課題：

1.1正

1.整頓前兩個學(xué)段學(xué)過臥J整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）日勺知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念:

數(shù)和負(fù)

2、能辨別兩種不一樣意義的量，會用符號表達(dá)正數(shù)和負(fù)數(shù)；

數(shù)⑴

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展H勺一種重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

講課時

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一種重要原因是生活實(shí)際日勺需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

間：

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一種重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)目的

教學(xué)難點(diǎn)對口勺辨別兩種不一樣意義的量。

知識重點(diǎn)兩種相反意義11勺量

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念

上課開始時，教師應(yīng)通過詳細(xì)的例子，簡要闡明在前兩個學(xué)段我們已先回憶小學(xué)里學(xué)

經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思索：生過的數(shù)的類型，

活中僅有這些“此前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面口勺例子歸納出我們已經(jīng)

僅供參照.學(xué)了整數(shù)和分

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老數(shù)，然后，舉某

師.下面我先向你們做一下自我簡介，我的名字是XXX,身高1.69些實(shí)際生活中共

米，體重74.5公斤，今年43歲.我們H勺班級是七（2）班，有50個同學(xué)，有相反意義的）

其中男同學(xué)有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%…量，闡明為了表

問題1:老師剛愀￡勺簡介中出現(xiàn)了幾種數(shù)？分別是什么？你能將這達(dá)相反意義日勺

些數(shù)按此前學(xué)過時數(shù)的分類措施進(jìn)行分類嗎？量，我們需要引

學(xué)生活動：思索，交流入負(fù)數(shù)，這樣做

強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

設(shè)置情境

師：此前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上重要有兩大類，分別是整數(shù)和密性，但對于學(xué)

引入課題

分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）.生來說，更多地

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？感到了數(shù)學(xué)的枯

燥乏味為了既復(fù)

請同學(xué)們看書（觀測本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的

生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）開思索討論，然后進(jìn)行交流。數(shù)，又能激發(fā)學(xué)

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中時氣溫圖，地圖中表達(dá)地形高下地形生的學(xué)習(xí)愛好，

圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）因此創(chuàng)設(shè)如下的

學(xué)生交流后，教師歸納：此前學(xué)過時數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需問題情境，以盡

要一種前面帶有“一”的新數(shù)。量貼近學(xué)生的1實(shí)

學(xué)生交流后，教師歸納：此前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候際.

需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。這個問題能激發(fā)

學(xué)生交流后，教師歸納：此前學(xué)過R勺數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候?qū)W生探究的欲

需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。望，學(xué)生自己看

書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)

生自主學(xué)習(xí)日勺重

要途徑，都應(yīng)予

以重視。

以上的情境和實(shí)

例使學(xué)生體會生

活中到處有數(shù)

學(xué)，通過實(shí)例，

使學(xué)生獲取大量

日勺感性材料，為

對的建立相反意

義的量奠定基

礎(chǔ)。

以上的情境和實(shí)

例使學(xué)生體會生

活中到處有數(shù)

學(xué)，通過實(shí)例，

使學(xué)生獲取大量

日勺感性材料，為

對時建立相反意

義的量奠定基

礎(chǔ)。

問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為何要引

人負(fù)數(shù)呢？一股在平常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表達(dá)怎樣的

量呢？

這些問題都必須規(guī)定學(xué)生理解.這些問題是這節(jié)

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自課的重要知識，

學(xué)，然后師生交流.教師要清晰地向

這階段重要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的J表達(dá).學(xué)生闡明，并且

分析問題

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表達(dá)實(shí)際問題中具有相反意義口勺量，而相反意要注意涪言的精

探究新知

義的量包括兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西，收人與確與規(guī)范，要舍

支出：二是它們都是數(shù)量，并且是同類口勺量.得花時間讓學(xué)充

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表達(dá)實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意足刊登想法。

義日勺量包括兩個要素：一是它們?nèi)丈滓饬x相反，如向東與向西，收入與

支出：二是它們都是數(shù)量，并且是同類的J量.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表達(dá)實(shí)際問題中具有相反意義H勺量，而相反意

義H勺量包括兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與

支出；二是它們都是數(shù)量，并且是同類的量.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表達(dá)實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意

義日勺量包括兩個要素：一是它們口勺意義相反，如向東與向西，收人與

支出：二是它們都是數(shù)量，并且是同類的量.

通過上面的討論交流，學(xué)生對為何要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和

負(fù)數(shù)表達(dá)兩種相反意義日勺量有了初步的理解，教師可以規(guī)定學(xué)生舉

出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓

思維.

