第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查1．?dāng)?shù)據(jù)的收集與整理（1）收集數(shù)據(jù)的一般步驟：①明——明確調(diào)查問題；②定——確定調(diào)查對(duì)象：③選——選擇調(diào)查方法和調(diào)查形式；④展——展開調(diào)查；⑤理——整理調(diào)查結(jié)果；⑥得——得出結(jié)論.（2）整理數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)，用劃記法記錄數(shù)據(jù)時(shí)，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù).在選擇調(diào)查方法和調(diào)查形式時(shí)通常用“調(diào)查問卷”；選擇收集數(shù)據(jù)的方法既要做到簡(jiǎn)便易行，又要確保收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)全面.2．描述數(shù)據(jù)的方法（1）描述數(shù)據(jù)的方法一般有兩種：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．（2）統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，可以清楚地反映各個(gè)量的真實(shí)情況，但信息表達(dá)不夠直觀.（3）統(tǒng)計(jì)圖：統(tǒng)計(jì)圖主要有“條形圖”和“扇形圖”等，統(tǒng)計(jì)圖的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化.（4）條形圖用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形直條，然后按順序把這些直條排列起來.（5）從條形圖中，很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比．（6）扇形圖是用整個(gè)圓表示整體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分，通過扇形的大小來反映各個(gè)部分占總體的百分比．（7）從扇形圖中，我們可以很容易地看出各部分在總體中所占的百分比以及它們之間的大小關(guān)系，但不能清楚地反映各部分?jǐn)?shù)量的多少．（8）畫扇形圖的步驟：①先算出各部分占總體的百分比；②再算出各部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；③取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A，在圓內(nèi)畫出各個(gè)扇形；④在扇形圖中標(biāo)出各部分名稱和所占的百分比.3．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查類別定義方法適用范圍全面調(diào)查考查全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等一般當(dāng)調(diào)查范圍小、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確全面時(shí)，利用全面調(diào)查抽樣調(diào)查抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法稱為抽樣調(diào)查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較少時(shí)，常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.4．總體、個(gè)體、樣本與樣本容量在抽樣調(diào)查時(shí)，要考察的全體對(duì)象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體，從總體中被抽取的那些個(gè)體構(gòu)成總體的一個(gè)樣本，樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量.5．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在抽取樣本的過程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.進(jìn)行隨機(jī)抽樣的具體做法：①將每個(gè)個(gè)體編號(hào)；②將寫有這些編號(hào)的紙條或小球放入盒子并攪勻；③用抽簽的方法抽出一個(gè)編號(hào)，這些編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體就被選入樣本，也可用計(jì)算機(jī)來隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)．K—重點(diǎn)了解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程，能用條形圖和扇形圖描述數(shù)據(jù)；對(duì)抽樣調(diào)查相關(guān)概念的理解及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理；K—難點(diǎn)用扇形圖描述數(shù)據(jù)；對(duì)總體概念的理解和隨機(jī)抽樣的合理性；K—易錯(cuò)對(duì)總體、個(gè)體、樣本概念不理解；對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖所表示的意義不理解一、數(shù)據(jù)的收集與整理在選擇調(diào)查方法和調(diào)查形式時(shí)通常用“調(diào)查問卷”；選擇收集數(shù)據(jù)的方法既要做到簡(jiǎn)便易行，又要確保收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)全面．【例1】為了解游客對(duì)恭王府、北京大觀園、北京動(dòng)物園和景山公園四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)給出了以下幾種調(diào)查方案：方案一：在多家旅游公司隨機(jī)調(diào)查400名導(dǎo)游；方案二：在恭王府景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客；方案三：在北京動(dòng)物園景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客；方案四：在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客．在這四種調(diào)查方案中，最合理的是A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四【答案】D【解析】為了解游客對(duì)恭王府、北京大觀園、北京動(dòng)物園和景山公園四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況，應(yīng)在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客．故選D．二、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：個(gè)體調(diào)查者無法對(duì)全國(guó)中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無法進(jìn)行普查．【例2】下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是A．審核書稿中的錯(cuò)別字B．調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力C．了解八名同學(xué)的視力情況D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試【答案】B【解析】A．審核書稿中的錯(cuò)別字適合全面調(diào)查；B．