2025年統(tǒng)計師之初級統(tǒng)計基礎理論及相關知識通關題庫(附帶答案)一、單項選擇題（每題1分，共20題）1.統(tǒng)計調(diào)查中，為了解全國鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)狀況，選擇產(chǎn)量占全國總產(chǎn)量80%的10家大型鋼鐵企業(yè)進行調(diào)查，這種調(diào)查方式屬于（）。A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點調(diào)查D.典型調(diào)查答案：C2.某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為“500以上”，已知其鄰組的組中值為480，則末組的組中值為（）。A.520B.510C.500D.490答案：A（解析：鄰組上限為500，鄰組組距=2×(500-480)=40，故末組下限500，組距40，組中值=500+40/2=520）3.下列指標中，屬于時點指標的是（）。A.2023年全國GDPB.某企業(yè)2023年利潤總額C.2023年末全國總人口D.2023年某高校畢業(yè)生人數(shù)答案：C4.甲、乙兩組工人日產(chǎn)量（件）數(shù)據(jù)如下：甲組：30、40、50、60、70；乙組：40、45、50、55、60。則兩組數(shù)據(jù)的離散程度（）。A.甲組大于乙組B.乙組大于甲組C.相等D.無法比較答案：A（解析：甲組標準差≈15.81，乙組≈7.07，標準差系數(shù)甲組≈0.316，乙組≈0.141，故甲組離散程度更大）5.已知某時間序列的環(huán)比增長速度分別為5%、8%、10%，則定基增長速度為（）。A.5%×8%×10%B.(1+5%)×(1+8%)×(1+10%)-1C.5%+8%+10%D.(5%+8%+10%)/3答案：B6.編制數(shù)量指標綜合指數(shù)時，通常采用的同度量因素是（）。A.基期質(zhì)量指標B.報告期質(zhì)量指標C.基期數(shù)量指標D.報告期數(shù)量指標答案：A7.在簡單隨機抽樣中，若其他條件不變，將樣本量從n增加到4n，則抽樣平均誤差（）。A.減少1/2B.減少1/4C.減少1/3D.保持不變答案：A（解析：抽樣平均誤差與√n成反比，樣本量擴大4倍，誤差縮小1/2）8.相關系數(shù)r=0.8，說明兩個變量之間（）。A.高度正相關B.高度負相關C.中度正相關D.中度負相關答案：A（解析：|r|≥0.8為高度相關，r>0為正相關）9.下列關于統(tǒng)計分組的表述，錯誤的是（）。A.分組標志是劃分各組的依據(jù)B.組距式分組適用于連續(xù)變量C.單項式分組適用于離散變量D.組數(shù)越多，分組越細，越能反映數(shù)據(jù)特征答案：D（解析：組數(shù)過多可能導致信息碎片化，需根據(jù)數(shù)據(jù)分布合理確定）10.某企業(yè)2020-2023年銷售額（萬元）分別為200、240、288、345.6，其平均增長速度為（）。A.20%B.25%C.30%D.15%答案：A（解析：總發(fā)展速度=345.6/200=1.728，平均發(fā)展速度=√[3]{1.728}=1.2，故平均增長速度=20%）11.下列屬于質(zhì)量指標指數(shù)的是（）。A.商品銷售量指數(shù)B.工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)C.商品價格指數(shù)D.職工人數(shù)指數(shù)答案：C12.在假設檢驗中，若原假設為H?:μ=μ?，備擇假設為H?:μ≠μ?，當計算得到的P值小于顯著性水平α時，應（）。A.不拒絕H?B.拒絕H?C.無法判斷D.重新檢驗答案：B13.某變量數(shù)列的偏態(tài)系數(shù)為-1.2，說明該數(shù)列呈（）。A.左偏（負偏）B.右偏（正偏）C.對稱分布D.尖峰分布答案：A14.已知某樣本的均值為100，標準差為10，若將每個數(shù)據(jù)乘以2再加5，則新數(shù)據(jù)的均值和標準差分別為（）。A.205，20B.205，10C.105，20D.105，10答案：A（解析：均值=100×2+5=205，標準差=10×2=20）15.時間序列中，消除了長期趨勢、季節(jié)變動和循環(huán)變動后的剩余變動稱為（）。A.不規(guī)則變動B.趨勢變動C.季節(jié)變動D.循環(huán)變動答案：A16.