正比例函數(shù)第一課時2011年開始運營得京滬高速鐵路全長1318km、設(shè)列車平均速度為300km/h、考慮以下問題:(1)乘京滬高速列車,從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站,約需要多少小時(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)？1318÷300≈4、4(h)活動一:情境創(chuàng)設(shè)2011年開始運營得京滬高速鐵路全長1318km、設(shè)列車平均速度為300km/h、考慮以下問題:(2)京滬高鐵列車得行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t(0≤t≤4、4)2011年開始運營得京滬高速鐵路全長1318km、設(shè)列車平均速度為300km/h、考慮以下問題:(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2、5h后,就是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km得南京站？y=300×2、5=750(km),這就是列車尚未到達距始發(fā)站1100km得南京站、思考下列問題:

1、y=300t中,變量與常量分別就是什么？其對應(yīng)關(guān)系式就是函數(shù)關(guān)系嗎？誰就是自變量,誰就是函數(shù)？

2、自變量與常量按什么運算符號連接起來得？

3、(1)與(2)之間有何聯(lián)系？(2)與(3)呢？(1)1318÷300≈4、4(h)(2)y=300t(0≤t≤4、4)(3)y=300×2、5=750(km),這就是列車尚未到達距始發(fā)站1100km得南京站、活動二:問題再現(xiàn)下列問題中,變量之間得對應(yīng)關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系嗎？如果就是,請寫出函數(shù)解析式:(1)圓得周長l隨半徑r得變化而變化、活動二:問題再現(xiàn)(2)鐵得密度為7、8g/cm3,鐵塊得質(zhì)量m(單位:g)隨它得體積V(單位:cm3)得變化而變化、(3)每個練習本得厚度為0、5cm,一些練習本摞在一起得總厚度h(單位:cm)隨練習本得本數(shù)n得變化而變化、(4)冷凍一個0°C得物體,使它每分鐘下降2°C,物體問題T(單位:°C)隨冷凍時間t(單位:min)得變化而變化、問題探究:(1)上述幾個得對應(yīng)關(guān)系都就是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量與常量分別就是什么？進一步指出誰就是自變量,誰就是函數(shù)？(2)認真觀察自變量與常量運用什么運算符號連接起來得？這些常量可以取哪些值？(3)這4個函數(shù)表達式與問題1得函數(shù)表達式y(tǒng)=300t有何共同特征？請您用語言加以描述、活動三:形成概念1、如果我們把這個常數(shù)記為k,您能用數(shù)學式子表達嗎？k≠0y=kx2、對這個常數(shù)k有何要求呢？為什么？這些函數(shù)有什么共同點？

這些函數(shù)都就是常數(shù)與自變量得乘積得形式。

一般地,形如y=kx(k就是常數(shù),k≠0)得函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)、思考這里為什么強調(diào)k就是常數(shù),

k≠0呢？y=kx(k≠0得常數(shù))比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)歸納總結(jié)大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點活動四:辨析概念1、下列式子,哪些表示y就是x得正比例函數(shù)？如果就是,請您指出正比例系數(shù)k得值、(1)y=-0、1x

(2)

就是正比例函數(shù),正比例系數(shù)為-0、1就是正比例函數(shù),正比例系數(shù)為0、5(3)y=2x2

(4)y2=4x(5)y=-4x+3(6)y=2(x－x2)+2x2不就是正比例函數(shù)不就是正比例函數(shù)不就是正比例函數(shù)就是正比例函數(shù),正比例系數(shù)為22、列式表示下列問題中y與x得函數(shù)關(guān)系,并指出哪些就是正比例函數(shù)、(1)正方形得邊長為xcm,周長為ycm、y=4x就是正比例函數(shù)

(2)某人一年內(nèi)得月平均收入為x元,她這年(12個月)得總收入為y元、

y=12x就是正比例函數(shù)(3)一個長方體得長為2cm,寬為1、5cm,高為xcm,體積為ycm3、y=3x就是正比例函數(shù)活動五:判定正誤下列說法正確得打“√”,錯誤得打“×”(1)若y=kx,則y就是x得正比例函數(shù)()(2)若y=2x2,則y就是x得正比例函數(shù)()(3)若y=2(x-1)+2,則y就是x得正比例函數(shù)()(4)若y=2(x-1),則y就是x-1得正比例函數(shù)()y=kx(常數(shù)k≠0)y與x成正比例y=k(x-1)(常數(shù)k≠0)y與x-1成正比例y-3=kx(常數(shù)k≠0)y-3與x成正比例1、如果y=(k-1)x,就是y關(guān)于x得正比例函數(shù),則k滿足________________、2、如果y=kxk-1,就是y關(guān)于x得正比例函數(shù),則k=__________、3、如果y=3x+k-4,就是y關(guān)于x得正比例函數(shù),則k=_________、k≠124活動六:理解概念題后反思:根據(jù)正比例函數(shù)得定義,解決此類問題得思路就是:自變量x得次數(shù)為1,常數(shù)不等于0,常數(shù)項為0、1、已知正比例函數(shù)y=kx,當x=3時,y=-15,求k得值、k=-5活動七:運用概念題后反思:把x、y得值代入求出k得值。比例系數(shù)k一確定,正比例函數(shù)就確定;必須知道兩個變量x、y得一對對應(yīng)值即可確定k、變式已知y關(guān)于x成正比例函數(shù),當x=3時,y=-9,則y與x得關(guān)系式為_______、2、已知y與x成正比例,當x=4時,y=8,試求y與x得函數(shù)解析式、解:∵y與x成正比例∴y=kx又∵當x=4時,y=8∴8=4k∴k=2∴y與x得函數(shù)解析式為y=2x變式1已知y與x－1成正比例,x=8時,y=6,寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并分別求出x=4與x=-3時y得值。解：∵y與x－1成正比例∴y