第三章交變電流2交變電流的描述基礎(chǔ)過關(guān)練題組一交變電流的周期和頻率1.關(guān)于交變電流的周期和頻率,下列說法中正確的是()A.正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時間間隔等于一個周期B.1s內(nèi)正弦式交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率C.正弦式交變電流方向變化的頻率為正弦式交變電流頻率的2倍D.50Hz的交變電流,其周期等于0.05s2.一線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電動勢為e=10sin4πtV,則()A.當(dāng)t=0.5s時,e有最大值B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為4πrad/sC.交流電的周期是π2D.交流電的頻率是4πHz題組二交變電流的峰值和有效值3.閉合回路中的交變電流在1個周期內(nèi)的i-t圖像如圖所示,其中圖線的ab段和bc段均為正弦曲線的四分之一,則該交變電流的有效值為()A.22AB.233AC.24.(經(jīng)典題)如圖所示,閉合開關(guān)后,R=5Ω的電阻兩端的交流電壓為u=502sin(10πt)V,電壓表和電流表均為理想交流電表,則()A.該交流電周期為0.02sB.電壓表的讀數(shù)為100VC.電流表的讀數(shù)為10AD.電阻的電功率為1kW5.(2024江蘇南通期末改編)在同一電熱器中分別通入如圖所示的甲、乙兩種交變電流,則下列說法正確的是()A.甲的有效值為34IB.乙的有效值為2I0C.該電熱器在甲、乙兩種電流下對應(yīng)的電功率之比為1∶8D.該電熱器在甲、乙兩種電流下對應(yīng)的電功率之比為5∶46.(經(jīng)典題)如圖所示,標(biāo)有“220V40W”的燈泡和標(biāo)有“20μF360V”的電容器并聯(lián)到交流電源上,V為理想交流電壓表,交流電源的輸出電壓如圖乙中正弦曲線所示。閉合開關(guān)S,下列判斷正確的是()A.電容器會被擊穿B.燈泡不能正常發(fā)光C.t=T4時刻,交流電壓表的示數(shù)為2202D.t=T時刻,通過燈泡的電流為零題組三正弦式交變電流的公式和圖像7.如圖是一個正弦式交變電流i隨時間t變化的圖像。下列說法正確的是()A.交變電流的周期為0.25sB.交變電流的有效值為102AC.在t=0.15s時交變電流方向發(fā)生改變D.該交變電流的瞬時值表達(dá)式為i=10sin10πA8.如圖1所示,交流發(fā)電機(jī)線圈的匝數(shù)N=500,外接電阻R=10Ω,電流表內(nèi)阻、線圈電阻均不計。線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量Ф隨時間的變化圖像如圖2所示,則電流表的示數(shù)為()A.22AB.2AC.2AD.229.(經(jīng)典題)如圖所示,矩形線圈處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中,線圈通過電刷與定值電阻R及理想電流表相連接,線圈繞中心軸線OO'以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,t=0時刻線圈位于與磁場方向平行的位置。已知線圈的匝數(shù)為n、面積為S、阻值為r。則下列說法正確的是()A.t=0時刻流過電阻R的電流方向向左B.線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=nBSωsinωtC.線圈轉(zhuǎn)動的過程中,電阻R兩端的電壓有效值為2D.從t=0時刻起,線圈轉(zhuǎn)過60°時電阻R兩端的電壓瞬時值為310.圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示,若外接電阻R=3Ω,線圈的電阻r=2Ω,則下列說法正確的是()A.t=0.02s時通過線圈的磁通量為零B.電壓表的示數(shù)為302VC.電阻R上的電功率為1200WD.該電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=100·sin100πt(V)

