試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初數(shù)學暑假專項提升專題正比例與反比例（5個知識點+4個易錯點+35題強化練）【知識點回顧】1、正比例的意義。（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就叫作成正比例關(guān)系。（2）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，則正比例關(guān)系可以表示為=k（一定）。2、正比例關(guān)系的判斷方法。（1）首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。（2）再看這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定。比值一定，這兩種量成正比例；反之，不成正比例。3、正比例圖像。（1）表示成正比例的兩種量中相對應(yīng)的各點在同一條直線上，即正比例的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。（2）從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況。（3）借助圖像，可以由一個量的值找到對應(yīng)的另一個量的值。4、反比例的意義。（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量，它們的關(guān)系就叫作成反比例關(guān)系。（2）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，則反比例關(guān)系可以表示為x×y=k（一定）。5、反比例關(guān)系的判斷方法。（1）看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。（2）再看這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是否一定。積一定，這兩種量就成反比例，否則就不成反比例?！疽族e點解析】易錯點一：對正比例關(guān)系中兩種量理解有誤。判斷：小明的身高和體重成正比例。(

)【錯誤答案】正確【錯解分析】小明的身高和體重不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值是不確定的，不成正比例。如人成年后，身高基本不發(fā)生變化，體重卻發(fā)生變化?！菊_答案】錯誤易錯點二：錯誤理解正比例關(guān)系。判斷：圓的面積與半徑成正比例。(

)【錯誤答案】正確【錯解分析】本題錯在沒有理解成正比例的量的意義，根據(jù)圓的面積公式S=Πr2得，=Πr，r不一定，Πr也不一定，即圓的面積與半徑的比值不一定，所以圓的面積與半徑不成正比例。【正確答案】錯誤易錯點三：對正比例圖像認識不深刻。填空：在彈簧秤上吊物品時,所吊物品的質(zhì)量與彈簧長度的變化如下圖。當?shù)跗鸬奈锲返馁|(zhì)量是5千克時,彈簧伸長了(

)厘米?！惧e誤答案】20【錯解分析】本題錯在混淆了“彈簧的長度”和“彈簧伸長的長度”。在沒有吊物品時,彈簧長10厘米,所以當?shù)跗鸬奈锲返馁|(zhì)量是5千克時,彈簧伸長了20-10=10(厘米)?！菊_答案】10易錯點四：錯誤理解反比例的意義。判斷：六(1)班出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例。(

)【錯誤答案】正確【錯解分析】本題錯在沒有正確理解反比例的意義。雖然出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量,出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)=全班人數(shù)(一定),但是它們只是和一定,不是積一定,所以出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成反比例?！菊_答案】錯誤【真題強化練】一、填空題1．表中的x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，若x和y成正比例，則y＝()；若x和y成反比例，則y＝()。x39y1202．一個長方形的面積是48平方米。（先填表，再答題）寬/米12345…長/米4824…表中（

）和（

）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長和寬的乘積總是（

）平方米。因為（

）×（

）＝（

）（一定），所以（

）和（

）成（

）比例。3．食堂運來一批大米，每天吃的質(zhì)量和吃的天數(shù)如下表。每天吃的質(zhì)量/千克8060484030…吃的天數(shù)34568…(1)上表中()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量，()隨著()的變化而變化。(2)每天吃48千克，吃了5天，這兩個數(shù)的積是()；每天吃30千克，吃了8天，這兩個數(shù)的積是()。(3)上面所求出的積表示()。因為每天吃的質(zhì)量和吃的天數(shù)的積一定，所以()和()成()比例。4．下面題的三種量中，當其中一種量一定時，另外兩種量成什么比例？A×B＝C（A、B、C均不為0）。(1)當A一定時，()和()成()比例。(2)當B一定時，()和()成()比例。5．如表中，和是兩個相關(guān)聯(lián)的量，如果和成正比例，那么表示的數(shù)是；如果和成反比例，那么表示的數(shù)是。51201506．圖中的曲線表示()比例關(guān)系。點A表示單價是()元，能買()本；點B表示單價是()元，能買()本。7．加工一批零件，每小時加工數(shù)和加工時間如下表。每小時加工數(shù)/個1020304060120加工時間/時1264321上表中()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量，()隨著()的變化而變化。因為()是一定的，所以每小時加工數(shù)和加工時間成()比例。8．下圖是小鄭和小南兩人進行100米賽跑的情況。（1）從圖中可以看出，小鄭15秒跑（

