九上開學考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.任意有理數(shù)

2.下列運算正確的是（）

A.2a+3b=5ab

B.a2×a3=a?

C.(a+b)2=a2+b2

D.a?÷a2=a3

3.一個角的補角是120°，這個角的余角是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4.若點A的坐標為（3,2），點B的坐標為（-1,2），則點A和點B之間的距離是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=3x

D.y=x-2

6.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，其側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

7.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

8.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°和90°，則這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.在直角坐標系中，點P（1,-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(1,2)

B.(-1,-2)

C.(1,-2)

D.(-1,2)

10.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-3和3

B.-(-5)和-5

C.a和-a

D.0和0

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

3.若a<0，b>0，則下列不等式成立的有（）

A.a+b<0

B.a-b<0

C.ab<0

D.a/b<0

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.2x-3=0

C.x2-4x+4=0

D.x2+5x+6=0

5.若一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，則下列說法正確的有（）

A.底面積擴大到原來的4倍

B.側(cè)面積擴大到原來的2倍

C.全面積擴大到原來的5倍

D.體積擴大到原來的4倍

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值是__________或__________。

2.一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，且x滿足3<x<13，則第三邊的長x的取值范圍是__________。

3.函數(shù)y=(k-2)x2+x在平面直角坐標系中圖象的開口方向是__________，此時k的值是__________。

4.若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形是__________邊形。

5.把一個半徑為2cm的圓形鐵片剪去一個最大的正方形，則剩余部分的面積是__________cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?1+|1-√3|-sin60°

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤0}

5.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點E在邊BC上，連接AE，若∠AEB=30°，AB=4cm，求CE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值等于自身的數(shù)只有零，因為正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù))

2.D(a?÷a2=a??2=a3，運算正確；A錯誤，不是同類項不能合并；B錯誤，應為a?；C錯誤，應為a2+2ab+b2)

3.A(補角是120°，則這個角是60°，余角是90°-60°=30°)

4.D(點A和點B的縱坐標相同，橫坐標之差為3-(-1)=4，故距離為4)

5.C(正比例函數(shù)的形式是y=kx，其中k為常數(shù)且k≠0；A是一次函數(shù)；B是二次函數(shù)；D是一次函數(shù))

6.A(側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm2)

7.A(2x-1>3，兩邊同時加1得2x>4，兩邊同時除以2得x>2)

8.C(有一個角是90°的三角形是直角三角形)

9.A(關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號，故坐標為(1,2))

10.B(方程有兩個相等的實數(shù)根，判別式Δ=(-2)2-4×1×k=0，解得k=1)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C,D(-3和3互為相反數(shù)；-(-5)=5，5和-5互為相反數(shù)；a和-a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0本身)

2.A,C,D(等腰三角形、等邊三角形、圓都沿某條直線折疊后能夠完全重合，是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形)

3.B,C,D(a<0,b>0，則a+b>0；a-b<0；ab<0；a/b<0)

4.B,C,D(B中方程有根x=3/2；C中方程有根x=2；D中方程有根x=-2和x=-3；A中方程無實數(shù)根)

5.A,B,D(底面積S_底=πr2，擴大到原來的4倍；側(cè)面積S_側(cè)=2πrh，擴大到原來的2倍；全面積S_全=2S_底+S_側(cè)，擴大到原來的2×2+1=5倍；體積V=Sh=πr2h，擴大到原來的22×1=4倍)

三、填空題答案及解析

1.4,-2(|x-1|=3，則x-1=3或x-1=-3，解得x=4或x=-2)

2.(3,13)(三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，故3<x<13)

3.向上，-1(函數(shù)圖象開口方向由二次項系數(shù)決定，k-2>0即k>2；若開口向上，則k-2>0，但題目要求開口向上且k-2=0，矛盾，故應為k<2且k-2<0，即k<2，此時k-2=-1)

4.六(多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)×180°=720°，解得n=6)

5.2π-2(圓的面積S_圓=πr2=4π，正方形的對角線等于圓的直徑，即2r=4，邊長a=2√2，正方形面積S_正=a2=8，剩余面積S_剩余=S_圓-S_正=4π-8=4(π-2)=2π-2)

四、計算題答案及解析

1.原式=9×(-1/3)+(1-√3)-(√3/2)=-3+1-√3-√3/2=-2-2√3/2=-2-√3

2.3x-3+4=2x+6，3x-2x=6+3-4，x=5

3.原式=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab，當a=1/2，b=-1/3時，原式=4×(1/2)×(-1/3)=-2/3

4.由2x-1>x+1得x>2；由x-3≤0得x≤3。故不等式組的解集為2<x≤3

5.在矩形ABCD中，∠BAD=90°，∠ABD=60°，故AD=AB×sin∠ABD=4×√3/2=2√3cm。又∠AEB=30°，AE是公共邊，∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE=60°，故△ABE是30°-60°-90°三角形，BE=AB×√3/2=4×√3/2=2√3cm。BC=AB=4cm，故CE=BC-BE=4-2√3cm

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識點：

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)及其運算、整式運算、因式分解、一元一次方程、一元一次不等式組、二次根式、勾股定理及其逆定理

2.圖形與幾何：圖形的認識（軸對稱圖形、多邊形）、平面直角坐標系、相交線與平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系）、四邊形（矩形性質(zhì)）、圓（面積、周長）

3.統(tǒng)計與概率：暫未涉及

4.實際應用：解方程、解不等式、幾何計算、實際問題中的數(shù)量關(guān)系

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡單的計算能力。例如，第2題考察整式運算法則，第5題考察一次函數(shù)的定義，第8題考察三角形的分類，第10題考察一元二次方程根的判別式。

2.多項選擇題：主要考察學生對知識點的全面理解和辨析能力，以及排除法的應用。例如，第1題考察相反數(shù)的概念，需要排除0的相反數(shù)是0本身這一特殊情況；第2題考察軸對稱圖形的定義，需要排除平行四邊形這一非軸對稱圖形。

3.填空題：主要考察學生對知識點的記憶和應用能力，以及計算的準確性。例如，第1題考察絕對值的性質(zhì)，第3題考察二次函數(shù)的性質(zhì)和系數(shù)的關(guān)系，第4題考察多邊形