河南高考文理數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么集合A和B的交集是？

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{2,3}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是？

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，首項(xiàng)為a1，那么第n項(xiàng)an等于？

A.Sn-Sn-1

B.Sn/n

C.a1+(n-1)d

D.2Sn/n

4.不等式3x-5>7的解集是？

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

5.圓的方程(x-1)2+(y+2)2=9表示的圓心坐標(biāo)是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

6.如果復(fù)數(shù)z=3+4i的模長(zhǎng)是？

A.5

B.7

C.25

D.1

7.三角形ABC中，如果角A=60°，角B=45°，那么角C等于？

A.75°

B.105°

C.65°

D.120°

8.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的圖像與x軸圍成的面積是？

A.1

B.2

C.π

D.π/2

9.如果向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，那么向量a和向量b的點(diǎn)積是？

A.5

B.11

C.7

D.1

10.柱體的體積公式是？

A.πr2h

B.1/3πr2h

C.2πrh

D.πr2h/3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2

D.f(x)=cos(x)

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是？

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

3.下列不等式成立的有？

A.(-2)3=(-1)3*(-2)2

B.(-2)3>(-1)3

C.|-3|<|-2|

D.√16=√(-4)

4.如果一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，首項(xiàng)為a1，那么當(dāng)q≠1時(shí)，Sn等于？

A.a1(1-q?)/(1-q)

B.a1(q?-1)/(q-1)

C.na1

D.a1+q+q2+...+q??1

5.下列幾何體中，是旋轉(zhuǎn)體的是？

A.棱柱

B.圓柱

C.棱錐

D.圓錐

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(2)的值是________。

2.不等式3x-7>1的解集用集合表示為________。

3.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)度是________。

4.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為3，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)和是________。

5.圓的方程(x+1)2+(y-2)2=4表示的圓的半徑是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5

2.計(jì)算極限：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，求f'(x)并求f'(1)的值。

4.計(jì)算不定積分：∫(x2+2x+1)dx

5.在直角三角形中，已知兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，求該直角三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：集合A和B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{2,3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0。

3.C

解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)an等于首項(xiàng)a1加上(n-1)倍的公差d。

4.A

解析：解不等式3x-5>7，得3x>12，即x>4。

5.A

解析：圓的方程(x-1)2+(y+2)2=9表示的圓心坐標(biāo)是(1,-2)。

6.A

解析：復(fù)數(shù)z=3+4i的模長(zhǎng)是√(32+42)=5。

7.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

8.B

解析：函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的圖像與x軸圍成的面積是2。

9.B

解析：向量a=(1,2)和向量b=(3,4)的點(diǎn)積是1*3+2*4=11。

10.A

解析：柱體的體積公式是底面積乘以高，即πr2h。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AB

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以f(x)=x3和f(x)=sin(x)是奇函數(shù)。

2.A

解析：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a,b)。

3.AB

解析：(-2)3=-8，(-1)3=-1，所以(-2)3<(-1)3；|-3|=3，|-2|=2，所以|-3|>|-2|。

4.AB

解析：當(dāng)q≠1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn等于a1(1-q?)/(1-q)或a1(q?-1)/(q-1)。

5.BD

解析：圓柱和圓錐是旋轉(zhuǎn)體，棱柱和棱錐不是。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：f(2)=2*2+1=5。

2.{x|x>8}

解析：解不等式3x-7>1，得3x>8，即x>8。

3.5

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度是√(32+42)=5。

4.40

解析：等差數(shù)列的前5項(xiàng)和是(5/2)*(2*5+(5-1)*3)=40。

5.2

解析：圓的半徑是√4=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=4

解析：2(x-1)+3=x+5，得2x-2+3=x+5，即2x+1=x+5，解得x=4。

2.4

解析：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x-2)(x+2))/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

3.f'(x)=3x2-3，f'(1)=0

解析：f'(x)=d/dx(x3-3x+2)=3x2-3，所以f'(1)=3*12-3=0。

4.x3/3+x2+x+C

解析：∫(x2+2x+1)dx=∫x2dx+∫2xdx+∫1dx=x3/3+x2+x+C。

5.24cm2

解析：直角三角形的面積是(1/2)*6*8=24cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)的基本概念：定義域、值域、函數(shù)表示法。

-函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性。

-方程的解法：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、無(wú)理方程等。

2.數(shù)列與極限

-數(shù)列的基本概念：等差數(shù)列、等比數(shù)列。

-數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。

-數(shù)列的極限：數(shù)列極限的定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則。

3.不等式與絕對(duì)值

-不等式的基本性質(zhì)：傳遞性、可加性、可乘性等。

-不等式的解法：一元一次不等式、一元二次不等式、絕對(duì)值不等式等。

4.幾何圖形

-基本幾何圖形：點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等。

-幾何圖形的性質(zhì)：平行線、垂直線、三角形內(nèi)角和、勾股定理等。

-幾何圖形的計(jì)算：面積、體積、周長(zhǎng)等。

5.向量與復(fù)數(shù)

-向量的基本概念：向量的表示法、向量的運(yùn)算。

-復(fù)數(shù)的概念：復(fù)數(shù)的表示法、復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)、定理的掌握程度。

-例如：函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的通項(xiàng)公式、不等式的解法等。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生