2026屆浙江省嘉興地區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．一、單選題如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，是由7個(gè)相同的小立方體木塊堆成的一個(gè)幾何體，拿掉1個(gè)小立方體木塊之后，這個(gè)幾何體的主（正）視圖沒變，則拿掉這個(gè)小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)=b?cosA B．c=a?sinA C．a(chǎn)?cotA=b D．a(chǎn)?tanA=b7．隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ)，美國(guó)常講中文的人口約有210萬，請(qǐng)將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．已知3x+y＝6，則xy的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．69．分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＝0 C．x≠﹣2 D．x＝﹣710．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長(zhǎng)約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，直線m∥n，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，則∠1=度．12．16的算術(shù)平方根是．13．若方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為_____．14．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tan∠ABE=_____．15．如圖，身高1.6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2米，在同一時(shí)刻，一棵大樹的影長(zhǎng)為8米，則這棵樹的高度為_____米．16．如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_________m.17．如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)，分別在軸和軸上，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：四邊形ABED是菱形；（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．19．（5分）如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．20．（8分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是0的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過圓心0并與圓相交于點(diǎn)D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,(1)求證：CB平分∠ACE；(2)若BE=3，CE=4，求O的半徑.21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣m+1）÷，其中m的值從﹣1，0，2中選?。?2．（10分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45°改為36°，已知原傳送帶BC長(zhǎng)為4米，求新傳送帶AC的長(zhǎng)及新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.41423．（12分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．24．（14分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交的平行線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、．求證：；請(qǐng)你判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.2、B【解析】

俯視圖是從上面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】由7個(gè)相同的小立方體木塊堆成的一個(gè)幾何體，拿掉1個(gè)小立方體木塊之后，這個(gè)幾何體的主（正）視圖沒變，得拿掉第一排的小正方形，拿掉這個(gè)小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形．3、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、D【解析】

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出△=b2-4ac＞0，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】∵拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m＞0，即4-4m＞0，解得：m＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】∵∠C=90°，∴cosA=，sinA=，tanA=，cotA=，∴c·cosA=b，c·sinA=a，b·tanA=a，a·cotA=b，∴只有選項(xiàng)C正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1×106，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】

根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值．【詳解】解：∵1x+y=6，∴y=-1x+6，∴xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1．∵（x-1）2≥0，∴-1（x-1）2+1≤1，即xy的最大值為1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值．9、A【解析】

直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式有意義，則x﹣1≠0，解得：x≠1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).10、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1．【解析】試題分析：∵△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=1°，∵m∥n，∴∠1=1°；故答案為1．考點(diǎn)：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)．12、4【解析】

正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒有平方根也沒有算術(shù)平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為413、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，所以x1+x2﹣x1x2=2﹣（﹣1）=1．故答案為1．14、【解析】

利用正方形對(duì)角線相等且互相平分，得出EO=AO=BE，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵四邊形AECF為正方形，

∴EF與AC相等且互相平分，

∴∠AOB=90°，AO=EO=FO，

∵BE=DF=BD，

∴BE=EF=FD，

∴EO=AO=BE，

∴tan∠ABE==．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出EO=AO=BE是解題關(guān)鍵．15、6.4【解析】

根據(jù)平行投影,同一時(shí)刻物長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值固定即可解題.【詳解】解：由題可知：,解得：樹高=6.4米.【點(diǎn)睛】本題考查了投影的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉投影概念,列比例式是解題關(guān)鍵.16、7【解析】設(shè)樹的高度為m，由相似可得，解得，所以樹的高度為7m17、【解析】

根據(jù)拋物線解析式求得點(diǎn)D（1，4）、點(diǎn)E（2，3），作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（﹣1，4）、作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′（2，﹣3），從而得到四邊形EDFG的周長(zhǎng)＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′，當(dāng)點(diǎn)D′、F、G、E′四點(diǎn)共線時(shí)，周長(zhǎng)最短，據(jù)此根據(jù)勾股定理可得答案.【詳解】如圖，在y＝﹣x2＋2x＋3中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，即點(diǎn)C（0,3），∵y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x－1）2＋4，∴對(duì)稱軸為x＝1，頂點(diǎn)D（1,4），則點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,3），作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（﹣1,4），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′（2，﹣3）,連結(jié)D′、E′，D′E′與x軸的交點(diǎn)G、與y軸的交點(diǎn)F即為使四邊形EDFG的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)，四邊形EDFG的周長(zhǎng)＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′＝DE＋D′E′＝＝∴四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出答案.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【解析】試題分析：（1）先證得四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，所以∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得△DEC是直角三角形．試題解析：梯形ABCD中，AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，∴四邊形ABED是菱形；（2）∵四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，∴∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，∴EC=2DE，∴△DEC是直角三角形，考點(diǎn)：1．菱形的判定；2．直角三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定19、（1）y=x﹣3（2）1【解析】

（1）由已知先求出a，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）易求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（n，），（n，n-3）．設(shè)直線y=x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，易得OD=OE=3，那么∠OED=45°．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCA=∠OED=45°，所以當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)只有AB=AC一種情況．過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=FC，依此得出方程-1=1-（n-3），解方程即可．【詳解】解：（1）∵反比例y=的圖象過點(diǎn)A（4，a），∴a==1，∴A（4，1），把A（4，1）代入一次函數(shù)y=kx﹣3，得4k﹣3=1，∴k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3；（2）由題意可知，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（n，），（n，n﹣3）．設(shè)直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴OD=OE，∴∠OED=45°．∵直線x=n平行于y軸，∴∠BCA=∠OED=45°，∵△ABC是等腰直角三角形，且0＜n＜4，∴只有AB=AC一種情況，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，則BF=FC，F(xiàn)（n，1），∴﹣1=1﹣（n﹣3），解得n1=1，n2=4，∵0＜n＜4，∴n2=4舍去，∴n的值是1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，難度適中．20、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是⊙0的切線，得到OB⊥AB，由于CE丄AB，的OB∥CE，于是得到∠1=∠3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2，通過等量代換得到結(jié)果．（2）如圖2，連接BD通過△DBC∽△CBE，得到比例式，列方程可得結(jié)果．（1）證明：如圖1，連接OB，∵AB是⊙0的切線，∴OB⊥AB，∵CE丄AB，∴OB∥CE，∴∠1=∠3，∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CB平分∠ACE；（2）如圖2，連接BD，∵CE丄AB，∴∠E=90°，∴BC===5，∵CD是⊙O的直徑，∴∠DBC=90°，∴∠E=∠DBC，∴△DBC∽△CBE，∴，∴BC2=CD?CE，∴CD==，∴OC==，∴⊙O的半徑=．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．21、，當(dāng)m=0時(shí)，原式=﹣1．【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果.根據(jù)分?jǐn)?shù)分母不為零的性質(zhì)，不等于-1、2，將代入原式即可解出答案.【詳解】解：原式，，，，∵且，∴當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、通分，四則運(yùn)算法則以及倒數(shù).22、新傳送帶AC的長(zhǎng)為1.8m，新、原傳送帶觸地點(diǎn)之間AB的長(zhǎng)約為1.2m．【解析】

根據(jù)題意得出：∠A=36°，∠