2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A．32 B．16 C．5 D．42．（）A． B． C． D．2019×20203．在，0，，這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．4．某一實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看做一長(zhǎng)方形，其側(cè)面與水平線的夾角為45°，下方是一個(gè)直徑為70cm，高為100cm的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應(yīng)為（）A．30cm B．35cm C．35cm D．65cm5．已知：如圖，四邊形中，，．在邊上求作點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．6．每天用微信計(jì)步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過(guò)7000步的有（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天7．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．12 B．10C．8 D．68．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±19．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．定義一種新運(yùn)算，例如，若，則______．12．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于，連接,若且的周長(zhǎng)為30，則的長(zhǎng)是__________．13．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是°．14．分解因式：x3﹣2x2+x=______．15．在中，，則的度數(shù)是________°．16．8的立方根為_______.17．如圖，中，，為的角平分線，與相交于點(diǎn)，若，，則的面積是_____．18．已知和都是方程的解，則_______．三、解答題(共66分)19．（10分）在中，，射線，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）如圖①，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖②，若，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并加以證明．（3）如圖③，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點(diǎn)為，，，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并加以證明．20．（6分）小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求Rt△ABC的面積；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．22．（8分）（1）；（2）23．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱△A1B1C1，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（_____），B1（______），C1（_______）；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；24．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）解方程組：25．（10分）已知等腰三角形周長(zhǎng)為10cm，腰BC長(zhǎng)為xcm，底邊AB長(zhǎng)為ycm．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）用描點(diǎn)法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直線上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn)，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵A（1，﹣3），B（2，﹣2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），∴平移方式為向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴a＝4，b＝2，∴ab＝42＝16，故選：B．本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的平移求出a，b的值．2、C【分析】首先令，進(jìn)行整體代換，然后進(jìn)行整式混合運(yùn)算即可得解.【詳解】令原式===2021故選：C.此題主要考查利用整體代換求解整式混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.3、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可．【詳解】解：無(wú)理數(shù)是，故選：C．本題考查了無(wú)理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開方開不盡的根式．4、D【分析】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高，即可求出答案．【詳解】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高斜邊上的高應(yīng)該為35cm，使容器中的液面與上方裝置相接觸，容器中液體的高度至少應(yīng)為100﹣35=65cm．故選D．考點(diǎn)：等腰直角三角形．5、B【分析】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接CD'交AB于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最小；再作D'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD，先根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠DCD'=∠DD'C，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D'CE=∠DD'C，從而求得∠D'CE=∠DCD'，得出∠D'CE=30°，根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)求得D'C=2D'E=2AB，即可求得PC+PD的最小值．【詳解】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D'，連接CD'交AB于P，P即為所求，此時(shí)PC+PD=PC+PD'=CD'，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最小．作D'E⊥BC于E，則EB=D'A=AD．∵CD=2AD，∴DD'=CD，∴∠DCD'=∠DD'C．∵∠DAB=∠ABC=90°，∴四邊形ABED'是矩形，∴DD'∥EC，D'E=AB=3，∴∠D'CE=∠DD'C，∴∠D'CE=∠DCD'．∵∠DCB=10°，∴∠D'CE=30°，∴D'C=2D'E=2AB=2×3=1，∴PC+PD的最小值為1．故選：B．本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，30°角的直角三角形的性質(zhì)等，確定出P點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過(guò)7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中正確的讀出信息是關(guān)鍵.7、B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案．【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，，，設(shè)，則，在中，，即，解得：，，．故選：．本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)∠D=∠B時(shí)，△ADF≌△CBE．【詳解】當(dāng)∠D=∠B時(shí)，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．10、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得:【詳解】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得=即,m≠0解得m=故答案為:考核知識(shí)點(diǎn):分式運(yùn)算.理解法則是關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)CE=5，AC=12，且△ACE的周長(zhǎng)為30，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵CE=5，AC=12，且△ACE的周長(zhǎng)為30，

∴AE=1．

∵AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，

∴BE=AE=1，

故答案是：1．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．13、80°或50°【解析】分兩種情況：①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(180°?80°)÷2=50°；②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80°或50°.14、x（x-1）2.【解析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）215、60【分析】用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案．【詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵．16、2.【詳解】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.本題考查了立方根.17、1【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】作DE⊥AB于E．∵AD為∠BAC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=3，∴△ABD的面積AB×DE10×3=1．故答案為：1．本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．18、－1【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得二元一次方程組，解方程組，可得答案．【詳解】把、分別代入得：，解得，∴．故答案為：－1．本題考查方程的解及二元一次方程組，熟練掌握解的概念及二元一次方程組解法是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2），見(jiàn)解析；（3），見(jiàn)解析【分析】（1）如圖①中，首先證明△ABD是等邊三角形，推出∠ABD=60°，由∠PDB+∠PAB=180°，推出∠APD+∠ABD=180°，由此即可解決問(wèn)題．（2）如圖②中，結(jié)論：DP=DB．只要證明△DEP≌△DNB即可．（3）結(jié)論：α+β=180°．只要證明∠1=∠3，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：(1)∵,，∴,∵，∴,∵，∴△ABD是等邊三角形，∴,∵,∴,∴(2)結(jié)論：，理由如下：證明：作于，于．∵，∴∵，∴,,∴，∵∴∵∴，又∵∴△DEP≌△DNB，∴．（3）結(jié)論：．由（2）可知，∵,∴∵∴∴∵∴即．本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，證明角相等．20、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．21、（1）3；（2）作圖見(jiàn)解析；D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）．【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）先找出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3；（2）所畫圖形如下所示，其中△DEF即為所求，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為：D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）．本題考查三角形的面積公式及軸對(duì)稱變換作圖的知識(shí)，解題關(guān)鍵是找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，難度一般22、（1）；（2）－5.【分析】（1）首先根據(jù)立方根、零次冪、負(fù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可；（2）將二次根式化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用乘法分配律，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式.此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．23、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，由圖知，A1（﹣1，1），B1（﹣4，2）C1（﹣3，4），故答案為：﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）如圖所示，作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（2，0）．本題考查了軸對(duì)稱作圖、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征及距離最短問(wèn)題，利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征作圖是關(guān)鍵.24、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．（2）先利用平方差公式和二次根式的除法法則運(yùn)算，然后合并即可；（3）方程組利用加減消元法即可解答.【詳解】（1）解：=3-4-2-(-3)=-1+1=0（2）解：原式=2-3+=-1+2=1；（3）解：將方程組整理成一般式得：①+②，得：4x=12解得x=3，將x=3代人①，得：3+4y=14，解得：y=所以方程組的解為.此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，二次根式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.25、（1）y＝10﹣2x；（2）2.5＜x＜5；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)公式求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求自變量x的取值范圍，要注意三角形的特點(diǎn)，兩