第3講圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量及它們之間的關(guān)系。2.會(huì)分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性及多解問(wèn)題。3.會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源,并利用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義:如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng),并且線速度的大小處處,這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)特點(diǎn):加速度大小,方向始終指向,是變加速運(yùn)動(dòng)。

(3)條件:合力大小、方向始終與方向垂直且指向圓心。

3.離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)(1)離心運(yùn)動(dòng):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下,就做逐漸圓心的運(yùn)動(dòng)。

(2)受力特點(diǎn)(如圖)①當(dāng)F=0時(shí),物體沿方向飛出,做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②當(dāng)0<F<mω2r時(shí),物體逐漸圓心,做運(yùn)動(dòng)。

③當(dāng)F>mω2r時(shí),物體逐漸向圓心,做運(yùn)動(dòng)。

(3)本質(zhì):離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)并不是受到離心力的作用,而是提供的力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。

思考在an=v2r,an=ω2r兩式中an與r

例1(2024·黑吉遼卷,2)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖,當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的()A.半徑相等B.線速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等聽課筆記

例2(2025·遼寧朝陽(yáng)學(xué)校月考)如圖所示,修正帶的核心部件是兩個(gè)半徑之比為3∶1的大小齒輪,兩個(gè)齒輪通過(guò)相互咬合進(jìn)行工作,A和B分別為兩個(gè)齒輪邊緣處的兩點(diǎn)。若兩齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.若變速拖動(dòng)修正帶,A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1B.若勻速拖動(dòng)修正帶,A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為3∶1C.若勻速拖動(dòng)修正帶,A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比為3∶1D.若勻速拖動(dòng)修正帶,A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為3∶1聽課筆記

總結(jié)提升三種傳動(dòng)裝置同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩個(gè)輪子用皮帶連接,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等轉(zhuǎn)向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比:vAv向心加速度與半徑成正比:aAa角速度與半徑成反比:ωAω向心加速度與半徑成反比:aAa角速度與半徑成反比:ωAω向心加速度與半徑成反比:aAa例3(2025·江蘇海安聯(lián)考)如圖所示,直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒,從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是()A.子彈在圓筒中的水平速度為dgB.子彈在圓筒中的水平速度為2dgC.圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為π2D.圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為3πg(shù)聽課筆記

考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(1)作用效果:向心力產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的,不改變速度的。

(2)大小Fn====mωv。

(3)方向始終沿半徑方向指向,時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力。

2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的來(lái)源運(yùn)動(dòng)模型向心力Fn的來(lái)源(圖示)汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)(光滑)圓錐擺飛車走壁飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎3.變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力如圖所示,當(dāng)小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí),半徑方向的合力提供向心力,即FT-mgcosθ=mv2判斷正誤(1)向心力指向圓心,與速度方向垂直,不改變速度的大小。()(2)向心力可以由物體受到的某一個(gè)力提供,也可以由物體受到的合力提供。()(3)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中,向心力不指向圓心。()例4(2025·江西上饒模擬)如圖所示,照片中視為質(zhì)點(diǎn)的汽車在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圖中圓形虛線所示為該車運(yùn)動(dòng)軌跡,半徑R為50m,假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.2倍,g取10m/s2。則運(yùn)動(dòng)的汽車()A.所受的合力可能為零B.只受重力和地面的支持力作用C.所需的向心力由重力和支持力的合力提供D.最大速度不能超過(guò)10m/s聽課筆記

例5(2025·廣東深圳聯(lián)考)如圖所示,物塊隨轉(zhuǎn)筒一起以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.物塊受到重力、彈力、摩擦力和向心力的作用B.若角速度增大且物塊仍然隨轉(zhuǎn)筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么物塊所受摩擦力增大C.若角速度增大而且物塊仍然隨轉(zhuǎn)筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),物塊所受摩擦力減小D.若角速度增大而且物塊仍然隨轉(zhuǎn)筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),物塊所受摩擦力不變聽課筆記

例6(2025·山東泰安一中開學(xué)考試)如圖所示,矩形框架ABCD位于豎直平面內(nèi),輕彈簧的一端固定在A點(diǎn),另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球穿在框架的光滑豎直桿CD上并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)讓框架繞AB邊所在的O1O2軸由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),在角速度逐漸增大的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.彈簧的長(zhǎng)度變短B.彈簧的長(zhǎng)度不變C.CD桿對(duì)小球的彈力變大D.CD桿對(duì)小球的彈力不變聽課筆記

總結(jié)提升圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析思路例7(2024·廣東卷,5)如圖所示,在細(xì)繩的拉動(dòng)下,半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為l的細(xì)管,管底在O點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)