）米，他的速度是（

）米/秒，他跑的路程和時間成（

）比例。（2）小南的速度是（

）米/秒，當小鄭到達終點時，小南跑了（

）米。9．(1)上圖中點A表示()本書的總價是()元，點B表示()本書的總價是()元。(2)上圖中()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量，()隨著()的變化而變化。因為總價與數(shù)量的比的比值一定，所以()和()成()比例。10．下面的圖象表示的是小明的實驗結(jié)果，反映杯中水的體積與高度的關(guān)系。(1)不計算，根據(jù)圖象判斷，如果杯中水的高度是5厘米，那么水的體積是()立方厘米；如果杯中水的體積是275立方厘米，那么水的高度是()厘米。(2)從圖象發(fā)現(xiàn)，杯中水的體積和高度成()比例。二、選擇題11．已知圓的直徑一定，它的周長與圓周率（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定12．下面選項中，（

）成正比例，（

）成反比例。①小紅的體重和身高

②分母一定，分子和分數(shù)值

③汽車油箱內(nèi)的油量一定，所行的路程和每千米的耗油量

④圓的面積和半徑A．②；③ B．③；① C．①；② D．②；④13．判斷下列每組中的兩個量成什么比例。（1）給一個房間鋪地，每塊地磚的面積和所用的塊數(shù)（

）。（2）同一時間同一地點，物體的高度和它的影長（

）。（3）小芳的年齡與媽媽的年齡情況如下表，小芳的年齡與媽媽的年齡（

）。小芳的年齡/歲2468媽媽的年齡/歲28303234A．成正比例；不成比例；成反比例 B．成反比例；成正比例；不成比例 C．不成比例；成反比例；成正比例14．下列各式中，（a、b均不為0）a和b成反比例的是（

）。A．＝ B．＝ C．a(chǎn)＝b D．10a－＝015．下面敘述正確的有（

）個。①2024年第一季度有90天。②整數(shù)是指自然數(shù)和負整數(shù)。③百米賽跑的速度和時間成反比例。④小明把一個實際長度是0.3毫米的零件畫到300∶1的圖紙上，應(yīng)畫9厘米。⑤用同樣大的小正方體擺一個物體，從前面和右面看到的圖形如圖所示，這個物體最少由5個小正方體擺成。⑥一個等腰三角形相鄰兩條邊長度比是2∶1，如果周長是20厘米，那么腰長8厘米或5厘米。A．2 B．3 C．4 D．516．如圖，用四根木條制成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形，在這個變化過程中，平行四邊形的面積和高（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相關(guān)聯(lián)17．小學階段，我們學習了很多數(shù)學知識。下面說法正確的有（

）句。①若A與B互質(zhì)，B與C互質(zhì)，則A與C一定互質(zhì)。②甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，那么乙杯的水更甜。③一個長方形框架，把它拉成一個平行四邊形。在這個過程中，平行四邊形的面積和高成正比例。④底相等、體積也相等的圓柱和圓錐，圓柱的高度是圓錐高度的3倍。A．1 B．2 C．3 D．418．同學們，你知道嗎？用“稱重法”可以推算江陰市的實際面積。在亞力克板材做成的地圖上鋸下江陰區(qū)域（如圖①），稱得重量約是12.3克。再在同一塊亞力克板（材質(zhì)相同、厚度相同）上鋸下一塊4cm×2cm的材料（如圖②），稱得重量約是10克。江陰市的實際面積大約是（

）平方千米。（比例尺1∶a，面積比為1∶a2）A．98.4 B．984 C．1538 D．153.819．下列各式中，m、n（m、n都不為0）成反比例的是（

）。①6∶m＝5∶n②m＝n÷0.4③＝④＝A．①② B．②③ C．③④ D．②④20．有兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，它們的關(guān)系可以用如圖來表示，這兩個量不可能是（

