2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）-分?jǐn)?shù)運(yùn)算與化簡(jiǎn)方法考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)把答案填在題中橫線上）1.如果一個(gè)數(shù)減去12等于18，那么這個(gè)數(shù)加上15等于多少？請(qǐng)直接寫出你的答案。2.計(jì)算結(jié)果為100的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是多少？把你的計(jì)算過(guò)程和最終答案都寫出來(lái)。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，如果將長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，那么新的長(zhǎng)方形的面積是多少？請(qǐng)用兩種不同的方法計(jì)算，并說(shuō)明為什么這兩種方法都是正確的。4.小明有25顆糖，他給了小紅一半，又給了小剛剩下的糖的一半，最后還剩下多少顆糖？請(qǐng)你用方程式解答這個(gè)問(wèn)題，并解釋為什么方程式在這里特別有用。5.一個(gè)數(shù)除以7的商是8，余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)用兩種不同的方法解答，并說(shuō)明這兩種方法之間的聯(lián)系。6.如果一個(gè)數(shù)的20%是24，那么這個(gè)數(shù)的50%是多少？請(qǐng)直接寫出你的答案。7.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45度、45度和90度，這個(gè)三角形是什么類型的三角形？請(qǐng)解釋你的答案，并說(shuō)明為什么這個(gè)三角形的面積計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)單。8.一個(gè)圓柱體的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少？請(qǐng)用兩種不同的方法計(jì)算，并說(shuō)明這兩種方法之間的區(qū)別。9.一個(gè)數(shù)的10%是30，這個(gè)數(shù)的25%是多少？請(qǐng)直接寫出你的答案。10.如果一個(gè)數(shù)除以5的商是9，余數(shù)是4，這個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)用兩種不同的方法解答，并說(shuō)明這兩種方法之間的聯(lián)系。二、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題中橫線上）1.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？（A）15（B）16（C）17（D）182.一個(gè)數(shù)的50%等于10，這個(gè)數(shù)是多少？（A）20（B）30（C）40（D）503.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30度、60度和90度，這個(gè)三角形是什么類型的三角形？（A）等邊三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）鈍角三角形4.一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少？（A）100.48立方厘米（B）201.06立方厘米（C）301.44立方厘米（D）402.12立方厘米5.一個(gè)數(shù)的20%是40，這個(gè)數(shù)的50%是多少？（A）20（B）40（C）60（D）806.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，如果將長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，那么新的長(zhǎng)方形的面積是多少？（A）120平方厘米（B）180平方厘米（C）240平方厘米（D）300平方厘米7.一個(gè)數(shù)除以9的商是7，余數(shù)是5，這個(gè)數(shù)是多少？（A）63（B）64（C）65（D）668.一個(gè)數(shù)的10%是50，這個(gè)數(shù)的25%是多少？（A）20（B）25（C）50（D）1009.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？（A）21（B）22（C）23（D）2410.一個(gè)數(shù)的30%是90，這個(gè)數(shù)是多少？（A）300（B）270（C）240（D）210三、解答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙上）1.小華和小麗一起做數(shù)學(xué)題，小華做了45道題，小麗做的題數(shù)是小華的60%，小麗做了多少道題？請(qǐng)用兩種不同的方法解答，并說(shuō)明這兩種方法之間的區(qū)別。2.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，這個(gè)梯形的面積是多少？請(qǐng)用兩種不同的方法計(jì)算，并說(shuō)明這兩種方法之間的聯(lián)系。3.一個(gè)數(shù)的30%是90，這個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)用方程式解答這個(gè)問(wèn)題，并解釋為什么方程式在這里特別有用。4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？請(qǐng)用兩種不同的方法計(jì)算，并說(shuō)明這兩種方法之間的區(qū)別。5.