第09講二次函數(shù)與一元二次方程、不等式

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：7大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測(cè)

過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)解析式的三種形式

2b

f(x)＝ax＋bx＋c(a≠0)，圖象的對(duì)稱軸是x＝－，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

2a

一般式

b4acb2

(,)

2a4a

頂點(diǎn)式f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，圖象的對(duì)稱軸是x＝m，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m，n)

2

f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是方程ax＋bx＋c＝0的兩根，圖象

零點(diǎn)式

的對(duì)稱軸是x＝x1x2

2

知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)y＝ax2＋bx＋c(a<0)

圖象

(拋物線)

定義域R

4acb24acb2

值域[,)(,]

4a4a

b

對(duì)稱軸x＝－

2a

b4acb2

頂點(diǎn)坐標(biāo)(,)

2a4a

奇偶性當(dāng)b＝0時(shí)是偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時(shí)是非奇非偶函數(shù)

bb

在(,]上是減函數(shù)；在(,]上是增函數(shù)；

2a2a

單調(diào)性

bb

在[,)上是增函數(shù)在[,)上是減函數(shù)

2a2a

常用結(jié)論：

①.二次函數(shù)的單調(diào)性、最值與拋物線的開口方向和對(duì)稱軸及給定區(qū)間的范圍有關(guān).

a0a0

②.若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則當(dāng)時(shí)恒有f(x)>0，當(dāng)時(shí)，恒有f(x)<0.

00

知識(shí)點(diǎn)3三個(gè)“二次”間的關(guān)系

判別式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0

二次函數(shù)y＝ax2＋bx

＋c(a＞0)的圖象

有兩相等實(shí)根

一元二次方程ax2＋bx有兩相異實(shí)根

b沒有實(shí)數(shù)根

＋c＝0(a＞0)的根x1，x2(x1＜x2)x1＝x2＝－

2a

2

ax＋bx＋c＞0{x|x＞xb

2x|xR

(a＞0)的解集或x＜x1}2a

ax2＋bx＋c＜0

{x|x1＜x＜x2}??

(a＞0)的解集

注意：

1.有關(guān)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

bbmbbm

(1)若a>b>0，m>0，則；(b－m>0).

aamaam

11

(2)若ab>0，且a>b.

ab

2.對(duì)于不等式ax2＋?bx＋c>0，求解時(shí)不要忘記a＝0時(shí)的情形.

3.當(dāng)Δ<0時(shí)，不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)的解集為R還是，要注意區(qū)別.

?

解題方法

（1）

22

x2m1xmmxmxm10

，

解得mxm1，

所以不等式的解集為x|mxm1.

（2）由xxa1a得

教材習(xí)題01

x2a1xa0，

求下列關(guān)于x的不等式的解集，其中a，m是常數(shù)：

(1)x22m1xm2m0；即xax10，

(2)xxa1a．當(dāng)a1時(shí)，xax10即

2

x1x1x10恒成立，

不等式的解集為R.

當(dāng)a1時(shí)，a1，所以不等式的解集為

x|x1或xa.

當(dāng)a1時(shí)，a<1，所以不等式的解集為

x|xa或x1.

【答案】(1)x|mxm1

(2)答案詳見解析

解題方法

因?yàn)?/p>

mx2m1x1mx1x10

，

1.當(dāng)m0時(shí)，則x10，所以不

等式的解集為x|x1；

教材習(xí)題02

求關(guān)于x的不等式mx2m1x10的解集，其中2.當(dāng)m0時(shí)，令mx1x10，

是常數(shù)．1

m解得x或x1，

m

1

（1）當(dāng)m0時(shí)，可知01，

m

所以不等式的解集為

1

x|1x；

m

1

（2）當(dāng)m0時(shí)，可知0，則有：

m

1

當(dāng)1，即m1時(shí)，所以不

m

①

1

等式的解集為x|x或x1；

m

1

當(dāng)1，即m1時(shí)，所以不

m

等②式的解集為R；

1

當(dāng)1，即1m0時(shí)，所以

m

不③等式的解集為

1

x|x1或x；

m

綜上所述：當(dāng)m0時(shí)，不等式的解

集為x|x1；

當(dāng)m0時(shí)，不等式的解集為

1

x|1x；

m

當(dāng)m1時(shí)，不等式的解集為

1

x|x或x1；

m

當(dāng)m1時(shí)，不等式的解集為R；

當(dāng)1m0時(shí)，不等式的解集為

1

x|x1或x.

m

【答案】答案見詳解

解題方法

教材習(xí)題03設(shè)每件售價(jià)xx15元，

某商店購進(jìn)一批玩具魔方，若按每個(gè)15元的價(jià)格銷

x15

售，每天能售出30個(gè)；若售價(jià)每提高1元，日銷售則，解得

x302x15400

量則減少2個(gè)．為了使這批魔方每天的銷售總收入不

15x20，

低于400元，銷售價(jià)格最高是多少？

所以銷售價(jià)格最高是20元.