問題4：請司學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表達(dá)的例子.能否舉出例子是

問題5：你牯怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),，''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)學(xué)生對知識掌握

分?jǐn)?shù)”口勺呢？請舉例闡明.程度日勺體現(xiàn)，也

舉一反三

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),，''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)能深入辦助學(xué)生

思維拓展

分?jǐn)?shù)”FI勺呢？請舉例闡明.理解引負(fù)數(shù)H勺必

問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)””負(fù)整數(shù),，''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)要性

分?jǐn)?shù)”口勺呢？請舉例闡明.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，止分?jǐn)?shù)”和“負(fù)

分?jǐn)?shù)”日勺呢？請舉例闡明.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)””負(fù)整數(shù),，正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)

分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例闡明.

課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流口勺方式進(jìn)行：

1、0由于實(shí)際問題中存在著相反意義口勺量，因此要引人負(fù)數(shù)，這

樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2、正數(shù)就是此前學(xué)過日勺0以外日勺數(shù)（或在其前面加“+”），負(fù)

課堂小結(jié)數(shù)就是在此前學(xué)過歐10以外時數(shù)前面加“一”。

2.正數(shù)就是此前學(xué)過的0以外H勺數(shù)（或在其前面加“+”），負(fù)數(shù)

就是在此前學(xué)過內(nèi)。以外時數(shù)前面加“一二

2、正數(shù)就是此前學(xué)過口勺0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負(fù)

數(shù)就是在此前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一”。

作業(yè)可設(shè)必做

題和選做題，

教科書第7頁習(xí)趣1.1第1,2,4,5（第3題作為下節(jié)課的思索題。體現(xiàn)規(guī)定的層次

本課作業(yè)

性，以滿足不一

樣學(xué)生的需要

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改善設(shè)想）

親密聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)口勺第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍II勺一次重

要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中有關(guān)數(shù)H勺構(gòu)造要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識H勺順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于此前

H勺數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的I.為了接受這個新的數(shù)，就必

須對原有時數(shù)的構(gòu)造進(jìn)行整頓，引人幣的舉例就是這個目的J.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生重要是由于原有H勺數(shù)不夠用了（不能對的簡潔地表達(dá)數(shù)量），書本H勺例子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

存在著兩種相反意義的量是本課"勺教學(xué)難點(diǎn)，因此在教學(xué)中可以多舉幾種這方面的例

子,并且所舉的I例子又應(yīng)當(dāng)符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實(shí)后.引入負(fù)數(shù)（為了

辨別這兩種相反意義的量）就是順理成章的I事了.

這個教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活I(lǐng)I勺緊密聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)H勺應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流口勺教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

日勺事實(shí)，學(xué)生輕易接受，因此應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作合適引導(dǎo)

就可以了。

日勺事實(shí)，學(xué)生輕易接受，因此應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作合適引

導(dǎo)就可以了。

1.通過對數(shù)“零”的意義的探討，深入理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2.運(yùn)用正負(fù)數(shù)對時表達(dá)相反意義H勺量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、深入體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中日勺廣泛應(yīng)用，提高處理實(shí)際問題H勺能力，激發(fā)學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)11勺愛好。

1.13.深入體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高處理實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)歐I愛好。

正數(shù)3、深入體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在牛.產(chǎn)牛?活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高處理實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

和負(fù)

數(shù)（2）

講課

時間：

教學(xué)目的

教學(xué)難點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

知識重點(diǎn)對的理解和表達(dá)向指定方向變化的量

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念

回憶：上一節(jié)課我們懂得了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不“數(shù)0既不是正數(shù)，

一樣意義的1量，為了辨別這兩種量，我們用正數(shù)表達(dá)其中一種意也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)

義的J量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表達(dá).這就是說：數(shù)H勺看作是負(fù)數(shù)定義的1

范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）.那么，有無一種既不是正一部分.在引入

數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？負(fù)數(shù)后,0除了表達(dá)

問題1:有無一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？一種也沒有以外，

學(xué)生思索并討論.還是正數(shù)和負(fù)數(shù)日勺

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分分界.理解。的這

界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不輕易理解，可視學(xué)生的討論狀況一層意義，也有助

