2025年7月25日剛體的復(fù)合運動剛體的復(fù)合運動模型演示剛體復(fù)合運動的定義角速度合成角加速度合成模型演示剛體復(fù)合運動的定義O剛體復(fù)合運動研究剛體相對不同參考系的運動之間的關(guān)系。剛體復(fù)合運動的核心問題是角速度合成和角加速度合成問題。剛體相對動系Oxyz以角速度ωr作定點運動，而該動系又相對于定系OXYZ以角速度ωe作定點運動。定系：OXYZ；動系：Oxyz相對運動-剛體相對于動系作定點運動，角速度為ωr牽連運動

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動系相對于定系作定點運動，角速度為ωe絕對運動

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剛體相對于定系作定點運動，角速度為ωω與ωr和ωe之間的關(guān)系？ε與εr和εe之間的關(guān)系？角速度合成取剛體上任意一點P為動點上式可推廣到牽連運動和相對運動都是一般運動的情況。也可推廣到多個運動合成的情況：OPOP角速度合成公式推導(dǎo)在這種情況如何？例1齒輪系統(tǒng)一個機構(gòu)有三個齒輪互相嚙合，并用一曲柄相連，輪子中心在同一直線上。已知：定輪0與動輪2的半徑相等，曲柄的絕對角速度ω3求：動輪2的絕對角速度ω2。動輪2定輪0惰輪1解I剛體復(fù)合運動動輪2定輪0惰輪1將動系固結(jié)在曲柄3上由得：由齒輪嚙合的無滑動條件得：輪1、輪2與輪3的相對運動？根據(jù)角速度合成公式得：動輪2作平動！定齒輪：?21OBC0D解II剛體運動學(xué)桿OC作定軸轉(zhuǎn)動AA點為輪1的瞬心動輪2作平動例2已知：行星輪系各輪半徑為R1,R2,R3,R4,曲柄角速度為ω0。輪2與輪3同軸且固連。求：輪4角速度ω4。43214312解I剛體復(fù)合運動建立動系Oxy與曲柄固結(jié)輪1、2、3和4的相對運動？IVIIIIIIDE解II剛體運動學(xué)輪4的瞬心C的位置？桿OB作定軸轉(zhuǎn)動例3已知：差動輪系如圖，其中R=7cm,r=2cm,ω1=5rad/s,

ω2=3rad/s；

求：ω3,ω4IIIIIIIVrRAO解I剛體復(fù)合運動Ⅲ輪作定點運動。建立動系Oxyz與Ⅳ固結(jié)IIIIIIIVROzxy輪I、II、III的相對運動？IIIIVABROAEB解II剛體運動學(xué)考慮輪III的絕對運動OC*為Ⅲ輪瞬時轉(zhuǎn)軸：FIIIIIIIVrRAO角加速度合成O1.規(guī)則進動：相對運動和牽連運動都是勻角速定軸轉(zhuǎn)動2.繞平行軸轉(zhuǎn)動的合成：相對運動和牽連運動都是定軸轉(zhuǎn)動，

并且兩個轉(zhuǎn)動軸平行兩種特殊情況：例4軸C繞z軸勻角速轉(zhuǎn)動，帶動齒輪A沿定齒輪B滾動。軸C轉(zhuǎn)動的角速度ωC=15rad/s。求齒輪A轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度。解ωrωAωe將動系固連在軸C上：其他求法？討論H如何求vH和aH

？rOHωA如果將此機構(gòu)安裝在平動的車上，如何求vH和aH

？如果將此機構(gòu)安裝在在圓形軌道上運動的車上，如何求vH和aH

？例5半徑為r的車輪沿圓弧作純滾動，如圖所示，已知輪心E的速度是u，輪心軌道半徑是R。求車輪上最高點B的速度和加速度。解動系：輪軸OED相對運動：車輪繞OE軸的定軸轉(zhuǎn)動牽連運動：動系繞著豎直軸OD的定軸轉(zhuǎn)動例6馬達轉(zhuǎn)子安裝于框架之內(nèi)，框架繞固定鉛垂軸以角速度ω1勻角速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)子繞其自身的中心軸以角速度ω2勻角速轉(zhuǎn)動，中心軸與水平線的夾角為α。求轉(zhuǎn)子的角速度ω和角加速度ε以及轉(zhuǎn)子上C點的速度vC和加速度aC。R解將動系固結(jié)在框架上，則：解