【答案】銷售價(jià)格最高是20元

考點(diǎn)一一元二次不等式的概念及辨析

1．已知二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別為3,2，則不等式ax2bxc0的解集為（）

A．(3,2)B．[3,2]

C．(2,3)D．[2,3]

【答案】B

【詳解】由題設(shè)ax2bxca(x3)(x2)0且a0，

所以(x3)(x2)0，所以不等式的解集為[3,2].

故選：B

（多選題）2．下列不等式是一元二次不等式的是（）

A．x20B．x2x5

C．mx25y0D．a(chǎn)x2bxc0

【答案】AB

【詳解】對(duì)于A：x20，符合一元二次不等式的定義，是一元二次不等式，故A正確；

對(duì)于B：x2x5，符合一元二次不等式的定義，是一元二次不等式，故B正確；

對(duì)于C：mx25y0，含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元二次不等式，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D：ax2bxc0，當(dāng)a0時(shí)不是一元二次不等式，故D錯(cuò)誤.

故選：AB

3．已知關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為{x|x3或x4}.

（1）a的取值范圍為；

（2）用a表示b，c為；

（3）不等式bxc0的解集為；

（4）abc0；（填“”或“”）

（5）不等式cx2bxa0的解集為.

ba,11

【答案】a0{x∣x12}xx或x

c12a43

【詳解】（1）關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為{x|x3或x4}，因?yàn)榻饧趦筛?，所以a0.

（2）由題可知-3，4是ax2bxc0的兩根，

b

34,

aba,

由根與系數(shù)的關(guān)系可得所以

cc12a.

34,

a

（3）由（2）得bxc0，即ax12a0，所以x12，即bxc0的解集為{x∣x12}.

（4）由于關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為{x|x3或x4}，故x1時(shí)，ax2bxc0.即abc0.

（5）由以上分析可知不等式cx2bxa0即12ax2axa0.

1111

因?yàn)閍0，故12x2x10，所以x或x.故不等式cx2bxa0的解集為xx或x.

4343

11

故答案為：a0;b1,c12a;,12;;,,.

43

考點(diǎn)二解不含參數(shù)的一元二次不等式

1．下列不等式中，與x23的解集相同的是（）

x1

A．x24x50B．0

x5

C．5xx10D．x24x50

【答案】A

【詳解】由x23，則3x23，解得1x5.

對(duì)于A，由x24x50，則x5x10，解得1x5；

x1x1x50

對(duì)于B，由0，則，解得1x5；

x5x50

對(duì)于C，由5xx10，則x5x10，解得x1或x5；

對(duì)于D，由x24x50，則x5x10，解得5x1.

故選：A.

2．不等式(x2)(x1)0的解集是（）

A．(1,2)B．(2,1)

C．D．,12,

【答案】A

【詳解】由x2x10，得1x2，

所以不等式的解集為1,2.

故選：A.

3．不等式x23x2x23|x|2的解集為.

【答案】{x∣x0或1x2}

【詳解】當(dāng)x0時(shí)，得∣x23x2∣x23x2，則有x23x20，解得1x2；當(dāng)x0時(shí)，得

22

x3x①2x3x2.因?yàn)?x0，所以x23x20，且3x03x，所以x23x②2x23x2恒成

立.綜上所述，原不等式的解集為{x∣x0或1x2}.

4．解下列不等式.

(1)4x24x10；

(2)x2(a1)xa0.

1

【答案】(1){x|x}

2

(2)答案見解析

2

【詳解】（1）不等式可化為2x10，

1

不等式的解集是{x|x}.

2

（∴2）原不等式可化為(xa)(x1)0，

若a1時(shí)，解為{x|1xa},

若a1時(shí)，解為xax1，

若a1時(shí)，解為.