作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參照）于對正負(fù)數(shù)的理

知識回憶與例如：在溫度的表達(dá)中，零上溫度和零下溫度是兩種不?樣意義解；且對數(shù)的順利

深化日勺量，一般規(guī)定零卜.溫度用正數(shù)米表達(dá)，零卜.溫度用負(fù)數(shù)來表力,張和有理數(shù)概念

達(dá)。那么某一天某地的最高溫度是歐J建立均有協(xié)助。

零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)當(dāng)表達(dá)為+7℃所舉的例子，

和一5C,這里+7C和一5c就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).要考慮學(xué)生的可接

那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)當(dāng)怎樣表達(dá)呢？（表達(dá)為0C）,受性.“數(shù)0既不是

它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫正數(shù)，也不是負(fù)

度，因此,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?數(shù)”應(yīng)從相反意義

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可1向1這個角度來闡

以提成幾類？明.這個問題只要

問題2:引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，初步認(rèn)識即

可以提成幾類？可，不必深究.

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量“米分，用,不必深究.

可以提成幾類？可，不必深究.

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可

以提成幾類？

問題3:教科書第6頁例題這種用正負(fù)數(shù)描述

闡明：這是一種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化狀況的例子，向指定方向變化狀

般向指定方向變化用正數(shù)表達(dá)：向指定方向的相反方向變化用負(fù)況的例子，在實(shí)際

數(shù)表達(dá)。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛H勺應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教生活中有廣泛的應(yīng)

學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，規(guī)用，按題意找準(zhǔn)哪

定寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額H勺增長率”，就暗示著用種意義的量應(yīng)當(dāng)用

分析問題正數(shù)來表達(dá)增長的星。正數(shù)表達(dá)是解題口勺

歸納：在同一種問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表達(dá)口勺量具有相反關(guān)健.這種描述具

處理問題H勺意義（教科書第6頁）.有相反數(shù)的影子，

類似的例子諸多，如：例如第（1）題中小

水位上升一3m.實(shí)際表達(dá)什么意思呢？明日勺體重可說成是

收入增長一10%,實(shí)際表達(dá)什么意思呢？減少一2kg,但目

等等前

可視教學(xué)中口勺實(shí)際狀況進(jìn)行補(bǔ)充.不必向?qū)W生提出.

可視教學(xué)中的實(shí)際狀況進(jìn)行補(bǔ)充.不必向?qū)W生提出.

鞏固練習(xí)教科書笫6頁練習(xí)

閱讀與思索是正負(fù)

教科書第8頁數(shù)應(yīng)用的很好例

閱讀思索子，要花時間讓學(xué)

生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

以問題的形式，規(guī)定學(xué)生思索交流：

1.引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表達(dá)具有相反意義的量？

（用正數(shù)表達(dá)其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表達(dá)；尤其

地，在用正負(fù)數(shù)表達(dá)向指定方向變化的量時，一般把向指定方

向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量

規(guī)定為負(fù)數(shù).）

課堂小結(jié)（用正數(shù)表達(dá)其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表達(dá)；尤其

地，在用正負(fù)數(shù)表達(dá)向指定方向變化的量時，一般把向指定方向

變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定

為負(fù)數(shù).）

（用正數(shù)表達(dá)其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表達(dá)；尤其

地，在用正負(fù)數(shù)表達(dá)向指定方向變化的量時，一般把向指定方向

變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定

為負(fù)數(shù).）

1.必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

2、選做題：教師自行安排

本課作業(yè)

2.選做題：教師自行安排

2、選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改善設(shè)想）

I.本課重要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念口勺理解和用正負(fù)數(shù)表達(dá)實(shí)際生產(chǎn)生活中H勺向指

定方向變化的量。

2.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，'（要從。不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看

作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，。除了表達(dá)一種也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)日勺分界。理解0

II勺這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)口勺理解，且對數(shù)口勺順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立均有協(xié)助.由于上節(jié)

果H勺重點(diǎn)是建立兩種相反意義量H勺概念，考慮到學(xué)牛時可接受性，因此作為知識的回憶和深化而放到

本課.

3、教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表達(dá)（向指定方向變化的）量的I實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子諸

多，要盡量使學(xué)生理解.

4、本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的）教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的I

合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.

4、本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，數(shù)學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的

合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)H勺愛好.

4.本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中口勺合

理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.

4、本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的

合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子II勺學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.

