2025年遼寧省阜新市海州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家，七年級（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是83分，小亮得了90分，記作分，小穎得了81分，記作（

）A．81分 B．分 C．分 D．分2．如圖，該幾何體的主視圖是（

）A． B．C． D．3．2025年3月，中國科研團(tuán)隊(duì)在二維金屬研究領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展，成功制備出厚度僅為一張普通A4紙百萬分之一的二維金屬材料，比如一片單層鉍金屬的厚度僅為6.3埃米，約0.00000000063米，將0.00000000063用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．4．骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)不大于2的概率是（

）A． B． C． D．5．《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、進(jìn)價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買琎石，每人出錢，會多4錢；每人出錢，又差3錢，問人數(shù)和進(jìn)價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為，下列方程正確的為（

）A． B．C． D．6．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．7．如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2，對角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長為（）A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm8．如圖，一把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過軸正半軸上一點(diǎn)的直線軸，分別交反比例函數(shù)（）和（）的圖象于點(diǎn)，，且，．則的值為（

）A．12 B． C．16 D．10．如圖，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸，軸上，點(diǎn)在直線：上，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，．將正方形沿軸向下平移個(gè)單位長度后，點(diǎn)恰好落在直線上．則的值為(

)A．0.5 B．1 C．1.5 D．2二、填空題11．因式分解：．12．已知一組數(shù)據(jù)3，5，，8，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是．13．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DC、BE交于點(diǎn)O，若＝，則S△DEO∶S△BOC=．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)，過作軸，交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)為上方拋物線上一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，然后分別以弧上一點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，，，．再分別以點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題16．（1）；（2）解不等式組17．某工程隊(duì)承接一項(xiàng)隧道工程，在挖掘一條520米長的隧道時(shí)，為了盡快完成，實(shí)際施工時(shí)每天挖掘的長度是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前了30天完成了其中360米的隧道挖掘任務(wù)．(1)求實(shí)際每天挖掘多少米？(2)由于氣候等原因，需要進(jìn)一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過80天，那么為了完成剩下的任務(wù)，在實(shí)際每天挖掘長度的基礎(chǔ)上，至少每天還應(yīng)多挖掘多少米？18．某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，每天開展體育活動，開設(shè)足球、籃球、羽毛球、乒乓球課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選一項(xiàng)，老師隨機(jī)抽取部分學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：(1)求抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對的圓心角度數(shù)；(4)若該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)喜歡選羽毛球和選籃球的人數(shù)分別為多少？19．某公司購進(jìn)一種家用電器600臺進(jìn)行銷售，此種電器可以在實(shí)體店直接銷售，也可以在網(wǎng)上銷售．如果在網(wǎng)上銷售，每臺電器的平均利潤（元）與銷售數(shù)量（臺）的函數(shù)圖象如圖1所示；如果在實(shí)體店直接銷售，每臺電器的平均利潤（元）與銷售數(shù)量（臺）的函數(shù)圖象如圖2所示，公司通過以上兩種方式將這種電器全部售出．(1)若網(wǎng)上銷售數(shù)量臺，則每臺電器的平均利潤元；那么在實(shí)體店直接銷售的數(shù)量臺；(2)若這種電器在網(wǎng)上銷售數(shù)量為500臺，其余電器在實(shí)體店直接銷售并全部售完，求該公司銷售這種電器獲得的總利潤．20．如圖，在河兩岸分別有電視塔和建筑物，從建筑物頂處測得電視塔頂?shù)难鼋?，從建筑物底處測得電視塔頂?shù)难鼋?，若建筑物高，求電視塔的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．如圖，在中，，為邊上一點(diǎn)，，是的外接圓，為的直徑，連接．(1)求證：是的切線；(2)如果，，求的直徑．22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．(1)當(dāng)時(shí)，求的面積；(2)請求出的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果直線與函數(shù)的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，從左到右依次記為為，，，，若，為線段的三等分點(diǎn)，求的值．23．【方法初探】（1）如圖，在中，，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，，，，過點(diǎn)分別作，，，為垂足．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上（點(diǎn)，重合）時(shí)，請直接寫出的度數(shù)；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，求證：；【拓展應(yīng)用】（2）如圖3，在四邊形中，，對角線，交于點(diǎn)，，，．①求證：；②若，求的長．