考點(diǎn)三解含參數(shù)的一元二次不等式

1

1．若“10”是“(xa)24”的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

2x

A．{a|a4}B．{a|1a4}C．{a|1a4}D．{a|1a4}

【答案】D

11

【詳解】由題意可得10(xa)24，且(xa)24?10，

2x2x

13x

又100

2x2x

x2x30，

2x3，

x20

(xa)242xa2a2xa2，

a22，

則解得1a4，

3a2，

故選：D．

2．已知函數(shù)fx的定義域xa24axa28是關(guān)于x的不等式xa2x20的解集的子集，則

實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【答案】26,

【詳解】函數(shù)fx定義域非空集，則a24aa28，解得a2.記gxxa2x2，因?yàn)?/p>

2a224，所以gx0的解集為,a22,，依題意有a28a2或a24a2，

222

所以aa6或a4a20.又a2，aa426，所以a26,.

3．已知二次函數(shù)yax23a1x3（a0）．

(1)若二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且VABC的面積為3，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)求關(guān)于x的不等式y(tǒng)0的解集．

1

【答案】(1)a1或a

5

(2)答案見解析

1

【詳解】（1）令y0，則有ax1x30，得A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3,，

a

令x0，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,3，

111

故VABC的面積為333，解得a1或a.

2a5

（2）不等式y(tǒng)0可化為ax1x30，

1

當(dāng)a0時(shí)，不等式y(tǒng)0的解集為xx3或x，

a

①

1

當(dāng)a時(shí)，不等式y(tǒng)0的解集為，

3

②

11

當(dāng)0a時(shí)，不等式y(tǒng)0的解集為x3x，

3a

③

11

當(dāng)a時(shí)，不等式y(tǒng)0的解集為xx3.

3a

④

4．已知使不等式x22mxm20對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立的實(shí)數(shù)m取值的集合為A，關(guān)于x的不等式

x22mxm210的解集為B.

(1)求集合A與集合B；

(2)若p:aA,q:aB，且p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)A1,2，Bm1,m1

(2)0,1

【詳解】（1）因?yàn)椴坏仁絰22mxm20對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，

所以Δ4m24m20，解得1m2，

即A1,2．

因?yàn)閤22mxm210，所以xm1xm10，

解得m1xm1，即Bm1,m1，

（2）因?yàn)閜是q的必要不充分條件，故BA，

即m1,m11,2，

m12

所以，解得0m1，

m11

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是0,1．

5．解關(guān)與x的不等式：a1x22a1x20

【答案】答案見解析

【詳解】當(dāng)a1時(shí)，不等式為x20，解得x2，

當(dāng)a1時(shí)，由不等式(a1)x2(2a1)x20，可得(a1)x1(x2)0，

1

所以x(x2)0，

a1

1311

若2，則a，解不等式得x2或x，

a12a11a

13

若2，則a，不等式的解集為若x|x2，

a12

1311

若2，解得1a時(shí)，解不等式得x或x2，

a12a11a

當(dāng)a1時(shí)，由不等式(a1)x2(2a1)x20，可得(a1)x1(x2)0，

1

所以x(x2)0，

a1

11

解得2x，

a11a

1

綜上所述：當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為2,，

1a

當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為2,，

31

當(dāng)1a，不等式的解集為,2,，

21a

3

當(dāng)a時(shí)，不等式的解集為x|x2，

2

31

當(dāng)a時(shí)，不等式的解集為,2,.

21a

考點(diǎn)四一元二次不等式根的分布問題

1．已知一元二次方程x2a21xa20的一根比1大，另一根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)3a1B．a(chǎn)2a0C．a(chǎn)1a0D．a(chǎn)0a2

【答案】C

【詳解】記yx2a21xa2，則函數(shù)為開口向上的二次函數(shù)，

要使方程的根一個(gè)大于1一個(gè)小于1，則只需要x1時(shí)，y0即可，

即1a21a20，解得1a0，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1a0.

故選：C.

2

（多選題）2．若關(guān)于x的方程x2axa20(aR)的兩個(gè)根x1,x2都在區(qū)間(1,4)上，則a的值可以為（）

13151719

A．B．C．D．

7777

【答案】BC

f(1)0,

2f(4)0,

【詳解】設(shè)f(x)x2axa2，由題可知，若x1,x2都在區(qū)間(1,4)內(nèi)，則需滿足所以

Δ0,

1a4,

3a0,

187a0,18

2解得2a，故B，C符合.

4a4(a2)0,7

1a4,

（多選題）3．若方程ax2ax2ax2恰有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍可以是（）

A．a(chǎn)2B．a(chǎn)8

C．a(chǎn)1D．a(chǎn)1

【答案】BD

2222

【詳解】由ax2ax2ax2可得axax2ax2，整理得aax3ax20.

由于方程ax2ax2ax2恰有一個(gè)實(shí)根，分以下幾種情況討論：

（i）當(dāng)a2a0時(shí)，a0或1.