1.掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定II勺原則進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;

2、理解分類的原則與分類成果H勺有關(guān)性，初步理解“集合”口勺含義；

課題：

3.體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上時常用處理問題日勺措施。

3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的措施。

1.2.1有

理

數(shù)

講課時

間：

教學(xué)目的

教學(xué)難點(diǎn)對口勺理解分類的原則和按照一定的原則進(jìn)行分類

知識重點(diǎn)對口勺理解有理數(shù)11勺概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念

在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了諸多不一樣類型的數(shù)，通過上兩分類是數(shù)學(xué)中

節(jié)課的學(xué)習(xí)，又懂得了目前1向數(shù)包括了負(fù)數(shù)，目前請同學(xué)們在草處理問題的常用手

稿紙上任意寫出3個數(shù)（同步請3個同學(xué)在黑板上寫出）.段，這個引入具有

問題1:觀測黑板上日勺9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.開放的特點(diǎn)，學(xué)生

學(xué)生思索討論和交流分類的狀況.樂于參與

學(xué)生也許只給出很粗略的I分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”

或“零”三類，此時，教師應(yīng)予以引導(dǎo)和鼓勵.學(xué)生自己嘗試

例如，分類時，也許會很

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相似的類型嗎？5可以表達(dá)5粗略，教師予以引

個人，而5.1可以表達(dá)人數(shù)嗎？（不可以）因此它們是不一樣導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)

類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個廿勺數(shù)，我們就禰它為“正整數(shù)”，的類型要從文字所

探索新知

而5.1不是整個時數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，.??…（由于小數(shù)可化為示的意義上去引

分?jǐn)?shù)，后來把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）導(dǎo)，這樣學(xué)生易于

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不停完善，以及學(xué)生自己的概括，理解。

最終歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不一樣的數(shù)，它們分別是“正整

數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，'.有理數(shù)的分類

按照書本的說法，得出“整數(shù)”''分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.表要在黑板或媒體

看書理解有理數(shù)名稱日勺由來.上展示，分類的原

“統(tǒng)稱”是指“合起來總?cè)丈酌Q”的意思.則要引導(dǎo)學(xué)生去體

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表會

嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為原則的嗎？（是按照有理數(shù)的分類

整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）表要在黑板或媒體

試一試：枚照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表上展示，分類的原

嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為原則H勺嗎？（是按照則要引導(dǎo)學(xué)生去體

整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）會

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)日勺分類表

嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為原則的嗎？（是按

照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分MJ）

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表

嗎？你能說出以上有理數(shù)的I分類是以什么為原則的嗎？（是按照

整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）

1.任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交

流.

2.教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的闡明.

把某些數(shù)放在一起，就構(gòu)成了一種數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，也可以教師說出某

所有有理數(shù)構(gòu)成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)構(gòu)成的些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行

數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)構(gòu)成H勺數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；判斷。

練一練數(shù)集一般用圓圈或大括號表達(dá)，由于集合中日勺數(shù)是無限日勺，

而本題中只填了所給的幾種數(shù)，因此應(yīng)當(dāng)加上省略號.

思索：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合的概念不必深

集合嗎？入展開。

思索：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)日勺

集合嗎？

思索：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)日勺

集合嗎？

問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為何？這個分類可視學(xué)生

教課時:要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過

MJ程度確定與否有

交流和討論，教師作《3適H勺指導(dǎo)，逐漸得到如下的分類表。

必要教學(xué)。

「正整數(shù)應(yīng)使學(xué)生埋解分類

正有理數(shù)（

的原則不一樣樣

匚正分?jǐn)?shù)時，分類的成果也

是不一樣口勺，因此

奪

創(chuàng)新探究有理數(shù)＜分類的原則要明

「負(fù)整數(shù)

確，使分類后每一

負(fù)有理數(shù)

11負(fù)分?jǐn)?shù)種參與分類的象屬

于其中口勺某一類而

只能屬于這一類，

教學(xué)中教師可舉出

通俗易懂的例子作

些闡明，可以按年

齡，也可以按性

別、地區(qū)來分等。

應(yīng)使學(xué)生理解分類

1向原則不一樣樣

時，分類的成果也

是不一樣的，因此

分類的京則要明

確，使分類后每一

種參與分類的象屬

于其中的某一類而

只能屬于這一類，

教學(xué)中教師可舉出

通俗易懂的例子作

些闡明，可以按年

齡，也可以按性別、

地區(qū)來分等。

小結(jié)與作業(yè)

到目前為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理

數(shù)可以按不一樣日勺原則進(jìn)行分類，原則不一樣，分類的成果也不

課堂小結(jié)

