專題2.6運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像和追及相遇問題【講】一．講素養(yǎng)目標(biāo)xt圖像和vt圖像的物理意義，并會(huì)用vt圖像求位移。建立運(yùn)動(dòng)情景，畫好示意圖，會(huì)分析追及相遇問題。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題vt圖像與xt圖像的比較v－txt圖線斜率表示加速度表示位移表示速度無意義圖線與時(shí)間軸所圍面積兩圖線交點(diǎn)表示速度相同，不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn)表示物體做直線運(yùn)動(dòng)表示相遇相同點(diǎn)vt圖像求位移－t圖線與時(shí)間軸所圍的面積”“面積”面積”在時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)；通過的位移為時(shí)間軸上、下面積”絕對(duì)值之差。通過的路程為時(shí)間軸上、下“面積”絕對(duì)值之和。【例1()—時(shí)間(t)圖像和速度()—時(shí)間()車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是()A.甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)～1時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程～t時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在t時(shí)刻相距最遠(yuǎn)22～2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等【變式訓(xùn)練】某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的vt圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；前4s內(nèi)物體的位移大小；前4s內(nèi)物體通過的路程?！咀兪接?xùn)練】(多選)做直線運(yùn)動(dòng)的某物體的v－t圖像如圖所示。由圖像可知()A.前10s物體的加速度為0.5m/s25s物體的加速度為－1m/s2B.15s末物體回到出發(fā)點(diǎn)C.前15s內(nèi)物體的位移為37.5mD.前10s內(nèi)物體的平均速度為2.5.有四個(gè)物體ACDAB運(yùn)動(dòng)的x－t如圖甲所示；物體CD從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像做出的以下判斷中正確的是()A.A和B均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體A、B的間距逐漸減小C.3s時(shí)，物體、D的位移相同D.在03s的時(shí)間內(nèi)，物體C與D的間距逐漸增大【考點(diǎn)二】追及和相遇問題追及相遇問題兩物體在同一直線上一前一后運(yùn)動(dòng)，速度不同時(shí)它們之間可能出現(xiàn)距離最大、距離最小或者碰撞的情況，這類問題稱為追及相遇問題。分析追及相遇問題的思路和方法(1)討論追及相遇問題的實(shí)質(zhì)是分析兩物體能否在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，注意抓住一個(gè)條件、用好兩個(gè)關(guān)速度相等。這是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是一個(gè)條件解題的切入點(diǎn)時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題兩個(gè)關(guān)系的突破口常用方法物理分抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)同一位置”建立物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景，并畫出運(yùn)動(dòng)情況示意圖，找出位移關(guān)系圖像法將兩者的－t圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后利用圖像求解設(shè)從開始至相遇的時(shí)間為t的一元二次方數(shù)學(xué)分程，用判別式進(jìn)行討論，若＞0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次，若Δ0明剛好追上或相遇；若<0，說明追不上或不能相碰【例2】一輛汽車以3m/s26m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過。試求：汽車在追上自行車前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多少？汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度是多大？思路點(diǎn)撥開始時(shí)自行車的速度大于汽車的速度，二者之間的距離逐漸增大，當(dāng)汽車的速度等于自行車的速度時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)；之后汽車的速度大于自行車的速度，二者之間距離逐漸縮短，直到追上?！咀兪接?xùn)練】一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)2s，相當(dāng)于盲開50m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離(從開始剎車到停下來汽車所行駛的距離)至少是25m。根據(jù)以上提供的信求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大?。蝗粼撥囈?08km/h的速度在高速公路上行駛時(shí)，前方100m處道路塌方，該司機(jī)因用手機(jī)微信搶紅包，2s0.5s(1)發(fā)生交通事故。3】甲、乙兩物體由同一點(diǎn)沿同一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖像如圖所示，則在0～4s()A.兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)B.2s末兩物體相距最遠(yuǎn)C.兩物體平均速度相等D.4s末兩物體相遇【變式訓(xùn)練】.(多選)AB兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的－t圖像如圖所示，已知在第4s末兩物體相遇，則下列說法正確的是()A.兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)B.出發(fā)時(shí)A在B4m處C.兩物體運(yùn)動(dòng)過程中，A的加速度小于B的加速度D.第4s末兩物體相遇之后，兩物體可能再相遇三．課堂練習(xí)如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的－t圖像，由圖可知，該物體()～2s0～4s內(nèi)的位移不相等～2s0～4s內(nèi)的平均速度大小不相等C.