能力提升練題組一正弦式交變電流圖像的理解與應(yīng)用1.甲、乙兩矩形單匝金屬線圈分別繞與磁感線垂直的軸在同一勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,輸出交流電的感應(yīng)電動勢圖像如圖中甲、乙所示,則()A.甲的頻率是乙的2倍B.甲線圈的面積是乙的6倍C.t=1s時,兩線圈中的磁通量均為零D.t=2s時,兩線圈均與磁感線平行2.某中學(xué)一物理興趣小組制作了一個簡易的風(fēng)力發(fā)電機(jī),如圖甲所示,在有風(fēng)吹動風(fēng)葉時,風(fēng)葉通過連桿帶動磁鐵轉(zhuǎn)動。假設(shè)轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比,在某一穩(wěn)定風(fēng)速下,線圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示,則()A.t=0.1s時穿過線圈的磁通量為零B.在0~0.05s時間內(nèi),通過線圈導(dǎo)線某一截面的電荷量為250C.風(fēng)速減半時電流的瞬時值表達(dá)式為i=0.8·sin(10πt)AD.風(fēng)速減半時線圈中電流的有效值為253.(經(jīng)典題)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖,兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場,n=20匝的線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,從圖示位置開始計時,穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。已知線圈內(nèi)阻r=1Ω,與線圈連接的定值電阻R=9Ω,其他部分的電阻不計。下列說法正確的是()A.圖甲所示的線圈處于中性面位置B.線圈中產(chǎn)生電動勢的有效值為20πVC.在0~0.1s內(nèi),通過電阻R的電荷量為0.8CD.在0~0.1s內(nèi),電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為1.8π2J題組二交變電流“四值”的計算與應(yīng)用4.如圖甲所示為一交流電壓隨時間變化的圖像,每個周期內(nèi),前二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化,后二分之一周期電壓恒定。若將此交流電連入如圖乙所示的電路,電阻R的阻值為50Ω,則()A.理想電壓表讀數(shù)為50VB.理想電流表讀數(shù)為0.8AC.電阻R消耗的電功率為45WD.電阻R在50s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2025J5.老師采用圖1所示的實驗器材演示交變電流的產(chǎn)生,并聯(lián)的兩個發(fā)光二極管連接方式如圖2所示,二極管兩端正向電壓大于0.7V時才能發(fā)光,反向電壓超過20V將損壞。勻速轉(zhuǎn)動手柄,1min內(nèi)兩二極管共閃爍100次。已知發(fā)電機(jī)中正方形線框的邊長為10cm,匝數(shù)為1000,假設(shè)線圈所在處的磁場可視為勻強(qiáng)磁場,下列判斷正確的是()A.線框的轉(zhuǎn)速為100r/sB.線框的電動勢有效值可能是20VC.磁感應(yīng)強(qiáng)度B不會超過0.4TD.若轉(zhuǎn)速減半,1min內(nèi)共閃爍次數(shù)必將變?yōu)?0次6.(經(jīng)典題)如圖所示,N=100匝的正方形閉合金屬線圈abcd邊長為L=1m,電阻為R=20Ω。線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場中,繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸OO'以角速度ω=1rad/s勻速轉(zhuǎn)動,ab邊距軸L4。則()A.若從圖示時刻開始計時,則感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e=200sint(V)B.感應(yīng)電動勢的有效值為E=200VC.從圖示時刻開始轉(zhuǎn)動90°的過程中,線圈中流過的電荷量為q=10CD.從圖示時刻開始轉(zhuǎn)動90°的過程中,線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q=100πJ7.如圖所示,電阻為R的金屬直角線框abcd放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,a、d兩點連線與磁場垂直,ab、cd長均為l,bc長為2l,定值電阻阻值也為R,線框繞ad連線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。t=0時刻線框所在平面與磁場垂直,則()A.t=0時刻穿過線框磁通量的變化率最大B.t=0時刻bc邊所受安培力大小為2C.a、d兩點間電壓變化規(guī)律為u=2Bl2ωsinωtD.