一樣。

1.必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

本課作業(yè)2.教師自行準(zhǔn)備

2、教師自行準(zhǔn)備

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改善設(shè)想）

1.本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過日勺數(shù)按照一定的原則進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中處理問題日勺常用手段，通過本節(jié)課時學(xué)習(xí)使學(xué)生理解分類口勺思想并進(jìn)

行簡樸1句分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.有關(guān)分類原則與分

類成果口勺關(guān)系，分類原則確實(shí)定可向?qū)W生作合適口勺滲透，集合均概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長

的過程，本課小要過多展升。

2、本課具有開放性H勺特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大H勺思維空間，能增進(jìn)學(xué)生積極積極地參與學(xué)習(xí)，親自

體驗(yàn)知識的形成過程，可防止直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同步還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的1

特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3、兩種分類措施，應(yīng)以第一種措施為主，第二種措施可視學(xué)生H勺狀況進(jìn)行。

3.兩種分類措施，應(yīng)以第一種措施為主，第二種措施可視學(xué)生的狀況進(jìn)行。

3、兩種分類措施，應(yīng)以第一種措施為主，第二種措施可視學(xué)生的狀況進(jìn)行。

1.2.2

數(shù)軸1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上時點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會對日勺地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)給定日勺有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所

講課時示的有理數(shù)；

3、感受在特定時條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化於J,體驗(yàn)生活中日勺數(shù)學(xué)。

間：3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)目的

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)軸日勺概念和用數(shù)軸上時點(diǎn)表達(dá)有理數(shù)

知識重點(diǎn)

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念

教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).創(chuàng)設(shè)問題情

問題1:溫度計(jì)是我們平常生活中用來測量溫度的重要工具，境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

你會讀溫度計(jì)嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計(jì)所示口勺溫度？習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）中日勺數(shù)學(xué)

設(shè)置情境

引入課題問題2:在一條東西向的馬路上，有一種汽車站，汽車站東3點(diǎn)表達(dá)數(shù)的感

m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m性認(rèn)識。

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表達(dá)這一情境.

（小組討論，交流合作，動手操作）點(diǎn)表達(dá)數(shù)的理

（小組討論，交流合作，動手操作）性認(rèn)識。

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直

體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思

線上時點(diǎn)表達(dá)有理數(shù)嗎？

想；只描述數(shù)軸特

合作交流讓學(xué)生在討論日勺基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：

性即可，不用尤其

探究新知可以表達(dá)有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三規(guī)定。

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

從而得出數(shù)軸日勺三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

做游戲：教帥準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上米，把位置調(diào)

整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個

同學(xué)均有一種整數(shù)編號，請大家記住，H前請第一排的同學(xué)依次

發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到"；口令為學(xué)生游戲體驗(yàn)，對

從游戲中學(xué)

該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的“數(shù)字”，假如規(guī)定第3數(shù)軸概念日勺理解

數(shù)學(xué)個同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？

問題3:

1.你能舉出某些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表達(dá)數(shù)的實(shí)際例子嗎？

2、假如給你某些數(shù)，你能對應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的精確位置

嗎？假如給你數(shù)軸上日勺點(diǎn)，你能讀出它所示的數(shù)嗎？這些問題是本節(jié)課

3.哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)規(guī)定學(xué)會的技能，

現(xiàn)什么規(guī)律？

教學(xué)中要以學(xué)生探

4、每個數(shù)到原點(diǎn)H勺距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

尋找規(guī)律（小組討論，交流歸納）究學(xué)習(xí)為主來完

歸納結(jié)論歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。畢，教師可結(jié)合教

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。

科書給學(xué)生合適指

導(dǎo)。

鞏固練習(xí)教科書第12頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

請學(xué)生總結(jié)：

1數(shù).軸1內(nèi)二個要素：

課堂小結(jié)

2.數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化措施。

2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化措施。

I.必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

2、選做題：教師自行安排

本課作業(yè)

2.選做題：教師自行安排

2、選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改善設(shè)想）

1.數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生

通過觀測、思索和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同步培養(yǎng)學(xué)生

的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

2.教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的J主線，教學(xué)措施體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想措施。

3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充足發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課

堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索口勺學(xué)習(xí)措施。

課題：

1.2.3

相反

數(shù)1.掌握相反數(shù)的概念，深入理解數(shù)軸上的I點(diǎn)與數(shù)口勺對應(yīng)關(guān)系；

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所示的點(diǎn)的特性，培養(yǎng)歸納能力；

講課3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

時間：

教學(xué)目的

教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表達(dá)時點(diǎn)的特性

知識重點(diǎn)相反數(shù)fl勺概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念