2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第3講圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)新人教版2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第3講圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)新人教版PAGE5-2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第3講圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)新人教版2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第3講圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)新人教版年級(jí)：姓名：第3講圓周運(yùn)動(dòng)一、選擇題(本題共8小題,1～5題為單選,6～8題為多選)1．(2020·北京朝陽區(qū)期中)如圖所示,城市里很多立交橋的橋面可近似看成圓弧面。某汽車以恒定速率依次通過橋上同一豎直平面內(nèi)圓弧上的A、B、C三點(diǎn)(B點(diǎn)最高,A、C等高)。則汽車(B)A.通過A點(diǎn)時(shí)所受合力大于通過B點(diǎn)時(shí)所受合力B.通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力小于其自身重力C.通過B點(diǎn)時(shí)受重力、支持力和向心力的作用D.通過C點(diǎn)時(shí)所受合力沿圓弧切線向下[解析]本題考查汽車過拱形橋問題。汽車以恒定速率通過橋面,則汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力充當(dāng)向心力,故汽車通過A點(diǎn)時(shí)所受合力大小等于通過B點(diǎn)時(shí)所受合力大小,故A錯(cuò)誤;汽車通過B點(diǎn)時(shí),加速度向下,重力與支持力的合力提供向心力,故汽車通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力小于其自身重力,故B正確;向心力是效果力,是由其他力或其他力的合力提供的,不能說受到向心力作用,故C錯(cuò)誤;汽車通過C點(diǎn)時(shí),所受合力垂直圓弧切線向下(指向圓心),故D錯(cuò)誤。2．某只走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘,分針與時(shí)針由轉(zhuǎn)動(dòng)軸到針尖的長度分別是R1.R2,分針與時(shí)針的角速度分別是ω1.ω2,周期分別是T1.T2,表盤的半徑是R,分針與時(shí)針從這次重合到下次重合所用的最短時(shí)間為t,下列關(guān)系式正確的是(D)A.ω1R1T1－ω2R2T2＝2πR B.ω1R1t－ω2R2t＝2πRC.ω1t＝2π D.

－

＝1[解析]分針與時(shí)針從這次重合到下次重合所用的最短時(shí)間為t,即分針比時(shí)針多走一圈所用的時(shí)間為t,與分針、時(shí)針的長度沒有關(guān)系。