線框轉(zhuǎn)一圈過程中外力對線框做功為2π8.如圖所示,有一粗細(xì)相同、由同一金屬材料做成的單匝閉合矩形線框abcd,其總電阻R=8Ω,線框的ad邊長L1=2m,在與ad邊相距為L2=1m處有一垂直于cd和ab邊的分界線ef,在其右側(cè)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=2T、方向垂直于線框平面向外的勻強(qiáng)磁場,cb邊與ef相距為L3=3m,已知線框在外力的作用下正由圖示位置繞ef軸以角速度ω=10rad/s開始勻速轉(zhuǎn)動。求:(1)通過線框的電流的最大值Im;(2)從圖示位置開始經(jīng)過四分之一個周期通過線框某一橫截面的電荷量q;(3)若在ef左側(cè)增加一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1T的勻強(qiáng)磁場(其他條件均不變),則從圖示位置開始經(jīng)過一個周期外力做的功W(忽略一切摩擦阻力)(結(jié)果可以用“π”表示)。

答案與分層梯度式解析第三章交變電流2交變電流的描述基礎(chǔ)過關(guān)練1.C在一個周期內(nèi),正弦式交變電流會出現(xiàn)正向和負(fù)向的最大值各一次,相鄰兩個峰值之間的時間間隔為半個周期,1s內(nèi)出現(xiàn)最大值的次數(shù)是頻率的2倍,選項A、B錯誤。正弦式交變電流在一個周期內(nèi)方向改變兩次,即方向變化的頻率為其頻率的2倍,選項C正確。頻率為50Hz的交變電流,其周期T=1f=150s=02.B由交變電流的瞬時值表達(dá)式e=Emsinωt=10sin4πtV可得,當(dāng)t=0.5s時,e=0;線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=4πrad/s,故A錯誤,B正確。交流電的周期T=2πω=0.5s,交流電的頻率f=ω2π=導(dǎo)師點睛周期T、頻率f、角速度ω、轉(zhuǎn)速n間的關(guān)系(1)角速度ω與T、f的關(guān)系:ω=2πT=2πf(2)角速度ω(單位rad/s)、轉(zhuǎn)速n(單位r/s)都是描述交變電流變化快慢的物理量。n越大,角速度越大,交變電流變化越快,T、f、ω、n之間的關(guān)系:T=2πω,ω=2πf=2πn3.B設(shè)該交變電流的有效值為I,根據(jù)有效值的定義有I2RT=(2A)2R·T3+22A2R·T3+22A2R·4.C該交流電的周期T=2πω=2π10πs=0.2s,故A錯誤;電壓表的讀數(shù)為交流電壓的有效值,即U=Um2=5022V=50V,B錯誤;電流表的讀數(shù)為I=UR=505.D設(shè)甲交變電流的有效值為I甲,根據(jù)交變電流有效值的定義,有I02R·T2+I022R·T2=I甲2RT,解得甲電流的有效值為I甲=104I0,乙為正弦式交變電流,其有效值為I乙=22I0,A、B錯誤。該電熱器在甲、乙兩種電流下對應(yīng)的電功率之比為P甲∶P乙=I6.D由題圖乙可知,交流電壓的最大值Um=2202V≈311V<360V,故電容器不會被擊穿,A錯誤;加在燈泡兩端的電壓的有效值為220V,燈泡能正常發(fā)光,B錯誤;交流電壓表測的是交流電壓的有效值,故示數(shù)為220V,C錯誤;t=T時刻,輸出電壓為零,通過燈泡的電流也為零,D正確。易混易錯對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電流的有效值來確定;涉及耐壓值時,由最大值來確定;求通過某一負(fù)載電阻的電荷量時,用平均值來求。7.C根據(jù)圖像可知周期為T=0.2s,峰值為Im=10A,有效值為I=Im2=52A,故A、B錯誤;根據(jù)交變電流變化規(guī)律知,線圈每通過中性面一次,電流方向改變一次,在t=0.15s時電流為零,該時刻線圈在中性面,所以在t=0.15s時交變電流方向發(fā)生改變,故C正確;峰值Im=10A,周期T=0.2s,角速度為ω=2πT=10πrad/s,由圖像知初相為φ=π2,得該交變電流的瞬時值表達(dá)式為i=10sin10πt8.B由題圖2可知,磁通量的峰值Φm=BS=4×10-4Wb,線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=2πT=2π2π×10?2rad/s=100rad/s,故交流電動勢的峰值Em=NBSω=NΦmω=20V,故交變電流的峰值為Im=EmR=2A,則電流表的示數(shù)為I=9.Ct=0時刻線圈平面與磁場方向平行,AB邊向下,CD邊向上,由右手定則可知,流過電阻R的電流方向向右,A錯誤;從與中性面垂直的位置開始計時,感應(yīng)電動勢隨時間按余弦規(guī)律變化,線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=Emcosωt=nBSωcosωt,B錯誤;線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為E=Em2=22nBSω,電阻R兩端的電壓為U=ER+r·R=2nBSωR2(R+r),C正確;從t=0開始線圈轉(zhuǎn)過60°時,電阻R兩端的電壓瞬時值UR=導(dǎo)師點睛從垂直于中性面位置開始計時,正弦交流電的變化規(guī)律為e=Emcosωt,i=Imcosωt。