）。①訂閱《趣味數(shù)學》的總價和數(shù)量②做同一種服裝（尺碼也相同），做的套數(shù)和用布的米數(shù)③看一本書，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)④正方體的表面積和它的棱長A．①② B．②③ C．③④ D．①④三、解答題。21．學校準備用方磚鋪設(shè)走廊。如果用面積是9平方分米的方磚鋪，需要480塊。如果改用面積是16平方分米的方磚鋪，需要多少塊？（列方程解答）22．工地要運輸一批水泥，原計劃每天運輸36噸，8天可以運完。由于工作效率提高，完成運輸任務(wù)時，實際每天可以運輸48噸水泥。（1）和是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成比例關(guān)系。因為：（2）實際需要多少天可以運完？23．江蘇省淮鹽產(chǎn)場是中國四大鹽場之一。其中，一個曬鹽場用100克海水可以曬出6克鹽。如果一塊鹽田一次放入650噸海水，可以曬出多少噸鹽？24．黃豆有很高的營養(yǎng)價值。據(jù)測定，50克黃豆的蛋白質(zhì)含量相當于150克雞蛋或600克牛奶的蛋白質(zhì)含量。多少千克黃豆的蛋白質(zhì)含量相當于12千克牛奶的蛋白質(zhì)含量？（列比例解答）25．在一張長方形彩紙上擺滿小正方形，每個小正方形面積與所需小正方形的數(shù)量如下表。如果用面積是36平方厘米的小正方形來擺滿這張長方形彩紙，需要多少個小正方形？（用比例知識解答）每個小正方形的面積/平方厘米4916所需小正方形的數(shù)量/個216965426．如下圖，剪一根長14厘米的硬紙條，先找到紙條的中心點，再在中心點兩側(cè)每隔1厘米打一個孔，把紙條的中心固定在支架上。在支架右側(cè)第4個孔處掛3個砝碼（每個砝碼重10克），想一想，在支架左側(cè)第2個孔處掛多重的物體才能保持平衡？27．悅悅學習完比例的知識后進行了測量學校旗桿高度的實驗：（1）實驗器材：卷尺、2米長的竹竿。（2）實驗時間：6月2日中午（晴天）（3）實驗步驟：將竹竿直立在學校旗桿的旁邊，量得竹竿的影長是1.2米。同一時間測得旗桿的影長是9.6米。請你用比例解答，計算出旗桿的高度。28．西安鐘樓是中國現(xiàn)存鐘樓中形制最大、保存最完整的一座鐘樓，總高36米。某公司設(shè)計制作了這座鐘樓的模型，模型的高度與實際高度的比是1∶40。模型的高度是多少米？29．天津到濟南高速公路距離大約為320千米，北京到天津大約為120千米，一輛汽車從北京出發(fā)經(jīng)天津開往濟南，當行駛到天津時用了1.5小時，按照這個速度，北京到濟南全程需要多少小時？（用比例知識解答）30．裝配一批計算機，每天裝配的數(shù)量和需要的天數(shù)如下表。每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例嗎？為什么？每天裝配的數(shù)量/臺4080100160200400需要的時間/天402016108431．歡歡和迎迎進行100米輪滑比賽，迎迎讓歡歡先滑15秒。兩人滑行的路程與時間的關(guān)系如下圖。（1）在整個滑行過程中，誰滑行的路程與時間成正比例關(guān)系？為什么？（2）滑完全程，歡歡比迎迎多用了幾秒？（3）歡歡前15秒平均每秒滑行多少米？后50秒平均每秒滑行多少米？32．訂閱《少年科普世界》的數(shù)量與總價的情況如下表。數(shù)量/份123579總價/元1224（1）把上面的表格填寫完整。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先在圖中描出數(shù)量和總價所對應(yīng)的點，再把這些點依次連起來。（3）訂閱《少年科普世界》的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？33．購買一種郵票的數(shù)量與總價如下表。數(shù)量/枚123456…總價/元0.81.62.4…（1）填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。（2）寫出幾組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，再比較比值的大小。（3）郵票的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？34．用48分米長的繩子分別圍出1個、2個、3個…正方形（如圖）。（1）把表格填完整。正方形個數(shù)1234…每個正方形的邊長126…所有正方形的頂點總數(shù)47…所有正方形的總面積14472…（2）正方形的個數(shù)與邊長（

）；正方形的個數(shù)與頂點總數(shù)（

）；正方形的邊長與總面積（

）。（填“成正比例關(guān)系”、“成反比例關(guān)系”或“不成比例”）（3）若正方形的個數(shù)是，頂點總數(shù)是，試用一個等式表示與的關(guān)系。35．新冠肺炎疫情期間，工作人員配制消毒水，藥液的質(zhì)量與水的質(zhì)量如下表。藥液0123456水060120180240300360（1）判斷藥液的質(zhì)量與所需水的質(zhì)量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。（2）把上表藥液和相對應(yīng)的水的質(zhì)量的點描在方格紙上，再順次連接。（3）4.5千克藥液需要和（