若a0，則22，矛盾；

2

若a1，則3x20，解得x，滿足方程x2x2x2；

3

（ii）當(dāng)a2a0時(shí)，即當(dāng)a0且a1時(shí)，

若Δ9a28a2aa28a0，解得a8，

21

此時(shí)方程為36x212x10，即6x10，解得x，

6

滿足方程8x28x28x2；

2x

若0，方程aax3ax20有兩個(gè)不等的實(shí)根1、x2x1x2，

22

因?yàn)?224，所以，，

aa3a20x1x2

aaaa

2

2222

所以，aaaa3a20，即41a0，解得a1.

aa

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是aa8或a1.

故選：BD.

4．已知方程x2(m2)xm22m0有一正根一負(fù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

【答案】(0,2)

2

【詳解】設(shè)方程的兩根為x1,x2，由韋達(dá)定理得x1x2m2m.

方程有一正根一負(fù)根，

2

∵x1x20，即m2m0，解得0m2，

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,2).

∴故答案為：(0,2).

5．方程x2k2x5k0的兩根都大于2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

【答案】5k4

【詳解】令f(x)x2(k2)x5k，由方程x2(k2)x5k0的兩根都大于

2，

Δ(k2)24(5k)0k216

得f(2)k50，即k50，解得5k4．

k22k4

2

2

故答案為：5k4

考點(diǎn)五一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系

2

1．“k3或k5"是“存在實(shí)數(shù)x使得不等式xk1x40成立”的（）

A．充分非必要條件B．必要非充分條件

C．充要條件D．既非充分非必條件

【答案】B

【詳解】存在實(shí)數(shù)x使得不等式x2k1x40成立，

(k1)2414k22k150，即(k5)(k3)0，

k3或k5.

由“k3或k5”不能推出“k3或k5”成立，

由“k3或k5”能推出“k3或k5”成立，

2

“k3或k5"是“存在實(shí)數(shù)x使得不等式xk1x40成立”的必要不充分條件.

故選：B.

4

2．已知關(guān)于x的不等式ax22bx40的解集為xmx，其中m0，則b的最小值為（）

m

5

A．-2B．1C．2D．

2

【答案】C

4

【詳解】由題意得，a0，方程ax22bx40的兩根為m,，

m

4442bm2

m×=,m+=-，a=1,b=--，

mama2m

∴4∴

m0，m￡，m2，

m

∵∴

m2m2m2m2

b22，當(dāng)且僅當(dāng)，即m2時(shí)等號(hào)成立，

2m2m2m2m

∴

b的最小值為2.

∴故選：C.

（多選題）3．已知二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）的部分圖象如圖所示，則（）

A．a(chǎn)b0B．a(chǎn)bc0

C．a(chǎn)bc0D．不等式bx2axc>0的解集為x2x1

【答案】BCD

【詳解】由題設(shè)及函數(shù)圖象知：ya(x1)(x2)a(x2x2)且a0，

所以ba,c2a，則ab0，abc2a30，abc0，A錯(cuò)，B、C對(duì)；

bx2axcax2ax2a0，則x2x2(x2)(x1)02x1，D對(duì).

故選：BCD

2

（多選題）4．已知關(guān)于x的不等式a3mx2bmx12m0的解集為,11,，則下列結(jié)

論正確的是（）

A．a(chǎn)2b1

1

B．m

2

2

C．不等式a1x2bx2m0的解集為2,1

1

D．對(duì)滿足條件的任意m，不等式m2m恒成立，則1t0

t

【答案】ACD

2

【詳解】因?yàn)殛P(guān)于x的不等式a3mx2bmx12m0的解集為,11,，

所以a3m0，且方程a3mx22bmx12m0的兩根為1和1，

2bm

11

a3m

所以，解得2bm0,a3m2m1,

12m

11

a3m

所以2bma3m2m1，解得a2b1，故A正確；

由a3m2m10，可得m1，故B錯(cuò)誤；

2

a1x22bx2m0，即為mx2mx2m0m0，

即x2x20，即x2x10，解得2x1，故C正確；

122

由B選項(xiàng)可得m，設(shè)um，則muu，

22

222

則m2mu2uu11在u,1上單調(diào)遞減，在u1,上單調(diào)遞增，

2

2

所以m2mu22uu111.

1

因?yàn)椴坏仁絤2m恒成立，

t

1

所以1，解得1t0，故D正確.

t

故選:ACD.