某地區(qū)進行居民收入調(diào)查，采用分層抽樣，將居民按城鎮(zhèn)、農(nóng)村分層，城鎮(zhèn)人口占60%，農(nóng)村占40%，若城鎮(zhèn)樣本量為120，農(nóng)村樣本量為80，則總樣本量為（）。A.200B.240C.160D.180答案：A（解析：120+80=200）17.已知回歸方程?=5+3x，當x增加1個單位時，?平均（）。A.增加5個單位B.減少5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位答案：C18.某連續(xù)型變量數(shù)列，首組為“100以下”，組中值為90，則首組的上限為（）。A.90B.100C.80D.110答案：B（解析：組中值=（上限+下限）/2，首組為開口組，假設組距與下一組相同，下一組下限為100，若組距為20，則首組下限=100-20=80，組中值=(80+100)/2=90，故上限為100）19.下列指標中，屬于強度相對指標的是（）。A.人口出生率B.職工平均工資C.人均GDPD.某產(chǎn)品合格率答案：C20.抽樣推斷中，若置信水平從95%提高到99%，則置信區(qū)間（）。A.變寬B.變窄C.不變D.無法確定答案：A（解析：置信水平提高，臨界值增大，區(qū)間變寬）二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于統(tǒng)計調(diào)查方案內(nèi)容的有（）。A.調(diào)查目的B.調(diào)查對象C.調(diào)查項目D.調(diào)查時間E.調(diào)查方法答案：ABCDE2.下列指標中，屬于平均指標的有（）。A.人均糧食產(chǎn)量B.職工平均工資C.某班學生平均身高D.某企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率E.全國人口密度答案：BC（解析：A、D、E為強度相對指標）3.時間序列的構成要素包括（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機波動答案：ABCD4.影響抽樣誤差的因素有（）。A.總體標志變異程度B.樣本量C.抽樣方法D.抽樣組織形式E.調(diào)查人員素質(zhì)答案：ABCD5.相關分析與回歸分析的區(qū)別在于（）。A.相關分析研究變量間的相關方向和程度，回歸分析研究因果關系B.相關分析中變量地位平等，回歸分析中變量有自變量和因變量之分C.相關分析需確定數(shù)學表達式，回歸分析不需要D.相關分析對變量要求是隨機的，回歸分析中自變量可以是給定的E.相關分析用于預測，回歸分析用于描述答案：ABD6.下列關于統(tǒng)計指數(shù)的表述，正確的有（）。A.指數(shù)是綜合反映現(xiàn)象變動的相對數(shù)B.總指數(shù)包括綜合指數(shù)和平均指數(shù)C.數(shù)量指標指數(shù)的同度量因素固定在基期D.質(zhì)量指標指數(shù)的同度量因素固定在報告期E.指數(shù)可以分析現(xiàn)象總變動中各因素的影響程度答案：ABCDE7.下列屬于離散變量的有（）。A.企業(yè)職工人數(shù)B.產(chǎn)品銷售額C.設備臺數(shù)D.糧食產(chǎn)量E.學校數(shù)量答案：ACE（解析：B、D為連續(xù)變量）8.計算平均發(fā)展速度的方法有（）。A.幾何平均法B.調(diào)和平均法C.方程法（累計法）D.算術平均法E.移動平均法答案：AC9.下列關于標準差和標準差系數(shù)的表述，正確的有（）。A.標準差反映數(shù)據(jù)的絕對離散程度B.標準差系數(shù)反映數(shù)據(jù)的相對離散程度C.標準差適用于比較均值相同的數(shù)列的離散程度D.標準差系數(shù)適用于比較均值不同的數(shù)列的離散程度E.標準差系數(shù)越大，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定答案：ABCD（解析：標準差系數(shù)越大，離散程度越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定）10.下列屬于概率抽樣的有（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣E.方便抽樣答案：ABCD（解析：E為非概率抽樣）三、判斷題（每題1分，共10題）1.統(tǒng)計調(diào)查中的調(diào)查單位與報告單位一定是同一單位。（）答案：×（解析：調(diào)查單位是調(diào)查對象中的個體，報告單位是提交數(shù)據(jù)的單位，可能不同，如工業(yè)企業(yè)設備普查中，調(diào)查單位是設備，報告單位是企業(yè)）2.