2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計(jì)軟件Minitab統(tǒng)計(jì)過程控制案例試題及解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、案例分析題要求：請(qǐng)結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)軟件Minitab，分析以下案例，并使用Minitab進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）分析。案例背景：某公司生產(chǎn)一批電子產(chǎn)品，其關(guān)鍵部件——電阻的電阻值需要在規(guī)定范圍內(nèi)，以保證產(chǎn)品的性能穩(wěn)定。公司對(duì)一批電阻進(jìn)行抽檢，記錄了電阻值數(shù)據(jù)，如下所示（單位：歐姆）：50.2，50.4，50.6，50.5，50.7，50.3，50.8，50.9，50.6，50.5，50.7，50.8，50.4，50.5，50.6，50.7，50.3，50.4，50.6，50.8。請(qǐng)完成以下要求：1.使用Minitab軟件，將上述數(shù)據(jù)錄入，并繪制直方圖，分析電阻值分布情況。2.根據(jù)直方圖分析，判斷電阻值是否滿足規(guī)定范圍，若不滿足，請(qǐng)找出異常值。3.使用Minitab軟件，計(jì)算電阻值的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。4.使用Minitab軟件，繪制控制圖，分析電阻值的穩(wěn)定性。5.根據(jù)控制圖，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，若不穩(wěn)定，請(qǐng)找出原因。二、計(jì)算題要求：請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，使用Minitab軟件進(jìn)行計(jì)算，并解釋計(jì)算結(jié)果。案例背景：某公司生產(chǎn)一批電子產(chǎn)品，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行了質(zhì)量檢驗(yàn)，記錄了不合格品的數(shù)量，如下所示：第1天：10件，第2天：15件，第3天：8件，第4天：12件，第5天：5件，第6天：20件。請(qǐng)完成以下要求：1.使用Minitab軟件，計(jì)算不合格品數(shù)量的平均值。2.使用Minitab軟件，計(jì)算不合格品數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差。3.使用Minitab軟件，繪制不合格品數(shù)量的控制圖。4.根據(jù)控制圖，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，若不穩(wěn)定，請(qǐng)找出原因。5.針對(duì)不穩(wěn)定的原因，提出改進(jìn)措施。三、簡答題要求：請(qǐng)簡述統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的基本原理及其在質(zhì)量管理中的應(yīng)用。1.解釋SPC的基本原理，包括控制圖的作用和如何使用控制圖來監(jiān)控過程穩(wěn)定性。2.描述SPC在質(zhì)量管理中的應(yīng)用，包括如何通過SPC來識(shí)別和解決問題，以及如何持續(xù)改進(jìn)生產(chǎn)過程。四、操作題要求：請(qǐng)使用Minitab軟件，對(duì)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過程控制分析。案例背景：某工廠生產(chǎn)一批軸承，對(duì)其尺寸進(jìn)行了測量，得到以下數(shù)據(jù)（單位：毫米）：30.2，30.4，30.5，30.3，30.6，30.7，30.8，30.5，30.2，30.9，30.6，30.4，30.3，30.5，30.7，30.6，30.5，30.4，30.3，30.2。請(qǐng)完成以下要求：1.使用Minitab軟件，將上述數(shù)據(jù)錄入，并繪制均值控制圖。2.分析均值控制圖，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。3.使用Minitab軟件，繪制極差控制圖。4.分析極差控制圖，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。5.如果生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，請(qǐng)?zhí)岢龈倪M(jìn)措施，并說明如何使用Minitab軟件來驗(yàn)證改進(jìn)效果。本次試卷答案如下：一、案例分析題1.解析：使用Minitab軟件錄入數(shù)據(jù)后，繪制直方圖可以直觀地看到電阻值的分布情況。如果直方圖顯示數(shù)據(jù)分布較為集中，且沒有明顯的異常值，則說明電阻值符合規(guī)定范圍。2.解析：通過觀察直方圖，可以判斷是否存在異常值。如果某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯偏離其他數(shù)據(jù)點(diǎn)，則可視為異常值。異常值可能是由于測量誤差或生產(chǎn)過程中的異常情況導(dǎo)致的。3.解析：在Minitab軟件中，計(jì)算電阻值的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)可以通過以下步驟完成：-選擇“統(tǒng)計(jì)”菜單下的“描述統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)。-在彈出的對(duì)話框中，選擇“均值”、“標(biāo)準(zhǔn)差”和“變異系數(shù)”選項(xiàng)。-點(diǎn)擊“確定”后，Minitab將計(jì)算并顯示這些統(tǒng)計(jì)量。4.解析：在Minitab軟件中，繪制控制圖可以通過以下步驟完成：-選擇“控制圖”菜單下的“均值控制圖”或“極差控制圖”選項(xiàng)。-在彈出的對(duì)話框中，選擇要繪制的數(shù)據(jù)。-點(diǎn)擊“確定”后，Minitab將繪制控制圖。5.解析：通過分析控制圖，可以判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。如果控制圖中的點(diǎn)都在控制限內(nèi)，且沒有明顯的模式或趨勢，則說明生產(chǎn)過程穩(wěn)定。如果不穩(wěn)定，可能的原因包括：測量設(shè)備不準(zhǔn)確、操作人員技術(shù)不佳、原材料質(zhì)量差等。二、計(jì)算題1.解析：使用Minitab軟件計(jì)算不合格品數(shù)量的平均值，步驟如下：-選擇“統(tǒng)計(jì)”菜單下的“描述統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)。-在彈出的對(duì)話框中，選擇“均值”選項(xiàng)。-點(diǎn)擊“確定”后，Minitab將顯示平均值。2.解析：計(jì)算不合格品數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差，步驟如下：-選擇“統(tǒng)計(jì)”菜單下的“描述統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)。-在彈出的對(duì)話框中，選擇“標(biāo)準(zhǔn)差”選項(xiàng)。-點(diǎn)擊“確定”后，Minitab將顯示標(biāo)準(zhǔn)差。3.解析：繪制不合格品數(shù)量的控制圖，步驟如下：-選擇“控制圖”菜單下的“均值控制圖”選項(xiàng)。-在彈出的對(duì)話框中，選擇要繪制的數(shù)據(jù)。-點(diǎn)擊“確定”后，Minitab將繪制控制圖。4.解析：通過分析控制圖，可以判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。如果控制圖中的點(diǎn)都在控制限內(nèi)，且沒有明顯的模式或趨勢，則說明生