調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；C．了解八名同學(xué)的視力情況適合全面調(diào)查；D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合全面調(diào)查；故選B．三、總體、個(gè)體、樣本與樣本容量（1）定義①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．（2）關(guān)于樣本容量樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位．【例3】去年我市有近6000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取150名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是A．這150名考生是總體的一個(gè)樣本 B．這6000名考生是總體C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量【答案】C【解析】A、這150名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故A錯(cuò)誤；B、近6000名考生是總體的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故B錯(cuò)誤；C、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故C正確；D、150是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．1．要對(duì)大批量生產(chǎn)的商品進(jìn)行檢驗(yàn)，下列做法比較合適的是A．把所有商品逐漸進(jìn)行檢驗(yàn)B．從中抽取1件進(jìn)行檢驗(yàn)C．從中挑選幾件進(jìn)行檢驗(yàn)D．從中按抽樣規(guī)則抽取一定數(shù)量的商品進(jìn)行檢驗(yàn)2．某社區(qū)開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)的一個(gè)月以來節(jié)約用水的情況，從該小區(qū)的1000個(gè)家庭中選出200個(gè)家庭統(tǒng)計(jì)了解一個(gè)月的節(jié)水情況，見下表：節(jié)水量家庭數(shù)個(gè)2040607010請(qǐng)你估計(jì)這1000個(gè)家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是A．B．C．D．3．下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是A．對(duì)一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)初中生學(xué)生視力狀況的調(diào)查C．對(duì)最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查D．對(duì)量子科學(xué)衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查4．如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出下列結(jié)論，其中正確的是A．甲公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比乙公司快B．乙公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比甲公司快C．甲、乙兩公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度一樣快D．不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長(zhǎng)速度的快慢5．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行時(shí)低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查6．淮安區(qū)教育局為了了解實(shí)行課改后七年級(jí)學(xué)生在家的學(xué)習(xí)時(shí)間，應(yīng)采用的最佳調(diào)查方式是A．對(duì)所有學(xué)校進(jìn)行全面調(diào)查B．只對(duì)城區(qū)學(xué)校進(jìn)行調(diào)查C．只對(duì)一所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查D．抽取農(nóng)村和城區(qū)部分學(xué)校進(jìn)行調(diào)查7．小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知A型血的有20人，則O型血的有__________人．8．下列圖1、圖2是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款__________元．9．某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中都捐了圖書，捐書的情況如下表：每人捐書的冊(cè)數(shù)冊(cè)5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)人172242根據(jù)題目中所給的條件回答下列問題：（1）該班的學(xué)生共多少名？（2）全班一共捐了多少冊(cè)書？（3）若該班所捐圖書擬按圖所示比例分，則給山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多多少冊(cè)？10．某個(gè)體水果店經(jīng)營(yíng)香蕉，每千克進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元，10月1日至10月5日經(jīng)營(yíng)情況如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日購進(jìn)（kg）5545505050售出（kg）443851損耗（kg）621250（1）若9月30日晚庫存為0，則10月1日晚庫存______kg；（2）就10月3日這一天的經(jīng)營(yíng)情況看，當(dāng)天是賺錢還是賠錢，規(guī)定賺錢為正，則當(dāng)天賺______元；（3）10月1日到10月5日該個(gè)體戶共賺多少錢？11．老王家的魚塘中放養(yǎng)了某種魚1500條，一段時(shí)間后，準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量，現(xiàn)從魚塘中捕撈三次，得到數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量/千克第1次153.0第2次202.8第3次102.5（1）魚塘中這種魚平均每條重約多少千克？（2）若這種魚放養(yǎng)的成活率是82%，魚塘中這種魚約有多少千克？（3）如果把這種魚全部賣掉，價(jià)格為每千克6元，若投資成本為14000元，這種魚的純收入是多少元？12．為了了解2019年某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．下列說法正確的是A．2019年該市九年級(jí)學(xué)生是總體B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量是100013．如圖，是大豐區(qū)某校七、八兩個(gè)年級(jí)男生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)兩個(gè)年級(jí)參加籃球活動(dòng)的人數(shù)判斷正確的是A．七年級(jí)比八年級(jí)多B．八年級(jí)比七年級(jí)多C．兩個(gè)年級(jí)一樣多D．無法確定哪個(gè)年級(jí)多14．已知全班有40位學(xué)生，他們有的步行、有的騎車、還有的乘車來上學(xué)，根據(jù)以下已知信息完成統(tǒng)計(jì)表：上學(xué)方式步行騎車乘車劃記正正正次數(shù)9占百分比15．