是t時(shí)間內(nèi)分針走的圈數(shù),

是t時(shí)間內(nèi)時(shí)針走的圈數(shù),多走一圈表達(dá)為

－

＝1,這期間分針走的一定比一圈多,因?yàn)闀r(shí)針也在走,所以下次重合的位置一定不在原位置,即ω1t>2π。所以A.B.C選項(xiàng)均是錯(cuò)的,只有D選項(xiàng)正確。3．如圖所示為火車在轉(zhuǎn)彎處時(shí)車輪部分的截面示意圖,軌道的外軌高于內(nèi)軌。某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定火車行駛的速度為v,當(dāng)火車通過此彎道時(shí),下列判斷正確的是(B)A.若速度大于v,則火車輪緣擠壓內(nèi)軌B.若速度大于v,則火車輪緣擠壓外軌C.若速度大于v,則火車所需向心力由外軌輪緣擠壓產(chǎn)生D.若速度小于v,則火車所需向心力由內(nèi)軌輪緣擠壓產(chǎn)生[解析]本題考查火車拐彎問題。當(dāng)火車以規(guī)定的速度v轉(zhuǎn)彎時(shí),由支持力與重力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力;當(dāng)火車速度大于v時(shí),火車受到的支持力與重力的合力不足以提供火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力,就會(huì)有向外甩的趨勢(shì),導(dǎo)致火車輪緣擠壓外軌,從而外軌對(duì)車輪產(chǎn)生作用力來彌補(bǔ)向心力的不足,故A、C錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)火車速度小于v時(shí),火車所受的支持力與重力的合力大于火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力,火車有靠近圓心的趨勢(shì),導(dǎo)致火車輪緣擠壓內(nèi)軌,從而內(nèi)軌對(duì)車輪產(chǎn)生作用力來減小支持力與重力的合力,故D錯(cuò)誤。4．如圖甲所示的過山車軌道,有連續(xù)兩個(gè)環(huán),我們把它簡(jiǎn)化為如圖乙的模型,忽略一切阻力,假設(shè)大環(huán)的半徑是小環(huán)半徑的1.5倍,當(dāng)過山車經(jīng)過大環(huán)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)過山車的壓力差絕對(duì)值為ΔN1,當(dāng)過山車經(jīng)過小環(huán)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)過山車的壓力差絕對(duì)值為ΔN2,則下面說法中正確的是(A)A.ΔN2＝ΔN1 B.ΔN2＝1.5ΔN1C.ΔN1＝1.5ΔN2 D.ΔN1＝3ΔN2[解析]假設(shè)題圖乙中小環(huán)的半徑為R,在最低點(diǎn),根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：FN1－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)在最高點(diǎn),根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得:FN2＋mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mg·2R解得:FN1－FN2＝6mg可知壓力差和半徑無關(guān),和初速度也無關(guān),故選A。5．(2021·河南鄭州一中月考)如圖所示,一個(gè)半徑為R的實(shí)心圓盤,其中心軸與豎直方向的夾角為θ。開始時(shí),圓盤靜止,其上表面覆蓋著一層灰塵?，F(xiàn)將圓盤繞其中心軸旋轉(zhuǎn),其角速度從零緩慢增加至ω,此時(shí)圓盤表面上的灰塵有75%被甩掉,設(shè)灰塵與圓盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,則ω的值為(A)A.

B.

C.

D.

[解析]本題考查物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分析?；覊m所在位置半徑越大越容易被甩掉,當(dāng)圓盤表面上的灰塵有75%被甩掉時(shí),設(shè)剩余灰塵所占面積的半徑為r,則(1－75%)πR2＝πr2,可得r＝

R,對(duì)半徑為r處的灰塵受力分析可知,μmgcosθ－mgsinθ＝mω2r,解得ω＝

,A正確。6．(2018·江蘇單科)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi),火車(AD)A.運(yùn)動(dòng)路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km[解析]由s＝vt知,s＝600m,A正確;在彎道做圓周運(yùn)動(dòng),火車加速度不為零,B錯(cuò)誤;由10s內(nèi)轉(zhuǎn)過10°知,角速度ω＝

rad/s＝

rad/s≈0.017rad/s,C錯(cuò)誤;由v＝rω知,r＝

＝

m≈3.4km,D正確。7．如圖所示,在光滑的以角速度ω旋轉(zhuǎn)的水平細(xì)桿上穿有質(zhì)量分別為m和M的兩球,兩球用輕細(xì)線(不會(huì)斷)連接,若M>m,則(BD)A.當(dāng)兩球離軸距離相等時(shí),兩球可能相對(duì)桿靜止B.當(dāng)兩球離軸距離之比等于質(zhì)量之比時(shí),兩球一定相對(duì)桿滑動(dòng)C.若兩球相對(duì)于桿滑動(dòng),一定是都向穿有質(zhì)量為M的球的一端滑動(dòng)D.若角速度為ω時(shí),兩球相對(duì)桿都不動(dòng),那么角速度為2ω時(shí),兩球也不動(dòng)[解析]兩小球所受細(xì)線的拉力提供向心力,所以向心力大小相等,由于兩小球質(zhì)量不等,角速度相等,當(dāng)兩球離軸距離相等時(shí),則有Mω2r>mω2r,所以兩球相對(duì)桿會(huì)滑動(dòng),故A錯(cuò)誤;兩球的向心力是相等的,則有Mω2r1＝mω2r2,所以