5．函數(shù)ymx24mx3

(1)當(dāng)y0恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

22

(2)當(dāng)y0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2，且x1x23x1x20，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

(3)若mm0m1,mx24mx32x6m恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍

3

【答案】(1)0,；

4

15

(2)m或m0；

16

(3)x.

【詳解】（1）當(dāng)m0時(shí)，f(x)30恒成立；

3

當(dāng)m0時(shí)，fx0恒成立，則16m212m0，解得0m；

4

當(dāng)m0時(shí)，fx0顯然不恒成立.

3

綜上，m的取值范圍是0,.

4

3

（2）由fx0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以m0，且16m212m0，解得m或m0，所以

4

3

xx4,xx，

1212m

21515

因?yàn)閤2x23xx0，即xx5xx0，則160，解得m或m0，

12121212m16

15

綜上，m或m0.

16

（3）若mm0m1,mx24mx32x6m恒成立，

x24x6m32x0對(duì)mm0m1恒成立，

3

0(x24x6)32x0x

則，即x為

22.

1(x4x6)32x0

3x1

考點(diǎn)六恒成立問題

1．若不等式mx2mx42x22x對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A．2,2B．14,2C．,22,D．14,2

【答案】D

【詳解】mx2mx42x22xm2x2m2x40，

因?yàn)椴坏仁綄?duì)于任意x均成立，

所以當(dāng)m2時(shí)，40，符合題意；

m20m2

當(dāng)m2時(shí)，則2，解得m14,2，

Δ0m216m20

綜上所述，m14,2，

故選：D．

2．當(dāng)xR時(shí)，一元二次不等式kx2kx10恒成立，則k的取值范圍是（）

A．0k4B．k4C．0k4D．k0或k4

【答案】A

【詳解】由一元二次不等式kx2kx10，可得k0，

k0

從而2，解得：0k4.

k4k0

故選：A.

1

3．任意x1,1，使得不等式x2xm恒成立.則實(shí)數(shù)m取值范圍是（）

2

1115

A．mB．mC．mD．m

2422

【答案】B

1

【詳解】因?yàn)閷?duì)任意x1,1，不等式x2xm恒成立.

2

21

所以xxm，其中x1,1，

2min

2

212111

設(shè)yxx，x1,1，因?yàn)閥xxx，

2224

111

所以當(dāng)x時(shí)，函數(shù)yx2x，x1,1取最小值，最小值為，

224

1

所以m，

4

故選：B.

4．已知函數(shù)ymx2m1xm1的值恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

【答案】m1

【詳解】二次函數(shù)的值恒大于0，

所以不等式∵mx2(m1)x(m1)0的解集為R，故實(shí)數(shù)m滿足：

m0

2，解得m1.

(m1)4m(m1)0

當(dāng)m1時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的值恒大0.

∴故答案為：m1.

1

5．若x[,2]，不等式x2ax10恒成立，則a的取值范圍為．

2

5

【答案】(,)

2

11

【詳解】由x[,2]時(shí)，x2ax10恒成立，即ax恒成立，

2x

1111

對(duì)于g(x)x(x[,2])，有x2x2，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)，

x2xx

111515

又g(x)在[,1)上單調(diào)遞減，在(1,2]上單調(diào)遞增，且g()2，g(2)2，

222222

55

g(x)，故a的取值范圍是(,).

max22

5

故答案為：(,)

2

考點(diǎn)七一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用

1．如圖，某海洋氣象部門在0：00預(yù)報(bào)，在距離某漁場(chǎng)南偏東45方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h

的速度向正北方向緩慢移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的海域都將受到影響.則漁民為了安全，進(jìn)港避風(fēng)最遲

應(yīng)在（）

A．13:40B．13:45C．13:50D．13:55

【答案】A

【詳解】如圖，設(shè)風(fēng)暴中心最初在A處，經(jīng)th后到達(dá)B處，自B向x軸作垂線，垂足為C.若在點(diǎn)B處受到

22

熱帶風(fēng)暴的影響，則OB450，所以O(shè)C2BC2450，即600cos45600sin4520t450，兩邊

15(221)15(221)

平方并化簡(jiǎn)，整理得4t21202t15750，解得t13.7或t28.7（舍去）.所以

22

進(jìn)港避風(fēng)的時(shí)間最遲應(yīng)在13點(diǎn)40分.

2．用一條長(zhǎng)為16cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm（長(zhǎng)大于寬），要使矩形的面積大于12cm2，

則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A．{x∣2x6}B．{x∣4x8}C．{x∣2x8}D．{x∣4x6}

【答案】D