第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不相等D.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度不相同2.(多選)(2023·甘肅天水高一期中)甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向出發(fā)，如圖是甲、乙兩車的速度圖像，由圖可知()A.甲車的加速度大于乙車的加速度B.1時(shí)刻甲、乙兩車的速度相等C.1時(shí)刻甲、乙兩車相遇～1時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度多選)v－t()A.甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲B.20s時(shí)，乙追上了甲C.20s時(shí)，甲、乙之間的距離為乙追上甲前的最大距離D.在＝20s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)得快；在＝20s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)得快多選)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在2時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是()A.兩車在t時(shí)刻也并排行駛B.在t時(shí)刻甲車在后，乙車在前11C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大()A.甲、乙兩車同時(shí)從靜止開始出發(fā)B.在＝2s時(shí)乙車追上甲車C.在＝4s時(shí)乙車追上甲車D.甲、乙兩車在公路上可能相遇兩次某人在離公共汽車尾部20m處，以速度v＝6m/s向汽車勻速跑過去，與此同時(shí)，汽車以1m/s2的加速度從靜止啟動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。試問，能否追上汽車？如果能，要用多長(zhǎng)時(shí)間？如果不能，則他與汽車之間的最小距離是多少？7.平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問：甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在追趕過程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個(gè)距離為多少？在上班高峰期，平直公路上一貨車和一小轎車均以v＝12m/s的速度同向勻速行駛，轎車在前貨車在后，＝2m/s2減速至v6m/s車剎車后用了＝1.0s的反應(yīng)時(shí)間也開始剎車，以加速度a′勻減速運(yùn)動(dòng)，求：轎車從開始剎車到勻速運(yùn)動(dòng)的位移；若貨車在轎車速度減為6m/s時(shí)恰好也減速為6m/sa′(3)(2)車在上述過程中不相撞，求轎車剎車前，它們之間的最小距離。專題2.6運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像和追及相遇問題【講】一．講素養(yǎng)目標(biāo)xt圖像和vt圖像的物理意義，并會(huì)用vt圖像求位移。建立運(yùn)動(dòng)情景，畫好示意圖，會(huì)分析追及相遇問題。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題vt圖像與xt圖像的比較v－txt圖線斜率表示加速度表示位移表示速度無意義圖線與時(shí)間軸所圍面積兩圖線交點(diǎn)表示速度相同，不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn)表示物體做直線運(yùn)動(dòng)表示相遇相同點(diǎn)vt圖像求位移－t圖線與時(shí)間軸所圍的面積”“面積”面積”在時(shí)間軸下方表示位移為負(fù)；通過的位移為時(shí)間軸上、下面積”絕對(duì)值之差。通過的路程為時(shí)間軸上、下“面積”絕對(duì)值之和?！纠?()—時(shí)間(t)圖像和速度()—時(shí)間()車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是()A.甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)～1時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程～t時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在t時(shí)刻相距最遠(yuǎn)22～2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等【答案】C根據(jù)位移—時(shí)間圖像的斜率表示速度，由圖像可知甲圖線的斜率不變，說明甲車的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。乙車做速度越來越小的變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；在1時(shí)刻兩車的位移相等，又都是單向直線運(yùn)Bvt圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知0t2在t時(shí)刻面積差最大，所以相距最遠(yuǎn)，故C正確；0t時(shí)間內(nèi)，丙車的位移小于丁車的位移，時(shí)間相等，22－由v＝知丙車的平均速度小于丁車的平均速度，故D錯(cuò)誤。xt【變式訓(xùn)練】某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的vt圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；前4s內(nèi)物體的位移大小；前4s內(nèi)物體通過的路程?！敬鸢浮?1)6m(2)5m(3)7m1212(1)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)了3s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，即x＝vt＝×4×3m＝6m。m1111||||2vtvt2211前4s內(nèi)物體的位移大小x＝x－x|＝2－211212＝×4×3m－×2×1m＝5m。前4s內(nèi)的物體通過的路程1212＝x＋x＝×4×3m＋×2×1m7m。12【變式訓(xùn)練】(多選)做直線運(yùn)動(dòng)的某物體的v－t圖像如圖所示。由圖像可知()A.前10s物體的加速度為0.5m/s25s物體的加速度為－1m/s2B.15s末物體回到出發(fā)點(diǎn)C.前15s內(nèi)物體的位移為37.5mD.