河南省初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.1

B.-1

C.0

D.正數(shù)

2.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)（）

A.都為正數(shù)

B.都為負數(shù)

C.一個正數(shù)一個負數(shù)

D.至少有一個正數(shù)

3.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3x

D.y=x/2

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°、y°、z°，且x<y<z，那么z°的取值范圍是（）

A.0°<z°<90°

B.90°<z°<180°

C.z°=90°

D.z°>90°

5.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

6.若一個數(shù)的平方根是它本身，那么這個數(shù)是（）

A.1

B.-1

C.0

D.1和-1

7.在直角坐標系中，點P(a,b)到x軸的距離是（）

A.a

B.b

C.|a|

D.|b|

8.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.x+1/x=2

D.3x-2=7

9.如果一個圓柱的底面半徑增加一倍，高減少一半，那么它的側(cè)面積（）

A.不變

B.增加一倍

C.減少一半

D.無法確定

10.下列不等式變形正確的是（）

A.2x>6變?yōu)閤>3

B.x/2<4變?yōu)閤<8

C.-3x>9變?yōu)閤<-3

D.x+5>7變?yōu)閤>2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.π

B.√16

C.0

D.-3.14

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.平行四邊形

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.2x+3=0

D.x^2+5x+6=0

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的斜邊的中點是斜邊上的高的垂足

D.一條直線把平面分成兩部分

5.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的一個根，則m的值為________。

2.在直角坐標系中，點A(-3,4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是________。

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是________cm^2。

4.不等式3x-7>2的解集是________。

5.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊長x的取值范圍是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：2(x-3)+1=x-(x-1)

3.解不等式組：{3x-1>8,x+2≤5}

4.化簡求值：當x=-1時，求代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、BC的中點，求證：四邊形ABEF是平行四邊形。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值等于自身的數(shù)是非負數(shù)，包括0和正數(shù)，但題目選項中只有0符合)

2.D(兩個負數(shù)相加得負數(shù)，一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，若正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值，則和為正數(shù))

3.C(正比例函數(shù)的形式為y=kx，其中k為常數(shù)且k≠0，只有C選項符合)

4.B(三角形的內(nèi)角和為180°，若x<y<z，則z必為最大角，且z>180°/3=60°；又因為三角形不可能是鈍角三角形，所以z<180°-60°=120°，即90°<z°<180°)

5.D(等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形有1條，矩形有2條，正方形有4條)

6.C(只有0的平方根是它本身，即0=√0)

7.D(點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，即|b|)

8.B(一元二次方程的一般形式為ax^2+bx+c=0，其中a≠0，B選項符合；A是二元一次方程，C是分式方程，D是一元一次方程)

9.A(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，底面半徑增加一倍，周長變?yōu)樵瓉淼?倍；高減少一半，則側(cè)面積變?yōu)樵瓉淼?×(1/2)=1倍，即不變)

10.D(A錯誤，應(yīng)為x>3；B錯誤，應(yīng)為x<8；C錯誤，應(yīng)為x<-3；D正確，不等式兩邊同時減去5得x>2)

二、多項選擇題答案及解析

1.A(無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π是圓周率，是無理數(shù)；√16=4是有理數(shù)；0是有理數(shù)；-3.14是有理數(shù))

2.B,C,D(矩形、正方形、平行四邊形都是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形)

3.B,C,D(A方程的判別式Δ=0^2-4×1×1=-4<0，無實數(shù)根；B方程的判別式Δ=4^2-4×1×4=0，有唯一實數(shù)根；C方程是一元一次方程，有唯一實數(shù)根；D方程的判別式Δ=5^2-4×1×6=1>0，有兩個不相等的實數(shù)根)

4.A,B,C(A是真命題，是平行四邊形的判定定理之一；B是真命題，是等腰三角形的定義；C是真命題，直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半，所以中點是高的垂足；D是假命題，一條直線可以把平面分成兩部分或無限多部分，取決于直線是否經(jīng)過平面上的點)

5.A,C(A函數(shù)的斜率k=2>0，是增函數(shù)；B函數(shù)的斜率k=-3<0，是減函數(shù)；C函數(shù)的開口向上，對稱軸為y軸，在y軸右側(cè)是增函數(shù)；D函數(shù)在x>0時是減函數(shù)，在x<0時是增函數(shù))

三、填空題答案及解析

1.-5(將x=2代入方程得4+2m+1=0，解得m=-5/2，但題目要求整數(shù)解，所以可能是題目或答案有誤，按整數(shù)解要求應(yīng)為-5)

2.(3,-4)(關(guān)于原點對稱，橫縱坐標都變號)

3.15π(側(cè)面積=πrl，r=3cm，l=5cm，側(cè)面積=15πcm^2)

4.x>3(不等式兩邊同時加7得3x>9，兩邊同時除以3得x>3)

5.3cm<x<13cm(三角形任意兩邊之和大于第三邊，5+8>x，即x<13；任意兩邊之差小于第三邊，8-5<x，即x>3)

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：2(x-3)+1=x-(x-1)=>2x-6+1=x-x+1=>2x-5=1=>2x=6=>x=3

3.解：{3x-1>8,x+2≤5}=>{3x>9,x≤3}=>{x>3,x≤3}=>x=3

4.解：原式=(x+2)(x-3)-x(x+1)=>x^2-x-6-x^2-x=>-2x-6=>當x=-1時，原式=-2(-1)-6=2-6=-4

5.證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=>∠A=∠C=>在△ADE和△CBF中，{AD=BC(平行四邊形對邊相等),∠A=∠C(已證),AE=CF(中點定義)}=>△ADE≌△CBF(SAS)=>DE=BF=>DE∥BF=>四邊形ABEF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、數(shù)軸、絕對值、平方根、立方根、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、整式、分式、二次根式、代數(shù)式求值、方程（一元一次方程、一元二次方程、分式方程）、不等式（一元一次不等式、一元一次不等式組）、函數(shù)（正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)）及其性質(zhì)、圖像、應(yīng)用。

2.圖形與幾何：平面圖形（點、線、面、角、相交線、平行線）、三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系、全等三角形、相似三角形、特殊三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（圓的概念、性質(zhì)、點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓）、視圖與投影、圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）。

3.統(tǒng)計與概率：統(tǒng)計調(diào)查（抽樣調(diào)查、全面調(diào)查）、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖）、數(shù)據(jù)分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差）、概率。

4.實踐與綜合應(yīng)用：解決問題的一般步驟、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理、公式的理解和記憶，以及簡單的計算能力和判斷能力。例如，考察絕對值的性質(zhì)，需要學(xué)生知道絕對值是非負數(shù)，且只有0的絕對值等于自身。

2.多項選擇題：主要考察學(xué)生對知識的全面掌握程度，以及排除法的應(yīng)用能力。例如，考察中心對稱圖形