黃岡9年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值為（）

A.30

B.45

C.60

D.90

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

5.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

6.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.30πcm2

D.60πcm2

7.不等式組{x>1,x<4}的解集為（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x>1或x<4

8.一個(gè)正方體的棱長為4cm，則其表面積為（）

A.16cm2

B.32cm2

C.64cm2

D.96cm2

9.若a和b是互為相反數(shù)，則下列式子中一定成立的是（）

A.a+b=0

B.a-b=0

C.ab=0

D.a2=b2

10.已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：2，4，6，8，10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=5/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.等邊三角形

3.下列方程中，一元二次方程的有（）

A.x2-4x+4=0

B.2x-1=0

C.x2=9

D.x/2+x2=1

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.勾股定理的逆定理：如果a2+b2=c2，那么以a，b，c為邊的三角形是直角三角形

5.下列統(tǒng)計(jì)量中，反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的有（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，則a+b+c的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為______cm。

3.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則這個(gè)扇形的面積為______cm2。

4.不等式組的解集為______。

5.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：3，5，7，9，11，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______，眾數(shù)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

3.化簡(jiǎn)求值：a2-2ab+b2-a+b-2，其中a=1，b=-2

4.解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集。

5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE平行于BC，AD=2cm，DB=4cm，AC=9cm。求AE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>2，3x>9，x>3

3.A解析：x+2x+3x=180，6x=180，x=30

4.A解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm2

5.C解析：將點(diǎn)（1，2）和（3，0）代入y=kx+b，得：2=k+b，0=3k+b，解得k=-1，b=3

6.A解析：側(cè)面積=底面周長×母線長÷2=2π×3×5÷2=15πcm2

7.C解析：解集為兩個(gè)不等式的公共部分，即1<x<4

8.C解析：表面積=6×42=96cm2

9.A解析：互為相反數(shù)的定義是兩個(gè)數(shù)相加等于0，即a+b=0

10.B解析：平均數(shù)=(2+4+6+8+10)/5=6

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx（k≠0），只有A符合

2.B,C解析：矩形和圓繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，是中心對(duì)稱圖形

3.A,C,D解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0），A、C、D符合，B是一次方程

4.A,B,C,D解析：這些都是幾何中的真命題

5.A,B,C解析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，方差反映離散程度

三、填空題答案及解析

1.2解析：將x=2代入方程得：4a+2b+c=0，即a+b+c=0，所以a+b+c=0+2=2

2.10解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.25π解析：面積=(120°/360°)×π×52=(1/3)×π×25=25πcm2

4.x>3解析：解不等式①得x>1，解不等式②得x<5，所以不等式組的解集為x>3

5.7,無解析：將數(shù)據(jù)排序?yàn)?，5，7，9，11，中位數(shù)是中間的數(shù)7，沒有出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)不存在

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

=(-8)×(0.25)÷(-1)

=-2÷(-1)

=2

3.解：a2-2ab+b2-a+b-2

=(a-b)2-(a-b)-2

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，

=(1-(-2))2-(1-(-2))-2

=32-3-2

=9-3-2

=4

4.解：①x+3>0得x>-3

②2x-1<0得x<0.5

所以不等式組的解集為-3<x<0.5

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，-3和0.5處分別畫空心圓圈，用實(shí)線連接兩者之間的部分

5.解：因?yàn)镈E平行于BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，

得：AD/AB=AE/AC

即：2/(2+4)=AE/9

2/6=AE/9

1/3=AE/9

AE=9/3

AE=3cm

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)、無理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)等概念

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式及其運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元二次不等式及其解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線等

2.圖形測(cè)量：三角形（邊角關(guān)系、全等、相似、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（性質(zhì)、周長、面積、與直線關(guān)系）等

3.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等

4.圖形證明：幾何證明的基本方法、定理、性質(zhì)的應(yīng)用

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)的收集與整理、描述性統(tǒng)計(jì)（頻數(shù)分布表、直方圖、折線圖、扇形圖）、集中趨勢(shì)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）、離散程度（方差、標(biāo)準(zhǔn)差）等

2.概率：事件分類、古典概型、幾何概型、概率的計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單計(jì)算和推理能力

示例：考察相反數(shù)的概念，需要學(xué)生理解相反數(shù)的定義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算

題目：若a和b是互為相反數(shù)，則下列式子中一定成立的是（）

A.a+b=0

B.a-b=0

C.ab=0

D.a2=b2

答案：A

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面理解和辨析能力，需要學(xué)生能判斷多個(gè)選項(xiàng)的正確性

示例：考察中心對(duì)稱圖形的概念，需要學(xué)生理解中心對(duì)稱圖形的定義，并能識(shí)別常見的中心對(duì)稱圖形

題目：下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.等邊三角形

答案：B,C

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，需要學(xué)生能根據(jù)題目條件進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算或推理

示例：考察一元二次方程根的性質(zhì)，需要學(xué)生理解方程根的概念，并能利用根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

題目：若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)