前10s內(nèi)物體的平均速度為2.5m/s【答案】vv500＝在v－t10s物體的加速度為1＝m/s20.5m/s5s11005物體的加速度為2＝m/s2＝－1m/s2，故A正確；v－t圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示位移，故物體在512×10×51012－x1前15s內(nèi)的位移為x＝×15×5m37.5mB錯(cuò)誤，C10s內(nèi)的平均速度v＝＝m/s2.5m/s，t1故D正確?！咀兪接?xùn)練】.有四個(gè)物體A、BC、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的x－t圖像如圖甲所示；物體、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像做出的以下判斷中正確的是()A.A和B均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體A、B的間距逐漸減小C.3s時(shí)，物體、D的位移相同D.在03s的時(shí)間內(nèi)，物體C與D的間距逐漸增大【答案】D由題圖甲看出：物體A和B的位移—時(shí)間圖像都是傾斜的直線，斜率都不變，速度都不變，說明兩物體A～3sA的位移都大于B兩者之間的距離一直在增大，故B錯(cuò)誤；由題圖乙可以看出、D兩物體的v－t圖線在t＝3s交于一點(diǎn)，所以此時(shí)刻Dvt圖線與t軸所圍面積表示位移以及物體CD從同一地點(diǎn)沿同＝3s時(shí)物體CDC～3sD的速度較大，CD間距離增大，故D正確?！究键c(diǎn)二】追及和相遇問題追及相遇問題兩物體在同一直線上一前一后運(yùn)動(dòng)，速度不同時(shí)它們之間可能出現(xiàn)距離最大、距離最小或者碰撞的情況，這類問題稱為追及相遇問題。分析追及相遇問題的思路和方法(1)討論追及相遇問題的實(shí)質(zhì)是分析兩物體能否在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，注意抓住一個(gè)條件、用好兩個(gè)關(guān)速度相等。這是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是一個(gè)條件解題的切入點(diǎn)時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題兩個(gè)關(guān)系的突破口常用方法物理分抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)同一位置”建立物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景，并畫出運(yùn)動(dòng)情況示意圖，找出位移關(guān)系圖像法將兩者的－t圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后利用圖像求解設(shè)從開始至相遇的時(shí)間為t的一元二次方數(shù)學(xué)分程，用判別式進(jìn)行討論，若＞0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次，若Δ0明剛好追上或相遇；若<0，說明追不上或不能相碰【例2】一輛汽車以3m/s26m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過。試求：汽車在追上自行車前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多少？汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度是多大？思路點(diǎn)撥開始時(shí)自行車的速度大于汽車的速度，二者之間的距離逐漸增大，當(dāng)汽車的速度等于自行車的速度時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)；之后汽車的速度大于自行車的速度，二者之間距離逐漸縮短，直到追上?！敬鸢浮?1)2s6m(2)4s12m/s(1)法1基本規(guī)律法tvx，11mvatv11自自vt＝2sa12xvt－26m。m11自法2極值法或數(shù)學(xué)分析法設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過時(shí)間1兩車間的距離為12xx－xvt－at21211自32代入已知數(shù)據(jù)得x＝t－211由二次函數(shù)求極值的條件知t2s時(shí)，x最大，最大值x＝6m。1m法3圖像法自行車和汽車運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，1時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積。va6m/s3m/s21t＝＝＝2s1vt6m/s×2s11x＝＝＝6m。22當(dāng)兩車位移相等時(shí)，汽車追上自行車，設(shè)此時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t，汽車的瞬時(shí)速度為v，2212vt＝at222自2v2×6m/s3m/s2t＝＝4savat3m/s×4s12m/s。22【變式訓(xùn)練】一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)2s，相當(dāng)于盲開50m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離(從開始剎車到停下來汽車所行駛的距離)至少是25m。根據(jù)以上提供的信求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小；若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時(shí)，前方100m處道路塌方，該司機(jī)因用手機(jī)微信搶紅包，2s0.5s(1)發(fā)生交通事故?！敬鸢浮?1)25m/s12.5m/s2(2)會(huì)發(fā)生交通事故(1)汽車行駛的速度為x5020v＝＝m/s＝25m/s。1t1設(shè)汽車剎車的最大加速度大小為av22521＝＝m/s12.5m/s。2′2×25汽車正常行駛的速度為v108km/h30m/sxvt30×22122m60m反應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移大小為xvΔ30×0.5m15m22剎車后汽車發(fā)生的位移大小為v223＝36m2a則汽車行駛的總位移大小為＝x＋xx＝60m＋15m＋36m123m>100m所以會(huì)發(fā)生交通事故。3】甲、乙兩物體由同一點(diǎn)沿同一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖像如圖所示，則在0～4s()A.兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)B.2s末兩物體相距最遠(yuǎn)C.兩物體平均速度相等D.4s末兩物體相遇【答案】A解析0～4s內(nèi)，甲、乙兩物體的v－t圖像均在橫軸的上方，速度均為正，故兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)，A正確；由題意可知，甲、乙兩物體同時(shí)同地沿同一方向開始運(yùn)動(dòng)，在0～4s內(nèi)，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，兩物體距離越來越大，在4s時(shí)速度相同，此時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，B、D錯(cuò)誤；0～4s內(nèi)，－xt－－甲的位移大于乙的位移，即xx，根據(jù)v＝，可知兩物體的平均速度v>vC錯(cuò)誤。