2025年遼寧省阜新市海州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題參考答案題號12345678910答案CBBDACADDB1．C【詳解】解：（分），即小英的成績記作分，故選：C．2．B【詳解】解：該幾何體的正面看，可得．故選：B．3．B【詳解】解：．故選：B．4．D【詳解】解：∵六個(gè)面上不大于2的數(shù)為1和2，共2個(gè)，∴拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，故選：D．5．A【詳解】解：設(shè)人數(shù)為，由題意得，，故選：A．6．C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；故選：C．7．A【詳解】試題分析：如圖，連接AC、BD相交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD的四邊相等，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，S四邊形ABCD=AC?BD，∴×24BD=120，解得BD=10cm，∴OA=12cm，OB=5cm，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB==13（cm），∴四邊形ABCD的周長=4×13=52（cm），故選A．8．D【詳解】解：如圖，∵，∴．∵，，．∴．故選：D．9．D【詳解】解：過點(diǎn)M作軸于點(diǎn)，且，∴，∵，∵，∴∴，∴，∴．故選：D．10．B【詳解】解：過B作BM⊥OE于M，過C作CN⊥OF于N，如圖，∴∠ABM+∠BAM=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=DA，∴∠DAO+∠BAM=90°，∴∠DAO=∠ABM，在△DAO和△ABM中，，∴△DAO≌△ABM(AAS)，∴OA=BM，OD=AM，∵B(3,1)，∴BM=1，OM=3，∴OA=1，∴AM=OM-OA=2，∴OD=2，同理可證△CDN≌△DAO，∴DN=OA=1，CN=DO=2，∴ON=OD+DN=3，∴C(2,3)，∵點(diǎn)B(3,1)在直線l：y=kx+4上，∴3k+4=1，∴k=-1，∴直線l的解析式為y=-x+4，設(shè)正方形ABCD沿y軸向下平移m個(gè)單位長度后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3-m)，∵點(diǎn)C在直線l上，∴-2+4=3-m，解得：m=1，故選：B．11．【詳解】解：．故答案為：．12．3.6【詳解】解：由題意得，得，所以這組數(shù)據(jù)的方差為．故答案為：．13．1：9/【詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵＝，∴，∵DE∥BC，∴△ODE∽△OCB，∵∴S△DEO∶S△BOC=1：9故答案為：1：9．14．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∵軸，，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴，，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，解得：或0（舍去），∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：15．【詳解】解：由作圖可知，，為的垂直平分線，，，設(shè)，，，，，，，，直線所在直線為，設(shè)直線解析式為，，解得：，，聯(lián)立，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．（1）；（2）【詳解】解：（1）；（2）解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式組的解集為．17．(1)實(shí)際每天挖掘6米(2)至少每天應(yīng)多挖掘2米【詳解】（1）解：設(shè)計(jì)劃每天挖掘米，根據(jù)題意，得，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．實(shí)際每天挖掘?yàn)槊祝穑簩?shí)際每天挖掘6米．（2）解：設(shè)每天應(yīng)多挖掘米，根據(jù)題意得，解得．答：至少每天應(yīng)多挖掘2米．18．(1)400人(2)見解析(3)(4)750人，1050人【詳解】（1）解：（人），答：抽取的學(xué)生人數(shù)為400人；（2）解：選乒乓球的人數(shù)為人，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖．；（3）解：“足球”所對的扇形圓心角為．（4）解：選羽毛球的人數(shù)為（人），選籃球的人數(shù)為（人）．19．(1)120，400(2)該公司銷售這種電器獲得的總利潤為60000元【詳解】（1）解：由圖象得，若網(wǎng)上銷售數(shù)量時(shí)，則每臺電器的平均利潤（元）；那么在實(shí)體店直接銷售的數(shù)量（臺）；（2）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，將，代入得，解得當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，（元），實(shí)體店銷售臺數(shù)（臺），則（元）總利潤為（元）．答：該公司銷售這種電器獲得的總利潤為60000元．20．電視塔的高度約為【詳解】解：根據(jù)題意得，四邊形為矩形．，．設(shè)，在中，．，．．在中，．

解得．．答：電視塔的高度約為．21．(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：，．，．．，．是的直徑，．．．即，又是的半徑，是的切線．（2）解：作于點(diǎn)，，．，，，∴，．在中，，根據(jù)勾股定理得：，．，，．．即，．22．(1)8(2)(3)【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，，，，，．則．（2）解：，當(dāng)時(shí)，，，，，．當(dāng)時(shí)，，則．①當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，．②當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，．∴．（3）