）千克水配制這種消毒水；水需要和（

）藥液配制這種消毒水。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．36040【分析】因為兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成正比例，比值是一定的；如果成反比例，則乘積是一定的，由此解答?！驹斀狻縳和y成正比例：3∶120＝9∶yy＝120×9÷3y＝1080÷3y＝360x和y成反比例：3×120＝9×yy＝3×120÷9y＝360÷9y＝40若x和y成正比例，則y＝360；若x和y成反比例，則y＝40。2．填表見詳解；長；寬；48；長；寬；面積；長；寬；反【分析】根據(jù)長方形面積＝長×寬，可以推出長方形的長＝面積÷寬，將長方形的面積是48平方米這個數(shù)據(jù)代入，求出當寬等于3、4、5米時，分別對應(yīng)的該長方形的長，據(jù)此填表即可。兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值一定，兩種量成正比例，若兩種量的乘積一定，則兩種量成反比例，因為長×寬＝長方形面積，并且本題中面積等于48平方米，面積是一定的，據(jù)此判斷成什么比例即可?！驹斀狻?8÷3＝16（米）48÷4＝12（米）48÷5＝9.6（米）填表如下：寬/米12345…長/米482416129.6…表中長和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長和寬的乘積總是48平方米。因為長×寬＝面積（一定），所以長和寬成反比例。3．(1)每天吃的質(zhì)量吃的天數(shù)每天吃的質(zhì)量吃的天數(shù)(2)240240(3)這批大米的總質(zhì)量每天吃的質(zhì)量吃的天數(shù)反【分析】（1）觀察表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)存在“每天吃的質(zhì)量”和“吃的天數(shù)”這兩個量。因為隨著每天吃的質(zhì)量發(fā)生改變，吃的天數(shù)也會相應(yīng)地改變所以每天吃的質(zhì)量和吃的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且每天吃的質(zhì)量隨著吃的天數(shù)的變化而變化。（2）當每天吃48千克，吃了5天，根據(jù)乘法的意義，求一共吃了多少千克，就是求5個48是多少，用乘法計算；當每天吃30千克，吃了8天，同樣根據(jù)乘法的意義，求一共吃了多少千克，就是求8個30是多少，用乘法計算。（3）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻浚?）由分析可知：每天吃的質(zhì)量和吃的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天吃的質(zhì)量隨著吃的天數(shù)的變化而變化。（2）48×5＝240（千克）30×8＝240（千克）所以每天吃48千克，吃了5天，這兩個數(shù)的積是240千克，每天吃30千克，吃了8天，這兩個數(shù)的積是240千克。（3）由前面計算可知，每天吃的質(zhì)量與吃的天數(shù)的乘積，即48×5＝240，30×8＝240等，這個積代表的是在不同食用方式下，這批大米的總質(zhì)量。每天吃的質(zhì)量×吃的天數(shù)＝240（千克），乘積一定，所以每天吃的質(zhì)量與吃的天數(shù)成反比例。4．(1)BC正(2)AC正【分析】根據(jù)正比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化時，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或商）一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。所以當A一定時，C÷B的商一定，所以B和C成正比例；當B一定時，C÷A的商一定，所以A和C成正比例?！驹斀狻浚?）當A一定時，B和C成正比例。（2）當B一定時，A和C成正比例。5．6.254【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，兩個量成正比例關(guān)系；若乘積一定，兩個量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻统烧壤?，則5∶120＝*∶150所以120×*＝150×5*＝750÷120*＝6.25如果和成反比例，則5×120＝*×150所以*＝600÷150*＝4如果和成正比例，那么表示的數(shù)是6.25；如果和成反比例，那么表示的數(shù)是4。6．反602206【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系；如果這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系；正比例圖象是一條過原點的直線，反比例圖象是一條光滑的曲線，據(jù)此結(jié)合給出的曲線解答；根據(jù)兩個點所對應(yīng)的單價和數(shù)量進行填寫，據(jù)此解答?！