甲乙甲乙【變式訓(xùn)練】.(多選)AB兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的－t圖像如圖所示，已知在第4s末兩物體相遇，則下列說法正確的是()A.兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)B.出發(fā)時(shí)A在B4m處C.兩物體運(yùn)動(dòng)過程中，A的加速度小于B的加速度D.第4s末兩物體相遇之后，兩物體可能再相遇【答案】由速度時(shí)間圖像與t軸所圍的面積”表示位移可知，兩物體在0～4s內(nèi)的位移不相等，而在第4s1212A4sA的位移x＝×4×4m8mB的位移x＝×6×4m12mAB知在第4s末相遇，則出發(fā)時(shí)A在B4m處，B正確；由于A圖線的斜率小于B圖線的斜率，可知A的加速度小于B的加速度，C正確；相遇后A的速度始終小于B的速度，所以兩物體不會(huì)再次相遇，D錯(cuò)誤。三．課堂練習(xí)如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的－t圖像，由圖可知，該物體()～2s0～4s內(nèi)的位移不相等～2s0～4s內(nèi)的平均速度大小不相等C.第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不相等D.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度不相同【答案】B12）－x20～2s內(nèi)物體的位移x2＝m＝1.5m，則平均速度v＝＝0.75m/s。0～4s內(nèi)物體的位移x242t2－x41.5m＝x，則平均速度v＝0.375m/s，A錯(cuò)誤，B正確；第1s內(nèi)和第4s內(nèi)位移大小均為0.5mC24t4錯(cuò)誤；第3s內(nèi)和第4s內(nèi)加速度均為－1m/s2D錯(cuò)誤。2.(多選)(2023·甘肅天水高一期中)甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿同一方向出發(fā)，如圖是甲、乙兩車的速度圖像，由圖可知()A.甲車的加速度大于乙車的加速度B.1時(shí)刻甲、乙兩車的速度相等C.1時(shí)刻甲、乙兩車相遇～1時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度【答案】A圖可知tB“面積”～t時(shí)間內(nèi)甲車的位移大于乙車的位11移，它們從同一地點(diǎn)出發(fā)，則t時(shí)刻甲車在乙車的前方，沒有相遇，故C錯(cuò)誤；由圖可知，0t時(shí)間內(nèi)，11－由v＝知甲車的平均速度大于乙車的平均速度，故D正確。xt多選)v－t()A.甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲B.20s時(shí)，乙追上了甲C.20s時(shí)，甲、乙之間的距離為乙追上甲前的最大距離D.在＝20s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)得快；在＝20s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)得快010s物體出發(fā)地點(diǎn)相同，則乙可以追上甲，故A錯(cuò)誤；在vt圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移，故20s內(nèi)甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，故B錯(cuò)誤；在～20s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩者距離逐漸增大，20s后乙的速度大于甲的速度，兩者距離逐漸減小，在t20s12時(shí)兩者距離最大，最大距離為s＝10×20m－×10×10m150m，所以D正確。多選)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在2時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是()A.兩車在t時(shí)刻也并排行駛B.在t時(shí)刻甲車在后，乙車在前11C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大【答案】ttt時(shí)間內(nèi)甲車運(yùn)動(dòng)的位移大212于乙車運(yùn)動(dòng)的位移，所以在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前，B正確，A錯(cuò)誤；依據(jù)v－t圖像斜率表示加速度分析出C錯(cuò)誤，D正確。()A.甲、乙兩車同時(shí)從靜止開始出發(fā)B.在＝2s時(shí)乙車追上甲車C.在＝4s時(shí)乙車追上甲車D.甲、乙兩車在公路上可能相遇兩次【答案】C由圖像可知，乙車比甲車遲出發(fā)1A錯(cuò)誤；根據(jù)速度—時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移知，2sB04sx＝1212×8×4m＝16mx＝×(1＋3)×8m16mx＝x乙甲乙運(yùn)動(dòng)的，則在t＝4s時(shí)乙車追上甲車，故C正確；在t＝4s以后，甲車的速度比乙車的大，乙車勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩車不可能再相遇，所以兩車只相遇一次，故D錯(cuò)誤。某人在離公共汽車尾部20m處，以速度v＝6m/s向汽車勻速跑過去，與此同時(shí)，汽車以1m/s2的加速度從靜止啟動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。試問，能否追上汽車？如果能，要用多長(zhǎng)時(shí)間？如果不能，則他與汽車之間的最小距離是多少？【答案】2m由題意經(jīng)分析可知：人若在速度與汽車相等時(shí)仍然沒有追上汽車，則人將不能追上汽車。設(shè)經(jīng)時(shí)間與汽車速度相等，即v＝v汽而由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式有v＝at聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得＝6s6s內(nèi)人與汽車位移分別為x及x，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得人汽xv＝36m人人1x＝at218m汽2x20m>36m，故人不可能追上汽車。當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間距最小，為＝(1820)m－36m＝2m。7.平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，