{2}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)4.一個扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(3\)，則這個扇形的（）A.弧長為\(2\pi\)B.面積為\(3\pi\)C.周長為\(6+2\pi\)D.面積為\(6\pi\)5.下列命題中，正確的有（）A.直徑是圓中最長的弦B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓是軸對稱圖形D.平分弦的直徑垂直于弦6.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線\(x=1\)B.當(dāng)\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.\(a+b+c=0\)D.\(9a+3b+c=0\)7.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，則（）A.\(\sinA=\frac{4}{5}\)B.\(\cosA=\frac{3}{5}\)C.\(\tanA=\frac{4}{3}\)D.外接圓半徑\(R=\frac{5}{2}\)8.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)9.已知\(\odotO_1\)與\(\odotO_2\)的半徑分別為\(2\)和\(3\)，圓心距\(O_1O_2=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切10.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，則（）A.\(y_1\lt0\)B.\(y_2\gt0\)C.\(y_1\lty_2\)D.\(y_1\gty_2\)判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.拋物線\(y=x^{2}-2x+1\)的對稱軸是直線\(x=1\)。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）4.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（）5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時，函數(shù)圖象開口向上。（）6.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）7.相似三角形的面積比等于相似比。（）8.若一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個不相等的實數(shù)根，則\(b^{2}-4ac\gt0\)。（）9.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象是中心對稱圖形。（）10.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則這個圓錐的母線長是底面半徑的\(2\)倍。（）簡答題（每題5分，共4題）1.解方程\(x^{2}-6x+8=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)，求其頂點坐標。答案：將函數(shù)配方為\(y=(x-2)^{2}-1\)，所以頂點坐標為\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)。4.已知一個扇形的半徑為\(4\)，圓心角為\(90^{\circ}\)，求該扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)是圓心角度數(shù)，\(r\)是半徑），可得\(S=\frac{90\pi\times4^{2}}{360}=4\pi\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。答案：根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。當(dāng)\(\Delta\gt0\)，方程有兩個不相等實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個相等實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)，方程無實數(shù)根。\(a\)決定二次函數(shù)圖象開口方向，\(b\)與\(a\)共同影響對稱軸位置，\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點縱坐標。2.說說二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象平移規(guī)律。答案：對于\(y=ax^{2}+bx+c\)先化為頂點式\(y=a(x-h)^{2}+k\)。圖象平移遵循“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”。即向上平移\(m\)個單位，變?yōu)閈(y=a(x-h)^{2}+k+m\)；向下平移\(m\)個單位，變?yōu)閈(y=a(x-h)^{2}+k-m\)；向左平移\(n\)個單位，變?yōu)閈(y=a(x-h+n)^{2}+k\)；向右平移\(n\)個單位，變?yōu)閈(y=a(x-h-n)^{2}+k\)。3.探討相似三角形的判定方法有哪些。答案：①兩角分別相等的兩個三角形相似；②兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；③三邊成比例的兩個三角形相似；④平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。4.談?wù)勀銓A的性質(zhì)的理解。答案：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸；圓也是中心對稱圖形，圓心是對稱中心。同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。直徑所對的圓周角是直角，\(90^{\c