發(fā)車問題題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一輛車每隔5分鐘發(fā)一輛，從第一輛車開出后，15分鐘內(nèi)共發(fā)了幾輛車？（）A.2輛B.3輛C.4輛2.甲、乙兩站每隔相同時間同時相向發(fā)一輛車，小明在兩站之間勻速行走，他發(fā)現(xiàn)每隔4分鐘迎面遇到一輛車，每隔6分鐘有一輛車從后面超過他，發(fā)車間隔是（）A.4.8分鐘B.5分鐘C.5.4分鐘3.一條公交線路上，每8分鐘發(fā)一輛車，第一輛車6點出發(fā)，7點時發(fā)了第幾輛車？（）A.7輛B.8輛C.9輛4.兩輛車同時從A地出發(fā)，每隔10分鐘發(fā)一輛，第二輛車出發(fā)時，第一輛車已經(jīng)走了（）分鐘。A.5B.10C.155.公交車每隔6分鐘發(fā)一輛，某人以勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔4分鐘就有一輛公交車迎面開來，那么人與車的速度比是（）A.1:2B.1:3C.2:36.一個人沿公交線路行走，每12分鐘有一輛車從后面追上，每4分鐘有一輛車迎面開來，發(fā)車間隔是（）A.6分鐘B.8分鐘C.10分鐘7.某路公交車，早上7點開始發(fā)車，每15分鐘發(fā)一輛，到8點30分共發(fā)了（）輛車。A.6B.7C.88.兩車之間的距離是3000米，車速是500米/分鐘，發(fā)車間隔是（）分鐘。A.5B.6C.79.一條路上，每10分鐘發(fā)一輛車，一輛車從起點到終點要30分鐘，那么從起點到終點會遇到（）輛迎面來的車。A.2B.3C.410.某人在馬路上勻速前進，發(fā)現(xiàn)每隔3分鐘有一輛車從后面超過他，每隔2分鐘迎面遇到一輛車，發(fā)車間隔是（）A.2.4分鐘B.2.5分鐘C.2.6分鐘多項選擇題（每題2分，共10題）1.關(guān)于發(fā)車問題，以下說法正確的是（）A.發(fā)車間隔固定B.車輛速度可能不同C.行人速度會影響發(fā)車間隔計算2.解決發(fā)車問題可能用到的公式有（）A.相遇路程=速度和×相遇時間B.追及路程=速度差×追及時間C.發(fā)車間隔=兩車間距÷車速3.以下情況屬于發(fā)車問題模型的有（）A.地鐵站的列車運行B.機場擺渡車運行C.小區(qū)班車運行4.在發(fā)車問題中，涉及的關(guān)鍵量有（）A.發(fā)車間隔B.車速C.行人速度5.若已知發(fā)車間隔和車速，能求出（）A.兩車間距B.行人速度C.車輛行駛總路程6.發(fā)車間隔與（）有關(guān)。A.車速B.行人速度C.兩車間的距離7.當(dāng)行人與車輛相向而行時，以下說法正確的是（）A.相對速度是車速與行人速度之和B.迎面相遇時間與發(fā)車間隔有關(guān)C.可據(jù)此計算車速8.當(dāng)行人與車輛同向而行時，（）A.相對速度是車速與行人速度之差B.被車追上時間與發(fā)車間隔有關(guān)C.能求出行人速度9.以下能用來解決發(fā)車問題的方法有（）A.方程法B.比例法C.畫圖法10.發(fā)車問題中可能出現(xiàn)的特殊情況有（）A.車輛途中故障B.行人變速行走C.多個發(fā)車站判斷題（每題2分，共10題）1.發(fā)車問題中，發(fā)車間隔一定是固定不變的。（）2.行人速度越快，發(fā)車間隔就會越小。（）3.只要知道車速就能求出發(fā)車間隔。（）4.兩車間距等于發(fā)車間隔與車速的乘積。（）5.當(dāng)行人與車同向時，追及時間就是發(fā)車間隔。（）6.發(fā)車問題只能用方程法求解。（）7.不同線路的公交車發(fā)車間隔不可能相同。（）8.已知發(fā)車間隔和相遇時間，能求出車速與行人速度的關(guān)系。（）9.若車速提高，發(fā)車間隔會增大。（）10.發(fā)車間隔與車輛數(shù)量有關(guān)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述發(fā)車問題的核心要點。答：關(guān)鍵在于理解發(fā)車間隔、車速、行人速度以及兩車間距之間的關(guān)系，通過相遇和追及問題模型來分析。2.當(dāng)行人與車輛相向而行和同向而行時，分別如何利用已知條件求發(fā)車間隔？答：相向時，根據(jù)相遇時間和速度和求出兩車間距，進而求發(fā)車間隔；同向時，依據(jù)追及時間和速度差求出兩車間距，再得發(fā)車間隔。3.解決發(fā)車問題常用的數(shù)學(xué)方法有哪些？答：常用方程法，通過設(shè)未知數(shù)列方程求解；比例法，利用速度、時間等比例關(guān)系；還有畫圖法，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。4.舉例說明生活中常見的發(fā)車問題場景。答：如城市公交系統(tǒng)，按固定間隔發(fā)車；還有火車站列車出發(fā)，以及景區(qū)觀光車按一定時間間隔運行等。討論題（每題5分，共4題）1.在復(fù)雜路況下，如交通擁堵、有信號燈等，發(fā)車問題會受到哪些影響？如何調(diào)整解決思路？答：擁堵和信號燈會使車速變化、發(fā)車間隔不穩(wěn)定。思路上要考慮平均車速，結(jié)合實際路況分段分析，用統(tǒng)計數(shù)據(jù)輔助計算。2.隨著智能交通系統(tǒng)發(fā)展，發(fā)車問題在未來可能會有怎樣的變化？答：發(fā)車間隔可能更精準，根據(jù)實時路況、客流量動態(tài)調(diào)整。計算模型會更復(fù)雜，融入更多智能監(jiān)測數(shù)據(jù)。3.對于發(fā)車問題中行人速度不同的情況，如何設(shè)計更通用的解決方案？答：可設(shè)行人速度為變量，建立含變量的方程或比例關(guān)系，結(jié)合多種已知條件求解，分析不同速度下的規(guī)律。4.如何將發(fā)車問題的原理應(yīng)用到其他類似的資源分配場景中？答：如共享自行車投放，根據(jù)不同區(qū)域需求和使用頻率，類比發(fā)車間隔確定投放時間間隔和數(shù)量，優(yōu)化資源配置。答案單項選擇題1.C2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.C10.A多項選擇題1.AC2.ABC