組距式分組中，開口組的組中值可以用相鄰組的組距來計算。（）答案：√3.時期指標可以累計，時點指標不能累計。（）答案：√4.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。（）答案：√5.編制綜合指數(shù)時，同度量因素的作用是將不能直接相加的指標轉化為可以相加的指標。（）答案：√6.抽樣推斷中，樣本量越大，抽樣誤差一定越小。（）答案：×（解析：在一定范圍內(nèi)，樣本量增大，誤差減小，但受總體變異程度影響）7.相關系數(shù)r=0，說明兩個變量之間不存在任何關系。（）答案：×（解析：可能存在非線性關系）8.平均增長速度等于平均發(fā)展速度減1（或100%）。（）答案：√9.統(tǒng)計分組的關鍵是確定組距和組數(shù)。（）答案：×（解析：關鍵是選擇分組標志和劃分各組界限）10.假設檢驗中，顯著性水平α是犯第一類錯誤（棄真錯誤）的概率。（）答案：√四、計算分析題（共4題，每題10分，共40分）1.某企業(yè)30名工人日加工零件數(shù)（件）如下：117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112要求：（1）編制等距數(shù)列（組距為5，第一組為105-110）；（2）計算各組頻數(shù)、頻率；（3）計算累計頻數(shù)（向上累計）。答案：（1）分組：105-110，110-115，115-120，120-125，125-130，130-135，135-140（2）頻數(shù)：2（105-110：107、108、108→實際為3？需核對數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)中105-110的數(shù)：107、108、108、110→共4個；110-115：112、110（已算）？重新整理數(shù)據(jù)：原始數(shù)據(jù)排序：107,108,108,110,112,117,117,117,118,118,118,122,122,122,122,123,123,124,125,125,126,126,127,129,130,131,133,133,134,139分組及頻數(shù)：105-110：107,108,108→3（注：110屬于110-115組）110-115：110,112→2115-120：117,117,117,118,118,118→6120-125：122,122,122,122,123,123,124→7125-130：125,125,126,126,127,129→6130-135：130,131,133,133,134→5135-140：139→1頻率=頻數(shù)/30，依次為：10%、6.67%、20%、23.33%、20%、16.67%、3.33%（3）向上累計頻數(shù)：3,5,11,18,24,29,302.某企業(yè)2020-2023年各季度銷售額（萬元）如下：2020年：150、180、220、1602021年：160、190、230、1702022年：170、200、240、1802023年：180、210、250、190要求：計算季節(jié)指數(shù)（用同期平均法），并說明各季度的季節(jié)特征。答案：（1）計算各年同季平均：一季度：(150+160+170+180)/4=165二季度：(180+190+200+210)/4=195三季度：(220+230+240+250)/4=235四季度：(160+170+180+190)/4=175（2）計算總平均：(165+195+235+175)/4=192.5（3）季節(jié)指數(shù)=同季平均/總平均×100%一季度：165/192.5×100%≈85.71%二季度：195/192.5×100%≈101.30%三季度：235/192.5×100%≈122.08%四季度：175/192.5×100%≈90.91%季節(jié)特征：一季度（85.71%）為淡季，二季度（101.30%）接近平均水平，三季度（122.08%）為旺季，四季度（90.91%）略低于平均。3.從某批產(chǎn)品中隨機抽取50件，測得其平均重量為102克，標準差為5克。要求：以95%的置信水平（Z=1.96）估計該批產(chǎn)品的平均重量置信區(qū)間。答案：樣本均值x?=102，樣本標準差s=5，樣本量n=50，置信水平95%，Z=1.96抽樣平均誤差μ_x?=s/√n=5/√50≈0.707邊際誤差E=Z×μ_x?=1.96×0.707≈1.38