＝

<1,兩球離軸距離與質(zhì)量成反比時(shí)可以與桿保持相對(duì)靜止,所以兩球離軸距離之比等于質(zhì)量之比時(shí),兩球會(huì)相對(duì)桿滑動(dòng),故B正確;若Mω2r1>mω2r2,兩球向質(zhì)量為M的小球一端滑動(dòng),若Mω2r1<mω2r2,兩球向質(zhì)量為m的小球一端滑動(dòng),故C錯(cuò)誤;根據(jù)與桿保持相對(duì)靜止的條件為Mω2r1＝mω2r2,即Mr1＝mr2,與角速度無關(guān),所以角速度為ω時(shí),兩球相對(duì)桿都不動(dòng),那么角速度為2ω時(shí)兩球也不動(dòng),故D正確。8．摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型,如圖所示的兩個(gè)水平放置的轉(zhuǎn)盤靠摩擦力傳動(dòng),其中O,O′分別為兩轉(zhuǎn)盤的軸心,已知兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的半徑比r甲︰r乙＝3︰1,且在正常工作時(shí)兩轉(zhuǎn)盤不打滑。今在兩轉(zhuǎn)盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的滑塊A,B,兩滑塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,兩滑塊距離軸心O,O′的間距關(guān)系為RA＝2RB。若轉(zhuǎn)盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來,且轉(zhuǎn)速逐漸增加,則下列敘述正確的是(ABC)A.滑塊A和B在與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止時(shí),角速度之比為ω甲︰ω乙＝1︰3B．滑塊A和B在與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止時(shí),向心加速度的比值為aA︰aB＝2︰9C.轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動(dòng)D.轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動(dòng)[解析]假設(shè)轉(zhuǎn)盤乙的半徑為r,由題意可知兩轉(zhuǎn)盤邊緣的線速度大小相等,則有ω甲·3r＝ω乙·r,得ω甲︰ω乙＝1︰3,所以滑塊A,B在與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止時(shí),角速度之比為1︰3,根據(jù)a＝ω2r得,此時(shí)A、B的向心加速度之比為2︰9,故A,B正確；由題意知,滑塊的最大靜摩擦力分別為fA＝μmAg,fB＝μmBg,最大靜摩擦力之比為fA︰fB＝mA︰mB；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所受的靜摩擦力之比為fA′︰fB′＝maaA︰(mBaB)＝mA︰(4.5mB),故滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力,先開始滑動(dòng),故C正確,D錯(cuò)誤。二、非選擇題9.如圖所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B.C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球的質(zhì)量m＝1kg,細(xì)線AC長L＝1m,B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1,細(xì)線AB上的張力為零而細(xì)線AC與豎直方向夾角仍為37°,求角速度ω1的大小;(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí),細(xì)線AB剛好豎直,且張力為零,求此時(shí)角速度ω2的大小。[答案](1)eq\f(5\r(2),2)rad/s(2)eq\f(5\r(6),3)rad/s[解析](1)細(xì)線AB上的張力恰為零時(shí)有mgtan37°＝mωeq\o\al(2,1)Lsin37°解得ω1＝eq\r(\f(g,Lcos37°))＝eq\r(\f(50,4))rad/s＝eq\f(5\r(2),2)rad/s。(2)細(xì)線AB恰好豎直,但張力為零時(shí),由幾何關(guān)系得cosθ′＝

,則有θ′＝53°mgtanθ′＝mωeq\o\al(2,2)Lsinθ′解得ω2＝eq\f(5\r(6),3)rad/s。10.(2021·沈陽模擬)用光滑圓管制成如圖所示的軌道,豎直立于水平地面上,其中ABC為圓軌道的一部分,CD為傾斜直軌道,二者相切于C點(diǎn),已知圓軌道的半徑R＝1m,傾斜軌道CD與水平地面的夾角為θ＝37°,現(xiàn)將一小球以一定的初速度從A點(diǎn)射入圓管,小球直徑略小于圓管的直徑,取重力加速度g＝10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