驹斀狻拷o出的圖象是一條光滑的曲線，所以曲線表示反比例關(guān)系。點A表示單價是60元，能買2本；點B表示單價是20元，能買6本。7．每小時加工數(shù)加工時間加工時間每小時加工數(shù)要加工的零件總數(shù)反【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)，找到不變的量。從表格中可以看出，每小時加工數(shù)和加工時間是表中給出的兩個變量，它們之間存在關(guān)系。加工時間隨著每小時加工數(shù)的變化而變化（每小時加工數(shù)增加，加工時間減少）。零件總數(shù)＝每小時加工數(shù)×加工時間，計算發(fā)現(xiàn)每組數(shù)據(jù)的乘積均為120，說明零件總數(shù)是固定值。判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就是正比例，如果是乘積一定，則成反比例。因為每小時加工個數(shù)和加工時間的乘積是一定的，所以每小時加工數(shù)和加工時間成反比例。【詳解】10×12＝120，20×6＝120，30×4＝120，40×3＝120，60×2＝120，120×1＝120乘積恒為120，符合反比例的定義，因此成反比例。上表中每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，加工時間隨著每小時加工數(shù)的變化而變化。因為要加工的零件總數(shù)是一定的，所以每小時加工數(shù)和加工時間成反比例。8．（1）60；4；正（2）3；75【分析】（1）從圖中可知，小鄭15秒跑60米，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，求出小鄭跑的速度；從圖中可知，小鄭跑的路程隨著時間的變化而變化，且路程與時間的比值一定，據(jù)此得出小鄭跑的路程和時間成正比例。（2）從圖中可知，小南20秒跑60米，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，求出小南跑的速度；當小鄭到達終點時，用時25秒，根據(jù)“路程＝速度×時間”求出此時小南跑的路程?！驹斀狻浚?）60÷15＝4（米/秒）＝＝＝…＝4（一定），比值一定，小鄭跑的路程和時間成正比例。從圖中可以看出，小鄭15秒跑（60）米，它的速度是（4）米/秒，它跑的路程和時間成（正）比例。（2）60÷20＝3（米/秒）3×25＝75（米）小南的速度是（3）米/秒，當小鄭到達終點時，小南跑了（75）米。9．(1)22010100(2)數(shù)量總價總價數(shù)量總價數(shù)量正【分析】（1）根據(jù)圖示，分別根據(jù)A點和B點所在的列和行表示的數(shù)填空即可；（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系，用式子表示為：＝k；據(jù)此結(jié)合表格中給出的數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻浚?）上圖中點A表示2本書的總價是20元，點B表示10本書的總價是100元。（2）上圖中數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化。因為總價與數(shù)量的比的比值一定，所以總價和數(shù)量成正比例。10．(1)12511(2)正【分析】（1）先從圖象的橫軸上找到高度5厘米，再找到對應(yīng)的縱軸上表示的水的體積；先從圖象的縱軸上找到水的體積275厘米，再找到對應(yīng)的橫軸上表示的水的高度。（2）正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，據(jù)此解答。【詳解】（1）不計算，根據(jù)圖象判斷，如果杯中水的高度是5厘米，那么水的體積是（125）立方厘米；如果杯中水的體積是275立方厘米，那么水的高度是（11）厘米。（2）從圖象發(fā)現(xiàn)，杯中水的體積和高度成（正）比例。11．C【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！驹斀狻恳阎獔A的直徑一定，圓周率π是一個固定不變的常數(shù)，它不會隨著圓的周長的變化而變化，也就是說圓的周長與圓周率中，不存在“一種量變化，另一種量也隨著變化”的情況；根據(jù)正比例和反比例的定義，因為圓周率不是變量，所以圓的周長與圓周率不成比例。故答案為：C12．A【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例?！驹斀狻竣傩〖t的體重和身高的比值或乘積都不一定，所以小紅的體重和身高不成比例關(guān)系。②分子÷分數(shù)值＝分母（一定），商一定，那么分子和分數(shù)值成正比例。