江蘇新高一函數(shù)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是？

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

2.函數(shù)f(x)=|x|在定義域內(nèi)的單調(diào)性是？

A.在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞增

B.在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞減

C.在x>0時(shí)單調(diào)遞增，在x<0時(shí)單調(diào)遞減

D.在x>0時(shí)單調(diào)遞減，在x<0時(shí)單調(diào)遞增

3.函數(shù)f(x)=1/x在定義域內(nèi)的奇偶性是？

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

4.函數(shù)f(x)=x^3-3x的極值點(diǎn)是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=0和x=1

5.函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)是？

A.e^x

B.xe^x

C.e^x/x

D.-e^x

6.函數(shù)f(x)=ln(x)的導(dǎo)數(shù)是？

A.1/x

B.xln(x)

C.ln(x)/x

D.-1/x

7.函數(shù)f(x)=sin(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

8.函數(shù)f(x)=cos(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

9.函數(shù)f(x)=tan(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

10.函數(shù)f(x)=arctan(x)的值域是？

A.(-π/2,π/2)

B.(0,π)

C.(-π,π)

D.R（實(shí)數(shù)集）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=ln(x)

D.y=1/x

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有？

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有？

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

4.函數(shù)y=x^3-3x^2+2x的極值點(diǎn)有？

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=-1

5.下列函數(shù)中，在x→0時(shí)極限存在且為0的有？

A.y=x^2

B.y=sin(x)

C.y=ln(1+x)

D.y=1/x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像關(guān)于______對(duì)稱。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c是偶函數(shù)，則b的值為______。

4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是______。

5.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)x=0處的導(dǎo)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在x=2處的導(dǎo)數(shù)。

2.求函數(shù)f(x)=e^x-x^2在x=1處的導(dǎo)數(shù)。

3.求函數(shù)f(x)=ln(x)+x^2在x=1處的導(dǎo)數(shù)。

4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在x=π/4處的導(dǎo)數(shù)。

5.求函數(shù)f(x)=arctan(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.A

6.A

7.B

8.B

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,C

2.A,B,D

3.A,C

4.A,B,C

5.A,B,C

三、填空題答案

1.x=1

2.(2,-1)

3.0

4.2π/√2=π√2

5.1

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：f(x)=x^3-3x^2+2

f'(x)=3x^2-6x

f'(2)=3(2)^2-6(2)=12-12=0

答案：0

2.解：f(x)=e^x-x^2

f'(x)=e^x-2x

f'(1)=e^1-2(1)=e-2

答案：e-2

3.解：f(x)=ln(x)+x^2

f'(x)=1/x+2x

f'(1)=1/1+2(1)=1+2=3

答案：3

4.解：f(x)=sin(x)+cos(x)

f'(x)=cos(x)-sin(x)

f'(π/4)=cos(π/4)-sin(π/4)=√2/2-√2/2=0

答案：0

5.解：f(x)=arctan(x)

f'(x)=1/(1+x^2)

f'(1)=1/(1+1^2)=1/2

答案：1/2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，主要包括函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和應(yīng)用。本試卷涵蓋了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)、圖像和導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容。

一、選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的單調(diào)性：通過(guò)判斷函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2.函數(shù)的奇偶性：通過(guò)判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，以及f(-x)與f(x)的關(guān)系來(lái)確定函數(shù)的奇偶性。

3.函數(shù)的極值點(diǎn)：通過(guò)求導(dǎo)數(shù)并判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化來(lái)確定函數(shù)的極值點(diǎn)。

4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則。

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的單調(diào)性：與選擇題類似，通過(guò)判斷函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2.函數(shù)的奇偶性：與選擇題類似，通過(guò)判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，以及f(-x)與f(x)的關(guān)系來(lái)確定函數(shù)的奇偶性。

3.函數(shù)的極值點(diǎn)：與選擇題類似，通過(guò)求導(dǎo)數(shù)并判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化來(lái)確定函數(shù)的極值點(diǎn)。

4.函數(shù)的極限：通過(guò)判斷函數(shù)在x→0時(shí)的行為來(lái)確定函數(shù)的極限是否存在，以及極限的值。

三、填空題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的對(duì)稱性：通過(guò)判斷函數(shù)的圖像是否關(guān)于某條直線對(duì)稱來(lái)確定函數(shù)的對(duì)稱軸。

2.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)：通過(guò)配方法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，從而確定函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.函數(shù)的奇偶性：通過(guò)判斷函數(shù)的奇偶性來(lái)確定函數(shù)的參數(shù)關(guān)系。

4.函數(shù)的周期性：通過(guò)判斷函數(shù)的圖像是否周期性重復(fù)來(lái)確定函數(shù)的周期。

5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則。

四、計(jì)算題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則。

2.函數(shù)的極限：通過(guò)判斷函數(shù)在x→0時(shí)的行為來(lái)確定函數(shù)的極限是否存在，以及極限的值。

3.函數(shù)的極值點(diǎn)：通過(guò)求導(dǎo)數(shù)并判斷導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化來(lái)確定函數(shù)的極值點(diǎn)。

4.函數(shù)的奇偶性：通過(guò)判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，以及f(-x)與f(x)的關(guān)系來(lái)確定函數(shù)的奇偶性。

5.函數(shù)的周期性：通過(guò)判斷函數(shù)的圖像是否周期性重復(fù)來(lái)確定函數(shù)的周期。

示例

1.示例：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像關(guān)于x=2對(duì)稱，因?yàn)閒(2-x)=f(2+x)。

解：f(2-x)=(2-x)^2-4(2-x)+3=x^2-8x+16-8+4+3=x^2-4x+11

f(2+x)=(2+x)^2-4(2+x)+3=x^2+4x+4-8-4+3=x^2-4x+3

因?yàn)閒(2-x)≠f(2+x)，所以函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像不關(guān)于x=2對(duì)稱。

正確示例：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像關(guān)于x=2對(duì)稱，因?yàn)閒(2-x)=f(2+x)。

解：f(2-x)=(2-x)^2-4(2-x)