一個(gè)數(shù)的50%是25，這個(gè)數(shù)的75%是多少？請(qǐng)用方程式解答這個(gè)問(wèn)題，并解釋為什么方程式在這里特別有用。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙上）1.小明去商店買書，一本數(shù)學(xué)書的價(jià)格是20元，一本語(yǔ)文書的價(jià)格是30元，小明買了3本數(shù)學(xué)書和2本語(yǔ)文書，他一共花了多少錢？如果小明有100元，他還剩下多少錢？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，如果將長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，那么新的長(zhǎng)方形的面積是多少？請(qǐng)用兩種不同的方法計(jì)算，并說(shuō)明這兩種方法之間的區(qū)別。3.一個(gè)數(shù)的20%是40，這個(gè)數(shù)的50%是多少？請(qǐng)用方程式解答這個(gè)問(wèn)題，并解釋為什么方程式在這里特別有用。4.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，如果將梯形的上底和下底都擴(kuò)大2倍，那么新的梯形的面積是多少？請(qǐng)用兩種不同的方法計(jì)算，并說(shuō)明這兩種方法之間的區(qū)別。5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，如果將長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，那么新的長(zhǎng)方體的表面積是多少？請(qǐng)用方程式解答這個(gè)問(wèn)題，并解釋為什么方程式在這里特別有用。本次試卷答案如下一、填空題1.答案：39解析：首先，根據(jù)題意，一個(gè)數(shù)減去12等于18，所以這個(gè)數(shù)就是18加上12，即30。然后，這個(gè)數(shù)加上15就是30加上15，等于45。所以答案是39。2.答案：150解析：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是100，可以設(shè)中間的奇數(shù)為x，那么前面的奇數(shù)就是x-2，后面的奇數(shù)就是x+2。所以，x-2+x+x+2=100，即3x=100，解得x=33.33，但x必須是奇數(shù)，所以取最近的奇數(shù)34。那么三個(gè)連續(xù)奇數(shù)就是32、34、36，它們的和是100。3.答案：200平方厘米解析：方法一，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大2倍就是16厘米，寬擴(kuò)大2倍就是10厘米，所以新的長(zhǎng)方形的面積是16乘以10，等于160平方厘米。方法二，原來(lái)的長(zhǎng)方形面積是8乘以5，等于40平方厘米，長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大了2乘以2倍，即4倍，所以新的長(zhǎng)方形的面積是40乘以4，等于160平方厘米。4.答案：5顆糖解析：首先，小明給了小紅一半的糖，就是25除以2，等于12.5顆糖，但由于糖不能分割，所以實(shí)際上是12顆糖。然后，小明還剩下25-12=13顆糖。接著，小明又給了小剛剩下的糖的一半，就是13除以2，等于6.5顆糖，但實(shí)際上是6顆糖。最后，小明還剩下13-6=7顆糖。所以最終答案是5顆糖。5.答案：61解析：方法一，根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)除以7的商是8，余數(shù)是3，所以這個(gè)數(shù)就是7乘以8加上3，即61。方法二，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式x=7*8+3，解得x=61。6.答案：48解析：一個(gè)數(shù)的20%是24，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.2x=24，解得x=120。那么這個(gè)數(shù)的50%就是120乘以0.5，等于60。7.答案：等腰直角三角形解析：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45度、45度和90度，因?yàn)橛袃蓚€(gè)內(nèi)角相等，所以這個(gè)三角形是等腰三角形。同時(shí)，有一個(gè)內(nèi)角是90度，所以這個(gè)三角形也是直角三角形。因此，這個(gè)三角形是等腰直角三角形。8.答案：282.6立方厘米解析：方法一，圓柱體的體積公式是πr^2h，其中r是底面半徑，h是高。所以，體積等于3.14乘以3的平方乘以5，等于141.3乘以2，等于282.6立方厘米。方法二，圓柱體的體積也可以看作是底面積乘以高，底面積是3.14乘以3的平方，高是5，所以體積也是282.6立方厘米。9.答案：75解析：一個(gè)數(shù)的10%是30，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.1x=30，解得x=300。那么這個(gè)數(shù)的25%就是300乘以0.25，等于75。10.答案：49解析：方法一，根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)除以5的商是9，余數(shù)是4，所以這個(gè)數(shù)就是5乘以9加上4，即49。方法二，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式x=5*9+4，解得x=49。二、選擇題1.答案：B解析：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，15不能被2整除，所以不是偶數(shù)；16能被2整除，所以是偶數(shù)；17不能被2整除，所以不是偶數(shù)；18能被2整除，所以是偶數(shù)。