開封市初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個數(shù)是方程2x-1=5的解？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個三角形的內(nèi)角和等于（）

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

4.如果一個圓的半徑是4厘米，那么它的直徑是（）

A.2厘米

B.4厘米

C.8厘米

D.16厘米

5.下列哪個式子是二次根式？（）

A.√9

B.√2

C.1/√3

D.√(25/4)

6.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1

D.-1

7.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則圖形

8.如果a>b，那么-a與-b的大小關(guān)系是（）

A.-a>-b

B.-a<-b

C.-a=b

D.無法確定

9.一個數(shù)的20%是6，這個數(shù)是（）

A.3

B.15

C.30

D.240

10.下列哪個式子是最簡二次根式？（）

A.√12

B.√18

C.√20

D.√25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二元一次方程的解？（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,0)

D.(0,3)

2.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰梯形

C.圓

D.矩形

3.下列哪些式子是分式？（）

A.1/x

B.x+1

C.3/(x-2)

D.√x

4.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.1010010001...

D.-1/3

5.下列哪些是軸對稱圖形？（）

A.正五邊形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.長方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x^2-5x+k=(x-3)(x-m)，那么k的值是______，m的值是______。

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-7，這個數(shù)的絕對值是______。

3.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為x度、2x度和3x度，則x=______度。

4.圓的半徑從r增加至2r，其面積增加了______倍。

5.當(dāng)x=2時，代數(shù)式3x-5的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√18-√2÷(√3+√2)

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1，b=-1

5.解不等式組：①2x+1>5②x-3≤2

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：a+b=2+(-3)=5

2.C.3

解析：將x=3代入方程2x-1=5，得到2*3-1=5，等式成立

3.A.180度

解析：三角形內(nèi)角和定理

4.C.8厘米

解析：直徑是半徑的兩倍，4*2=8厘米

5.B.√2

解析：二次根式是指根號下含有字母或開方后不能化為整數(shù)的式子

6.A.-3

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是其負(fù)數(shù)

7.B.等腰三角形

解析：等腰三角形沿頂角平分線對折后兩部分完全重合

8.B.-a<-b

解析：不等式兩邊同時乘以負(fù)數(shù)，不等號方向改變

9.C.30

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則20%*x=6，解得x=30

10.D.√25

解析：最簡二次根式是指根號下不含能開得盡方的因數(shù)或因式

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.(1,2),B.(2,1),C.(3,0)

解析：將各選項(xiàng)代入方程2x+y=5檢驗(yàn)，只有A、B、C滿足

2.A.正方形,C.圓,D.矩形

解析：這些圖形都繞其中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合

3.A.1/x,C.3/(x-2)

解析：分式是指分母中含有字母的代數(shù)式

4.A.π,C.0.1010010001...

解析：無理數(shù)是指不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)

5.A.正五邊形,C.等邊三角形,D.長方形

解析：這些圖形都沿某條直線對折后兩部分完全重合

三、填空題答案及解析

1.k=9，m=2

解析：展開右邊得到x2-(3+m)x+3m，比較系數(shù)得-5=-(3+m)，k=3m

2.7

解析：這個數(shù)為-(-7)=7，絕對值為7

3.30

解析：x+2x+3x=180，解得x=30

4.3

解析：新面積π(2r)2=4πr2，原面積πr2，增加3倍

5.1

解析：當(dāng)x=2時，3*2-5=6-5=1

四、計算題答案及解析

1.計算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|

解：9×(-2)÷(-4)+5=-18÷(-4)+5=4.5+5=9.5

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

解：3x-6+1=x-2x+1→3x-5=-x+1→4x=6→x=1.5

3.計算：√18-√2÷(√3+√2)

解：√9×√2-√2÷(√3+√2)=3√2-√2/(√3+√2)=3√2-(√6-√4)/1=3√2-(√6-2)=3√2-√6+2

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1，b=-1

解：(1-1)2-(1+(-1))2=02-02=0

5.解不等式組：①2x+1>5②x-3≤2

解：①2x>4→x>2②x≤5綜合得2<x≤5

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)概念及運(yùn)算，絕對值，相反數(shù)

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的概念及運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、不等式(組)的解法及應(yīng)用

4.函數(shù)初步：變量關(guān)系，常量與變量

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：直線、射線、線段，角，相交線，平行線

2.三角形：內(nèi)角和定理，分類，邊角關(guān)系

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定

4.圓：基本概念，周長、面積計算，與三角形、四邊形關(guān)系

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計調(diào)查，用圖表表示數(shù)據(jù)

2.概率初步：事件分類，簡單隨機(jī)事件概率

各題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析，簡單計算，性質(zhì)應(yīng)用

示例：判斷圖形對稱性考察軸對稱圖形概念，方程解法考察解一元一次方程能力

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合概念理解，性質(zhì)辨析，多條件判斷

示例：中心對稱圖形考察對多種對稱性圖形的理解，分式定義考察對分母條件的關(guān)注

三、填空題

考察點(diǎn)：計算準(zhǔn)確性，公式應(yīng)用，簡單推理

示例：二次根式化簡考察對根號下因式分解技巧的掌握，方程組解法考察綜合計算能力

四、計算題

考察點(diǎn)：綜合運(yùn)算能力，解題步驟規(guī)范，數(shù)學(xué)思維

示例：