10.B由題圖乙可知0.02s時電動勢為0,則此時通過線圈的磁通量最大,A錯誤;電壓表上的示數(shù)為有效值,交流電動勢的峰值為Em=100V,故有效值E=Em2=502V,則電阻R兩端的電壓即電壓表的示數(shù)為U=RR+rE=33+2×502V=302V,B正確;電阻R上的電功率為P=U2R=600W,C錯誤;t=0時刻,感應(yīng)電動勢為零,為正弦式交流電,由于能力提升練1.B由圖像知甲的周期為2s,乙的周期為1s,所以f甲∶f乙=1T甲∶1T乙=1∶2,故A錯誤;甲的電動勢最大值為6V,乙的電動勢最大值為2V,所以E甲∶E乙=3∶1,由ω=2πf可知ω甲∶ω乙=1∶2,由E=BSω可知S甲∶S乙=6∶1,故B正確;當(dāng)線圈處于中性面位置時磁通量最大,而感應(yīng)電動勢為零,當(dāng)線圈平行于磁感線時,通過線圈的磁通量為零,而感應(yīng)電動勢最大,t=1s和2.Dt=0.1s時感應(yīng)電流為零,則感應(yīng)電動勢為零,此時穿過線圈的磁通量最大,A錯誤;在0~0.05s時間內(nèi),通過線圈導(dǎo)線某一截面的電荷量q=It,即等于電流的平均值與時間的乘積(易錯點),而題中的電荷量250C=0.82×0.05C,即等于電流的有效值與時間的乘積,故B錯誤;風(fēng)速減半時,轉(zhuǎn)速減半,根據(jù)Im=EmR=NBS·2πnR可知,電流的峰值減半,變?yōu)?.4A,角速度ω=2πT=2πn也減半,所以電流的瞬時值表達(dá)式為i=0.4sin2π0.2tA=0.4sin(10π3.D圖甲所示線圈位置磁通量為零,線圈處于與中性面垂直的位置,故A錯誤;最大電動勢為Em=nBSω=nΦmω=nΦm2πT=20×0.2×2π0.4V=20πV,有效值為E=Em2=102πV,故B錯誤;通過電阻R的電荷量為q=IΔt,由閉合電路歐姆定律得I=ER+r,由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=nΔΦΔt,聯(lián)立解得q=nΔΦR+r,0~0.1s時間內(nèi)ΔΦ=0.2Wb,則通過電阻R的電荷量為q=20×0.29+1C=0.4C,故C錯誤;電流有效值為I=Em2(R+r4.D設(shè)交流電壓有效值為U,根據(jù)有效值的定義可得30V22R·T2+(60V)2R·T2=U2R·T,解得U=45V,則理想電壓表讀數(shù)為45V;根據(jù)歐姆定律可得,理想電流表讀數(shù)為I=UR=4550A=0.9A,故A、B錯誤;電阻R消耗的電功率為P=I2R=0.92×50W=40.5W,電阻R在50s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q5.C正弦式交變電流一個周期內(nèi)電流方向改變2次,而1min內(nèi)二極管共閃爍100次,所以1min內(nèi)有50個周期,線框的轉(zhuǎn)速為n=50r/min=56r/s,A錯誤;若線框的電動勢有效值是20V,則最大值為202V>20V,二極管將被擊穿,故B錯誤;由最大值Em=NBSω=NBS×2πf=1000×B×0.12×2×3.14×56V<20V,得出B不會超過0.4T,故C正確;若轉(zhuǎn)速減半,交流電的最大值減半,如果這時的最大值小于06.C感應(yīng)電動勢的最大值為Em=NBSω=NBL2ω=200V,則有效值為E=Em2=1002V,從線圈平面與磁場方向平行位置開始計時,則感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=Emcosωt(V)=200cost(V),故A、B錯誤;從圖示時刻開始轉(zhuǎn)動90°的過程中,平均感應(yīng)電動勢為E=NΔΦΔt,平均感應(yīng)電流為I=ER=NΔΦΔtR,通過電阻R的電荷量為q=IΔt,聯(lián)立解得q=NΔΦR=10C,故C正確;電流的有效值為I=ER=52A,從圖示時刻開始轉(zhuǎn)動90°所用時間為t=14T=1歸納總結(jié)正弦式交變電流“四值”的理解