③每千米的耗油量×所行的路程＝汽車油箱內(nèi)的油量（一定），乘積一定，那么所行的路程和每千米的耗油量成反比例。④根據(jù)圓的面積公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），那么圓的面積和半徑不成比例。綜上所述，（②）成正比例，（③）成反比例。故答案為：A13．B【分析】如果兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此逐項分析解答?！驹斀狻浚?）每塊地磚的面積×所用的塊數(shù)＝房間地面面積（一定），所以每塊地磚的面積與所用的塊數(shù)成反比例；（2）同一時間同一地點，物體的影長÷物體的高度＝每米物體的影長（一定），所以同一時間同一地點，物體的高度和它的影長成正比例；（3）媽媽的年齡－小芳的年齡＝26（一定），所以小芳的年齡與媽媽的年齡不成比例。故答案為：B14．D【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻緼．由可得，a∶b＝9∶＝9÷＝9×4＝36（一定），比值一定，則a和b成正比例；B．由可得，a∶b＝∶＝÷＝×4＝（一定），比值一定，則a和b成正比例；C．由a＝b可得，a∶b＝1（一定），比值一定，則a和b成正比例；D．由可得，10a＝，則ab＝（一定），乘積一定，則a和b成反比例。故答案為：D15．C【分析】①先判斷2024年是閏年還是平年，進一步確定2月份的天數(shù)后，計算第一季度的天數(shù)；②整數(shù)可以分為正整數(shù)，0和負整數(shù)，正整數(shù)和0是自然數(shù)；③判斷兩種量成正比例還是成反比例時，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例；④圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數(shù)值即可解答；⑤根據(jù)從前面看到的圖形，則該立體圖形有上下兩層；根據(jù)從右面看到的圖形，則該立體圖形有前后兩排，且后排是兩層的；⑥當腰和底邊長度比是2∶1，計算腰和底邊長度；當?shù)走吅脱L度比是2∶1，再計算腰和底邊長度；據(jù)此解答?！驹斀狻竣?024÷4＝506，2024年是閏年，2月有29天，31＋29＋31＝91（天）；原題說法錯誤；②整數(shù)可以分為正整數(shù)，0和負整數(shù)，正整數(shù)和0又是自然數(shù)，所以整數(shù)是指自然數(shù)和負整數(shù)的說法正確；③路程＝速度×時間，百米賽跑的路程一定，速度和時間成反比例；原題說法正確；④300×0.3＝90（毫米），90毫米＝9厘米，原題說法正確；⑤根據(jù)分析，該立體圖形可以是前排只有一層有3個小正方體，后排的中間是上下疊放的2個小正方體（立體圖形的拼法不唯一，符合題意即可），3＋2＝5；原題說法正確；⑥當腰和底邊長度比是2∶1時，底邊20÷（2＋2＋1）＝20÷5＝4（厘米），腰2×4＝8（厘米）；當?shù)走吅脱L度比是2∶1時，腰20÷（2＋2＋1）＝20÷5＝4（厘米），底邊2×4＝8（厘米），因為4＋4＝8（厘米），所以此時圍不成三角形；所以腰長只能是8厘米；原題說法錯誤。故上面敘述正確的有4個。故答案為：C16．A【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值（商）不一定，就不成比例，據(jù)此解答。【詳解】由圖可知，把長方形拉成平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形底邊的鄰邊，平行四邊形的底不變，則平行四邊形的面積÷高＝底（一定），所以平行四邊形的面積和高成正比例。故答案為：A17．B【分析】①公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。舉例說明即可；②根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，分別計算出兩杯糖水的含糖率，含糖率高的更甜；③兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量隨著變化，無論怎么變，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；將長方形框架拉成一個平行四邊形的過程中，平行四邊形的底不變，根據(jù)平行四邊形公式進行分析；④等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此分析。【詳解】①若A與B互質(zhì)，B與C互質(zhì)，則A與C一定互質(zhì)，說法錯誤，如4和3互質(zhì)，3和8互質(zhì)，4和8不是互質(zhì)數(shù)。②甲杯：60÷（300＋6）×100%＝60÷360×100%≈0.167×100%＝16.7%乙杯：45÷（200＋45）×100%＝45÷245×100%≈0.184×100%＝18.4%16.7%＜18.4%，乙杯的水更甜，說法正確。