所以答案是16。2.答案：A解析：一個(gè)數(shù)的50%等于10，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.5x=10，解得x=20。所以答案是20。3.答案：C解析：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30度、60度和90度，因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是90度，所以這個(gè)三角形是直角三角形。同時(shí)，有一個(gè)內(nèi)角是60度，所以這個(gè)三角形也是銳角三角形。因此，這個(gè)三角形是直角三角形。4.答案：A解析：圓柱體的體積公式是πr^2h，其中r是底面半徑，h是高。所以，體積等于3.14乘以4的平方乘以6，等于3.14乘以16乘以6，等于301.44立方厘米。5.答案：D解析：一個(gè)數(shù)的20%是40，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.2x=40，解得x=200。那么這個(gè)數(shù)的50%就是200乘以0.5，等于100。6.答案：C解析：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，如果將長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，那么新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是20厘米，寬就是12厘米，所以新的長(zhǎng)方形的面積是20乘以12，等于240平方厘米。7.答案：C解析：一個(gè)數(shù)除以9的商是7，余數(shù)是5，所以這個(gè)數(shù)就是9乘以7加上5，即68。8.答案：B解析：一個(gè)數(shù)的10%是50，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.1x=50，解得x=500。那么這個(gè)數(shù)的25%就是500乘以0.25，等于125。9.答案：C解析：質(zhì)數(shù)是只能被1和它本身整除的數(shù)，21能被3整除，所以不是質(zhì)數(shù)；22能被2整除，所以不是質(zhì)數(shù)；23只能被1和23整除，所以是質(zhì)數(shù)；24能被2和3整除，所以不是質(zhì)數(shù)。所以答案是23。10.答案：B解析：一個(gè)數(shù)的30%是90，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.3x=90，解得x=300。所以答案是300。三、解答題1.答案：27解析：方法一，小華做了45道題，小麗做的題數(shù)是小華的60%，所以小麗做了45乘以60%，等于27道題。方法二，設(shè)小麗做了x道題，根據(jù)題意可以列出方程式x=45*60%，解得x=27道題。2.答案：45平方厘米解析：方法一，梯形的面積公式是（上底+下底）乘以高除以2，所以面積等于（6+10）乘以5除以2，等于45平方厘米。方法二，可以將梯形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形的面積是6乘以5，等于30平方厘米，三角形的面積是（10-6）乘以5除以2，等于12平方厘米，所以梯形的面積是30+12，等于45平方厘米。3.答案：300解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.3x=90，解得x=300。4.答案：376平方厘米解析：方法一，長(zhǎng)方體的表面積公式是2乘以（長(zhǎng)乘以寬+長(zhǎng)乘以高+寬乘以高），所以表面積等于2乘以（10乘以8+10乘以6+8乘以6），等于376平方厘米。方法二，可以將長(zhǎng)方體的表面積分成兩個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是10乘以8和10乘以6，兩個(gè)正方形的面積分別是8乘以6，所以表面積是（10乘以8+10乘以6）乘以2加上8乘以6乘以2，等于376平方厘米。5.答案：75解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.5x=25，解得x=50，那么這個(gè)數(shù)的75%就是50乘以0.75，等于37.5。四、應(yīng)用題1.答案：150元，50元解析：小明買了3本數(shù)學(xué)書和2本語(yǔ)文書，總共花了3乘以20加上2乘以30，等于120加上60，等于180元。如果小明有100元，他還剩下100減去180，等于-80元，但實(shí)際上小明不可能花超過(guò)100元，所以這里可能是題目有誤。2.答案：288平方厘米解析：方法一，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，如果將長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，那么新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是24厘米，寬就是16厘米，所以新的長(zhǎng)方形的面積是24乘以16，等于288平方厘米。方法二，原來(lái)的長(zhǎng)方形面積是12乘以8，等于96平方厘米，長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大了2乘以2倍，即4倍，所以新的長(zhǎng)方形的面積是96乘以4，等于288平方厘米。3.答案：100解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程式0.2x=40，解得x=200，那么這個(gè)數(shù)的50%就是200乘以0.5，等于100。4.答案：360平方厘米解析：方法一，梯形的上底是6