(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．在下列現(xiàn)象中：①時針轉(zhuǎn)動，②電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動，③轉(zhuǎn)呼啦圈，④傳送帶上的電視機，其中是旋轉(zhuǎn)的有A．①② B．②③ C．①④ D．③④2．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是A． B． C． D．3．將點P（–2，3）向右平移3個單位長度得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標(biāo)是A．（–5，–3） B．（1，–3）C．（–1，–3） D．（5，–3）4．已知a<0，則點P(–a2，–a+1)關(guān)于原點的對稱點P′在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格D．把△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格6．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，將△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點A1的坐標(biāo)是A．(–1，) B．(–1，)或(1，–)C．(–1，–) D．(–1，)或(–，–1)7．下列幾何圖形中，繞其對稱中心點旋轉(zhuǎn)任意角度后，所得到的圖形都和原圖形重合，這個圖形是A．正方形 B．正六邊形 C．五角星 D．圓8．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB'C′，連接BB'，若AC′∥BB'，則∠C′AB′的度數(shù)為A．45° B．30° C．20° D．15°9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A'B′C′，則下列4個點中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是A．點P B．點Q C．點R D．點S10．在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（–5，3）向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2的坐標(biāo)是A．(3，–3) B．(3，3)C．(3，3)或（–3，–3） D．（3，–3）或（–3，3）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．將如圖所示的圖案繞其中心旋轉(zhuǎn)n°時與原圖案完全重合，那么n的最小值是__________．12．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C和點E是對應(yīng)點，若∠CAE=90°，AB=1，則BD=_________．13．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是__________．14．已知點A(m，m+1)在直線y=x+1上，則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是__________．15．如圖，將一張直角三角板紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點E到了點E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是__________．16．如圖，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將∠1按順時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到∠2，若∠1=40°，則∠2的大小為__________度.17．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD=4，AD=3，連接CC′，那么CC′的長是__________.18．將一個直角三角尺AOB繞直角頂點O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，若∠AOD=110°，則旋轉(zhuǎn)角的角度是__________°，∠BOC=__________°．19．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有__________個．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形L2可以看作是由圖形L1經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的，寫出一種由圖形L1得到圖形L2的過程__________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）如圖，△ABC由△EDC繞C點旋轉(zhuǎn)得到，B、C、E三點在同一條直線上，∠ACD=∠B，求證：△ABC是等腰三角形.22．（6分）如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．23．（8分）如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．（1）圖中哪兩個圖形成中心對稱？（2）若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個方格的邊長均為1個單位長度)．（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標(biāo)；（3）若點P(a，b)是△ABC內(nèi)任意一點，試寫出將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點P的對應(yīng)點P2的坐標(biāo)．25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．27．（10分）如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．（1）請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；（2）線段OA1的長度是______，∠AOB1的度數(shù)是______；（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．28．（10分）在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：將△ABC繞著邊AC的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDFE是平行四邊形．1．【答案】A【解析】①、②屬于旋轉(zhuǎn)，③不止旋轉(zhuǎn)，④是平移，不是旋轉(zhuǎn)，所以是旋轉(zhuǎn)的有①、②.故選A．2．【答案】B3．【答案】C【解析】點P（–2，3）向右平移3個單位長度得到點P1，則，點與點關(guān)于原點對稱，則故選C．4．【答案】D【解析】因為點P（–a2，–a+1）關(guān)于原點的對稱點為P′，所以P′（a2，a–1），又因為a<0，所以a–1<0，a2>0，所以P′在第四象限.故選D．學(xué)科@網(wǎng)7．【答案】D【解析】A．正方形，繞對稱中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后與原圖形重合，故本選項錯誤；B．正六邊形，繞對稱中心旋轉(zhuǎn)60°的整數(shù)倍后與原圖形重合，故本選項錯誤；C．五角星不可以；D．圓，繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都能與原圖形重合，故本選項正確．故選D．8．【答案】B【解析】∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，∴∠AB′B=（180°–120°）=30°，∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，故選B．9．【答案】A【解析】如圖，BB′、CC′的垂直平分線相交于點P，所以旋轉(zhuǎn)中心一定是P點．故選A．10．【答案】D11．【答案】120【解析】該圖形被平分成三部分，因而圖案繞其旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是=120°.故答案為：120．12．【答案】【解析】∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點C和點E是對應(yīng)點，∴AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90°，∴BD=.故答案為：.15．【答案】平行四邊形【解析】∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AC，DE=AC．∵將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點E到了點E'位置，∴DE=DE'，∴EE'=2DE=AC，∴四邊形ACE'E是平行四邊形.16．【答案】40【解析】以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將∠1按順時針方向旋轉(zhuǎn)110°，得到∠2，旋轉(zhuǎn)前后，角的大小沒有變化，即∠1與∠2度數(shù)相等．所以，∠2=∠1=40°．學(xué)@科網(wǎng)19．【答案】4【解析】如圖所示，有4個位置使之成為軸對稱圖形．故答案為：4．20．【答案】由圖形L1繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°，并向左平移7個單位得到圖形L2【解析】圖形L2可以看作是由圖形L1繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°，并向左平移7個單位得到圖形L2．故答案為：由圖形L1繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°，并向左平移7個單位得到圖形L2．21．【解析】由旋轉(zhuǎn)知∠D=∠B，∵∠ACD=∠B，∴∠ACD=∠D，AC∥DE，∴∠ACB=∠E，又∵∠A=∠E，∴∠ACB=∠A，∴△ABC是等腰三角形．22．【解析】（1）∵△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，A為頂點，23．【解析】（1）圖中△ADC和△EDB成中心對稱；（2）∵△ADC和△EDB成中心對稱，△ADC的面積為4，∴△EDB的面積也為4，∵D為BC的中點，∴△ABD的面積也為4，所以△ABE的面積為8．24．【解析】（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求，B2的坐標(biāo)是(–2，4)，C2的坐標(biāo)是(–5，3)；（3）點P2的坐標(biāo)是(–b，a)．25．【解析】（1）旋轉(zhuǎn)中心點P位置如圖所示，點P的坐標(biāo)為（0，1）；（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形④如圖所示．26．【解析】（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，27．【解析】（1）△OA1B1如圖所示，（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，OA1=OA=6．∵將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1，∴∠BOB1=90°，∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，∴∠BOA=∠OBA=45°，學(xué)@科網(wǎng)∴∠AOB1=∠B