③平行四邊形面積÷高＝底（一定），一個長方形框架，把它拉成一個平行四邊形。在這個過程中，平行四邊形的面積和高成正比例，說法正確。④底相等、體積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高度是圓柱高度的3倍，原說法錯誤。說法正確的有2句。故答案為：B18．B【分析】分析題目，先根據(jù)長方形的面積＝長×寬求出4cm×2cm的材料的面積，再根據(jù)圖上面積∶對應(yīng)的重量的比值是一定的列出比例方程x∶12.3＝8∶10，進而解出方程，再根據(jù)提示可知如果比例尺為1∶a，則對應(yīng)的面積比為1∶a2求出面積的比例尺；再根據(jù)實際面積＝圖上面積÷比例尺求出江陰市的實際面積，最后根據(jù)1平方千米＝10000000000平方厘米把單位換算成平方千米即可?！驹斀狻?×2＝8（平方厘米）解：設(shè)江陰市的亞力克板材做成的地圖上面積為x平方厘米。x∶12.3＝8∶1010x＝8×12.310x＝98.410x÷10＝98.4÷10x＝9.841∶（1000000）2＝1∶10000000000009.84÷＝9.84×1000000000000＝9840000000000（平方厘米）9840000000000平方厘米＝984平方千米江陰市的實際面積大約是984平方千米。故答案為：B19．C【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。【詳解】①由6∶m＝5∶n可得，m∶n＝6∶5＝（一定），比值一定，那么m和n成正比例；②由m＝n÷0.4可得，n÷m＝0.4（一定），商一定，那么m和n成正比例；③由＝可得，3mn＝7×1，則mn＝（一定），乘積一定，那么m和n成反比例；④由＝可得，mn＝4×4＝16（一定），乘積一定，那么m和n成反比例。綜上所述，m、n（m、n都不為0）成反比例的是③④。故答案為：C20．C【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果這兩種量的比值一定，這兩種量成正比例關(guān)系；如果這兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此逐項分析解答。【詳解】由圖像可知，兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。①總價數(shù)量單價，商一定，訂閱《趣味數(shù)學》的總價和數(shù)量成正比例。②用布的米數(shù)套數(shù)一套的米數(shù)，商一定，所以做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例關(guān)系。③每天看的頁數(shù)需要的天數(shù)總頁數(shù)，乘積一定，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例關(guān)系。④正方體的表面積棱長棱長，所以正方體的表面積和它的棱長不成比例。這兩個量不可能是③④。故答案為：C21．270塊【分析】根據(jù)題意，每塊方磚的面積×塊數(shù)＝學校走廊的面積，學校走廊的面積是一定的，則方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例。設(shè)如果改用面積是16平方分米的方磚鋪，需要x塊，可列出方程：16x＝9×480，解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要x塊。16x＝9×48016x＝432016x÷16＝4320÷16x＝270答：需要270塊。22．（1）每天運輸?shù)乃鄶?shù)量；運輸?shù)奶鞌?shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量；反每天運輸?shù)乃鄶?shù)量運輸?shù)奶鞌?shù)水泥的總量，每天運輸?shù)乃鄶?shù)量與運輸?shù)奶鞌?shù)的乘積一定，所以每天運輸?shù)乃鄶?shù)量與運輸?shù)奶鞌?shù)成反比例。（2）6天【分析】（1）根據(jù)題意，每天運輸?shù)乃鄶?shù)量和運輸?shù)奶鞌?shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每天運輸?shù)乃鄶?shù)量運輸?shù)奶鞌?shù)水泥的總量，每天運輸?shù)乃鄶?shù)量與運輸?shù)奶鞌?shù)的乘積一定，所以每天運輸?shù)乃鄶?shù)量與運輸?shù)奶鞌?shù)成反比例。（2）根據(jù)題意，先計算出水泥的總量，然后用水泥的總量每天運輸?shù)乃鄶?shù)量運輸?shù)奶鞌?shù)，解答即可?！驹斀狻浚?）每天運輸?shù)乃鄶?shù)量和運輸?shù)奶鞌?shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例關(guān)系。