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拉薩那曲第二高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(理科)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分.第I卷(選擇題)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1.已知中,,那么角等于()A.135° B.90° C.45° D.30°2.命題“”的否定是()A. B. C. D.3.在等差數(shù)列中,已知,則公差等于()A.3 B.-6C.4 D.4.在中,已知,則邊c等于()A.3 B. C. D.45.在等比數(shù)列中,,則的值為()A.18B.21C.24 D.6.設(shè),則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件則的最大值為()A. B. C.0 D.18.已知是雙曲線的左、右交點(diǎn),其半焦距為,點(diǎn)在雙曲線上,與軸垂直,到直線的距離為,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.2第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題(本大題共5題,每題4分,共20分).9.與的等差中項(xiàng)為_(kāi)_________.10.在中,已知,則的面積為_(kāi)_______.11.數(shù)列…的一個(gè)通項(xiàng)公式_________.12.以雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.13.設(shè)且,求的最小值__________.三、解答題:(本大題共4小題,共48分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)14.(本小題滿(mǎn)分12分)求下列不等式的解.(1);(2).15.(本小題滿(mǎn)分12分)在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且.(1)求角;(2)若,,求.16.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的離心率為,焦距為.斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(1)求橢圓M的方程;(2)求的最大值.
數(shù)學(xué)(理科答案)一、選擇題1~4:CDBC5~8:DAAA二填空題9:210:11:12:13:三、解答題14:(1)或;(2)15:(1).(2)16:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,解得(2)由(1)得,17:(1)由題意得
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