一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)中進(jìn)行調(diào)查，得到產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類產(chǎn)品總銷量的40%.由此他們?cè)趶V告中宣傳，他們的產(chǎn)品占國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品銷售量的40%.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：____________.16．某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果如下，請(qǐng)看表回答：選項(xiàng)美術(shù)電腦音樂體育占調(diào)查人數(shù)的百分率15%30%30%（1）喜歡體育項(xiàng)目的人數(shù)占總體的百分比是多少？（2）表示“電腦”部分的圓心角是多少度？（3）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出表示調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖．17．某地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂部，如圖表示該地區(qū)第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題.（1）該地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．18．（2018?河池）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是A．端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量B．某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力C．央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D．某品牌手機(jī)的防水性能19．（2018?內(nèi)江）為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指A．400

B．被抽取的400名考生

C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)

D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)20．（2018?重慶）為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是A．企業(yè)男員工B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工D．企業(yè)新進(jìn)員工1．【答案】D【解析】A.把所有商品逐漸進(jìn)行檢驗(yàn)，調(diào)查對(duì)象過多，不宜使用，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.從中抽取1件進(jìn)行檢驗(yàn)，數(shù)量太少，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.從中挑選幾件進(jìn)行檢驗(yàn)，數(shù)量太少，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.從中按抽樣規(guī)則抽取一定數(shù)量的商品進(jìn)行檢驗(yàn)，具有代表性，故本選項(xiàng)正確；故選D.2．【答案】A【解析】200個(gè)家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.2×20+0.25×40+0.3×60+0.4×70+0.5×10）÷200=0.325（m3），因此這1000個(gè)家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：1000×0.325=325（m3）．故選A．3．【答案】D【解析】A.對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B.對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.對(duì)最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D.對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D符合題意；故選D.4．【答案】A【解析】從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2010年的銷售收入約為50萬元，2014年約為90萬元，則從2010～2014年甲公司增長(zhǎng)了90–50=40萬元；乙公司2010年的銷售收入約為50萬元，2014年約為70萬元，則從2010～2014年甲公司增長(zhǎng)了70–50=20萬元．則甲公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比乙公司快．故選A．5．【答案】C【解析】A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；故選C．6．【答案】D【解析】A.錯(cuò)誤，對(duì)所有學(xué)校進(jìn)行全面調(diào)查的難度較大，適宜用抽樣調(diào)查；B.錯(cuò)誤，只對(duì)城區(qū)學(xué)校進(jìn)行調(diào)查沒有普遍性，失去了調(diào)查的意義.C.錯(cuò)誤，只對(duì)一所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查沒有普遍性，失去了調(diào)查的意義；D.正確；故選D.7．【答案】10【解析】全班的人數(shù)是：20÷40%=50（人），則O型血的人數(shù)是：50×（1–40%–30%–10%）=10（人）．故答案為：10．8．【答案】37770【解析】由圖1得初一，初二，初三年級(jí)人均捐款分別為：15元，13元，10元．由圖2得初一，初二，初三人數(shù)分別為：3000×32%=960（人），3000×33%=990（人），3000×35%=1050（人），所以該校共捐款金額為960×15+990×13+1050×10=37770元.故答案為37770．9．【解析】（1）17+22+4+2=45(名)，故該班的學(xué)生共有45名；（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405(冊(cè))，故全班一共捐了405冊(cè)；（3）解法一：405×60%?405×20%=243?81=162(冊(cè))；解法二：405×(60%?20%)=405×40%=162(冊(cè))；所以送給山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多162冊(cè).10．【解析】（1）因?yàn)?0月1日購進(jìn)水果55千克，售出44千克，損耗6千克，所以還剩5千克，又因?yàn)?月30日晚庫存為0，所以10月1日晚庫存為5千克；故答案為：5.（2）賺取錢數(shù)=售出水果的總錢數(shù)?購進(jìn)水果的總錢數(shù)?損耗水果的總錢數(shù)，所以10月3日賣掉38千克，賺取錢數(shù)故答案為：（3）賺取錢數(shù)=(44+47.5+38+44.5+51)×0.8?(6+2+12+5)×2.6=180?65=115（元）.11．【解析】（1）（15×3+20×2.8+10×2.5）÷（15+20+10）=2.8（千克）；（2）1500×82%×2.8=3444（千克）；（3）3444×6–14000=6663（元）.12．【答案】D【解析】A、2019年該市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；