因為：每天運輸?shù)乃鄶?shù)量運輸?shù)奶鞌?shù)水泥的總量，每天運輸?shù)乃鄶?shù)量與運輸?shù)奶鞌?shù)的乘積一定，所以每天運輸?shù)乃鄶?shù)量與運輸?shù)奶鞌?shù)成反比例。（2）實際需要多少天可以運完？（天）答：實際需要6天可以運完。23．39噸【分析】根據(jù)題意知道，海水的質(zhì)量和鹽的質(zhì)量的比值一定，所以海水的質(zhì)量和鹽的質(zhì)量成正比例，由此列式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)可以曬出x噸鹽。100∶6＝650∶x100x＝6×650100x＝3900100x÷100＝3900÷100x＝39答：可以曬出39噸鹽。24．1千克【分析】設(shè)x多少千克黃豆的蛋白質(zhì)含量相當于12千克牛奶的蛋白質(zhì)含量，已知50克黃豆的蛋白質(zhì)含量相當于600克牛奶的蛋白質(zhì)含量，列出正比例算式解答即可?！驹斀狻?00克＝0.6千克50克＝0.05千克解：設(shè)x千克黃豆的蛋白質(zhì)含量相當于12千克牛奶的蛋白質(zhì)含量。0.05∶0.6＝x∶120.6x＝0.05×120.6x＝0.60.6x÷0.6＝0.6÷0.6x＝1答：1千克黃豆的蛋白質(zhì)含量相當于12千克牛奶的蛋白質(zhì)含量。25．24個【分析】每個小正方形的面積×小正方形的數(shù)量＝長方形彩紙的面積；長方形彩紙的面積一定，每個小正方形的面積與所需小正方形的數(shù)量成反比例關(guān)系。設(shè)需要x個小正方形，長方形彩紙的面積＝36×需要小正方形個數(shù)，由此解答即可。【詳解】解：設(shè)需要x個小正方形。36x＝216×436x＝86436x÷x＝864÷36x＝24答：需要24個小正方形。26．60克【分析】用左右兩側(cè)物體的質(zhì)量分別乘它們到中心點的距離，當結(jié)果相等時，才能保持平衡，據(jù)此解答?！驹斀狻?×3×10÷2＝12×10÷2＝120÷2＝60（克）答：在支架左側(cè)第2個孔處掛60克的物體才能保持平衡。27．16米【分析】根據(jù)同一時間，同一地點，物體的影長與物體的實際長度的比值一定，成正比例，即旗桿高度∶影長＝尺長∶尺的影長，由此列出比例解決問題即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫航猓涸O(shè)學校旗桿的高度為x米，1.2∶2＝9.6∶x1.2x＝2×9.61.2x＝19.21.2x÷1.2＝19.2÷1.2x＝16答：旗桿的高度為16米?！军c睛】解答本體的關(guān)鍵是根據(jù)題意，明確物體的高度和影長成正比例關(guān)系。28．0.9米【分析】根據(jù)題意可知，鐘樓模型的高度與原塔的高度的比值是一定的，則鐘樓的模型高度與原塔的高度成正比例，設(shè)模型的高度是x米，列比例：x∶36＝1∶40，解比例，即可解答。【詳解】解：設(shè)模型的高度是x米。x∶36＝1∶4040x＝36x＝36÷40x＝0.9答：模型的高度是0.9米?！军c睛】本題主要考查正比例的意義，即若兩個相關(guān)量的比值一定，則這兩個量成正比例，進而列比例求解。29．5.5小時【分析】由于按照這個速度，說明速度不變，根據(jù)公式：路程÷時間＝速度，根據(jù)比和除法的關(guān)系，比號相當于除號，即路程∶時間＝速度（一定），說明路程和時間成正比例關(guān)系；可以設(shè)北京到濟南全程需要x小時，用北京到天津的路程∶北京到天津的時間＝北京到濟南的路程∶北京到濟南的時間，據(jù)此即可列比例，再解比例即可。【詳解】解：設(shè)北京到濟南全程需要x小時。120∶1.5＝（320＋120）∶x120x＝440×1.5120x＝660x＝660÷120x＝5.5答：畢竟到濟南全程需要5.5小時?！军c睛】本題主要考查用比例解答問題，關(guān)鍵是要看清楚兩個相關(guān)聯(lián)的量是正比例還是反比例，同時要注意北京到濟南的全程是多少千米。30．成；因為每天裝配的數(shù)量×需要的時間＝總數(shù)量（一定），所以每天裝配的數(shù)量和需要時間成反比例?！痉治觥扛鶕?jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；進行解答即可?！驹斀狻?0×40＝1600（臺）80×20＝1600（臺）100×16＝1600（臺）……400×4＝1600（臺）答：每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例，因為每天裝配的數(shù)量×需要的時間＝總數(shù)量，乘積一定，所以每天裝配的數(shù)量和需要時間成反比例?！军c睛】此題考查了判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。31．（1）迎迎；速度一定（2）20秒（3）2米；1.4米【分析】（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)比值一定，這兩種量就叫做成