.1三角函數(shù)的定義及同角三角函數(shù)（精練題組版）題組一三角函數(shù)的定義1．（2025·安徽滁州·一模）已知角的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有一點，則（）A． B． C． D．2．（2025·安徽蕪湖·二模）已知角和角的頂點在坐標原點，始邊均與軸非負半軸重合，終邊關于直線對稱，則（

）A． B． C．0 D．13．（2025·廣東汕頭·模擬預測）在平面直角坐標系中，角、的頂點與原點重合，它們的始邊與軸的非負半軸重合，它們的終邊關于原點對稱.若，則的最大值為（

）A． B． C． D．4．（2025·山東濰坊·二模）已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，其終邊與圓交于點．若角終邊沿逆時針方向旋轉角，交圓于點，則角可能為（

）A． B． C． D．5．（2025·陜西榆林·二模）已知角的始邊與軸非負半軸重合，終邊經過點，且，則（

）A． B． C． D．6．（2025·黑龍江哈爾濱·二模）（多選）已知角的終邊經過點，則（

）A． B． C． D．7．（2025·云南大理·模擬預測）（多選）已知角的終邊經過點，則（

）A． B．C． D．8．（2025·廣東·二模）若角的終邊經過點，則.9．（2025·河北保定·一模）設是第二象限角，為其終邊上一點，且，則．10．（2025·貴州銅仁·模擬預測）復數(shù)對應的點在角的終邊上，則.題組二角或角的范圍確定三角函數(shù)式的符號1．（2025·江西）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2025廣東肇慶·期末）若，則（

）A． B． C． D．3．（2025陜西）若為第二象限角，則（

）A． B． C． D．4．（2025·河南）已知是第二象限角，則點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.（2025廣西）若，則（

）A． B．C． D．6．（2025江西贛州·階段練習）已知點在第三象限，則角的終邊位置在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2025·河南）已知為第二象限角，則（

）A． B．C． D．題組三弦的齊次1.（24-25高三下·廣西·開學考試）已知過原點的直線的傾斜角為，若點在直線上，則（

）A． B． C． D．2.（2025·安徽·模擬預測）若，則的值為（

）A．1 B． C． D．3.（2024·全國甲卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．4（2025·安徽·三模）已知為第一象限角，且，則（

）A． B． C． D．5.（2025·陜西）若，則（

）A． B． C． D．6（2025安徽）已知，則（

）A． B． C． D．題組四sinɑ±cosɑ與sinɑ·cosɑ的關系1．（2024江西）已知，則（

）A． B． C． D．2.（2025四川）（多選）已知，，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．3．（2025江蘇）（多選）已知，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．4．（2025江西）（多選）已知，，則（）A． B．C． D．5．（2025·福建）（多選）已知，且，則（

）A． B．C． D．6.（2025·浙江）已知，，則（

）A． B． C． D．題組五扇形的弧長與面積1．（2024·海南·模擬預測）中國歷代書畫家喜歡在紙扇的扇面上題字繪畫，某扇面為如圖所示的扇環(huán)，記的長為，的長為，若，則扇環(huán)的圓心角的弧度數(shù)為（

）

A．3 B．2 C． D．2．（2025·江蘇）如圖，為某校數(shù)學社團用數(shù)學軟件制作的“蚊香”．畫法如下：在水平直線上取長度為1的線段AB，作一個等邊三角形ABC，然后以點B為圓心，AB為半徑逆時針畫圓弧交線段CB的延長線于點D（第一段圓弧），再以點C為圓心，CD為半徑逆時針畫圓弧交線段AC的延長線于點E，再以點A為圓心，AE為半徑逆時針畫圓弧……．以此類推，當?shù)玫降摹拔孟恪鼻『糜?段圓弧時，“蚊香”的長度為（

）

A． B． C． D．3．（2024·陜西安康·模擬預測）《九章算術》中《方田》一章給出了計算弧田面積的公式：弧田面積（弦矢+矢）.弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對的弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.現(xiàn)有圓心角為，且，半徑等于的弧田，按照上述給出的面積公式計算弧田面積是（

）

A． B． C． D．4．（2024·全國·模擬預測）石雕、木雕、磚雕被稱為建筑三雕．源遠流長的磚雕，由東周瓦當、漢代畫像磚等發(fā)展而來，明清時代進入巔峰，形成北京、天津、山西、徽州、廣東、臨夏以及蘇派磚雕七大主要流派．蘇派磚雕被稱為“南方之秀”，是南方地區(qū)磚雕藝術的典型代表，被廣泛運用到墻壁、門窗、檐廊、欄檻等建筑中．圖（1）是一個梅花磚雕，其正面是一個扇環(huán)，如圖（2），磚雕厚度為6cm，，，所對的圓心角為直角，則該梅花磚雕的表面積為（單位：）（

）

A． B． C． D．5．（2024·湖南長沙·一模）“會圓術”是我國古代計算圓弧長度的方法，它是我國古代科技史上的杰作，如圖所示是以為圓心，為半徑的圓弧，是的中點，在上，，則的弧長的近似值的計算公式：.利用上述公式解決如下問題：現(xiàn)有一自動傘在空中受人的體重影響，自然緩慢下降，傘面與人體恰好可以抽象成傘面的曲線在以人體為圓心的圓上的一段圓弧，若傘打開后繩長為6米，該圓弧所對的圓心角為，則傘的弧長大約為（

）A．5.3米 B．6.3米 C．8.3米 D．11.3米6．（2025黑龍